⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.גינה בצורת מלבן באורך 15 מ׳ וברוחב 10 מ׳. בתוכה בריכה ריבועית שצלעה 4 מ׳. מה השטח שנשאר לדשא?
- 2.גינה בצורת טרפז שבסיסיה 14 מ׳ ו-6 מ׳ וגובהה 8 מ׳. בעל הגינה רוצה לגדר אותה מכל הצדדים. הצלעות הנוטות אורכן 10 מ׳ כל אחת. מה ההיקף?
- 3.אוטובוס תיירים יצא מאילת ב-08:00 ונסע במהירות 80 קמ"ש לכיוון ים המלח. מתי יגיע ליעד שמרחקו 200 ק"מ?
- 4.ביום ראשון מכרו בחנות 120 בקבוקי מים. ביום שני מכרו ב-25% יותר. כמה בקבוקים נמכרו בסך הכל ביומיים?
- 5.סדרה a_n = n². מה a_10?
- 6.מחיר טוסטר עלה ב-15%, וכעת הוא עולה 230 ש"ח. מה היה המחיר המקורי?
- 7.גיל יש 2/3 מגיל אחיו. אחיו בן 18. גם אמא גדולה מגיל יש פי 2. כמה שנים האמא?
- 8.אורי גומר עבודה ב-6 שעות, דנה ב-3. כמה זמן יחד?
- 9.מלבן בלובי מלון מחולק לשני חלקים ביחס שטחים 2:3. החלק הקטן ריבוע שצלעו 6 מ'. אם רוחב המלבן 6 מ', מה היקף המלבן כולו?
- 10.רכבת יצאה מתחנה א' בשעה 09:00 במהירות 60 קמ"ש. רכבת שנייה יצאה מאותה תחנה בשעה 10:00 במהירות 90 קמ"ש באותו כיוון. באיזו שעה הרכבת השנייה תשיג את הראשונה?
- 11.בקבוצת כדורסל היחס בין שחקנים גבוהים מ-180 ס"מ לבין שאר השחקנים הוא 5:3. אם בקבוצה 40 שחקנים, כמה אחוזים מהקבוצה גבוהים מ-180 ס"מ?
- 12.שטח מעגל ברדיוס 10. (π=3.14)
- 13.חברה מוכרת מוצר ב-350 ₪. 20% מהמחיר הוא רווח, והשאר הוא עלות. כמה עולה ייצור המוצר?
- 14.גן ירק מלבני באורך 15 מ' ורוחב 8 מ'. מסביבו מבקשים גדר. מטר גדר עולה 12 ₪. כמה תעלה הגדר?
- 15.בכיתה נשאלה השאלה: 'מה צבע העיניים שלך?'. התוצאות: חום — 14 תלמידים, ירוק — 6, כחול — 8, שחור — 2. איזה אחוז מהתלמידים יש להם עיניים חומות?
- 16.ציוני ארבעה תלמידים בחידון: 85, 70, 90, 75. מה הממוצע?
- 17.חשב: 3/4 + 2/3 = ?
- 18.פתור: 2x + 5 = 17
- 19.ממוצע 4 ציונים הוא 80. אם הציון החמישי הוא 90, מה הממוצע החדש? (ממוצע + סכום)
- 20.בקופסה כדורים אדומים וכחולים ביחס 3:5. בסך הכל 64 כדורים. כמה אדומים? (יחס + סכום)
- 21.מסיבת יום הולדת עולה 480 ₪. האורחים מחולקים ביחס 3:1 בין ילדים למבוגרים. כמה חלקים שוים יש סה״כ?
- 22.בכיתה ו׳ ממוצע ציוני הבנים 78 וממוצע ציוני הבנות 84. בכיתה 15 בנים ו-10 בנות. מה הממוצע הכולל של הכיתה?
- 23.בכיתה 40 תלמידים. 2/5 מהם בנים ושאר התלמידים בנות. 25% מהבנות לובשות משקפיים. כמה בנות לובשות משקפיים? (שברים + אחוזים)
- 24.גינה מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳. נטעו עצים על פני 3/4 משטחה. מהו שטח הגינה שנטעו בה עצים?
- 25.בתחרות גלישה היו 60 משתתפים. 2/5 מהם בנות, ו-25% מהבנות הגיעו לגמר. כמה בנות הגיעו לגמר?
- 26.במלבן אורך 8 ס"מ ורוחב 5 ס"מ. מה ההיקף ומה השטח?
- 27.מחיר מכשיר טלוויזיה עלה מ-1,200 ₪ ל-1,500 ₪. מה אחוז העלייה?
- 28.יחס התלמידים למורים בבית-ספר הוא 18:1. אם יש 6 מורים, כמה תלמידים יש?
- 29.חשב: 2/3 × 9/10 + 1/5 = ? (כפל ושברים)
- 30.דני קנה 5 מחברות ב-7.50 ₪ כל אחת. כמה כסף שילם בסך הכול?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 134 מ״ר — שטח הגינה: 15 × 10 = 150 מ״ר. שטח הבריכה: 4 × 4 = 16 מ״ר. שטח הדשא: 150 − 16 = 134 מ״ר.
- 40 מ׳ — היקף טרפז = בסיס₁ + בסיס₂ + צלע נוטה + צלע נוטה = 14 + 6 + 10 + 10 = 40 מ׳.
- 10:30 — זמן נסיעה = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות = 2 שעות ו-30 דקות. 08:00 + 2:30 = 10:30. (מהירות-זמן-מרחק)
- 270 — תוספת ביום שני: 25% מ-120 = 0.25 × 120 = 30. ביום שני נמכרו: 120 + 30 = 150. בסך הכל: 120 + 150 = 270.
- 100 — 10²=100.
- 200 ש"ח — אם המחיר עלה ב-15%, אז 1.15 × (מחיר ישן) = 230. מחיר ישן = 230 ÷ 1.15 = 200 ש"ח. (אחוזים)
- 24 — גיל גיל: 2/3 × 18 = 12. גיל האמא: 12 × 2 = 24.
- 2 שעות — 1/6 + 1/3 = 1/2 לשעה. הזמן 2 שעות.
- 42 מ' — שטח הריבוע הקטן = 6×6 = 36 מ"ר. לפי יחס 2:3, החלק הגדול = 54 מ"ר. סה"כ שטח המלבן = 90 מ"ר. רוחב = 6 מ' → אורך = 90÷6 = 15 מ'. היקף = 2×(15+6) = 42 מ'. (גיאומטריה + יחס)
- 12:00 — ב-10:00 הרכבת הראשונה כבר 60 ק"מ קדימה. הפרש מהירויות: 90−60=30 קמ"ש. זמן השגה: 60 ÷ 30 = 2 שעות. הרכבת השנייה תשיג ב-10:00+2 = 12:00.
- 62.5% — החלק של הגבוהים = 5/(5+3) = 5/8 = 0.625 = 62.5%. (יחס + אחוזים)
- 314 — πr² = 3.14×100.
- 280 ₪ — רווח: 20% × 350 = 70 ₪. עלות: 350 − 70 = 280 ₪.
- 552 ₪ — היקף: 2 × (15 + 8) = 2 × 23 = 46 מ'. עלות: 46 × 12 = 552 ₪.
- 46.7% — סה״כ: 14 + 6 + 8 + 2 = 30 תלמידים. אחוז עיניים חומות: 14 ÷ 30 × 100 = 46.67% ≈ 46.7%.
- 80 — סכום: 85 + 70 + 90 + 75 = 320. ממוצע: 320 ÷ 4 = 80.
- 1 5/12 — מכנה משותף 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. סכום: 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12.
- 6 — 2x = 12, x = 6.
- 82 — סכום 4 הציונים: 80 × 4 = 320. סכום 5 ציונים: 320 + 90 = 410. ממוצע חדש: 410 ÷ 5 = 82.
- 24 — סך חלקי היחס: 3 + 5 = 8 חלקים. כל חלק: 64 ÷ 8 = 8. אדומים: 3 × 8 = 24.
- 4 — היחס 3:1 מורכב מ-3+1=4 חלקים. כל חלק = 480 ÷ 4 = 120 ₪.
- 80.4 — סכום ציוני בנים: 78 × 15 = 1,170. סכום ציוני בנות: 84 × 10 = 840. סכום כולל: 1,170 + 840 = 2,010. מספר תלמידים: 15 + 10 = 25. ממוצע: 2,010 ÷ 25 = 80.4.
- 6 — בנים: 2/5 מ-40 = 16. בנות: 40 − 16 = 24. בנות עם משקפיים: 25% מ-24 = 6.
- 72 מ״ר — שטח הגינה: 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח עם עצים: 3/4 × 96 = 72 מ״ר.
- 6 — בנות = (2/5) × 60 = 24. גמר = 25% × 24 = 6. (שברים + אחוזים)
- היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר — היקף מלבן = 2 × (8 + 5) = 26 ס"מ. שטח = 8 × 5 = 40 סמ"ר.
- 25% — עלייה: 1,500−1,200=300 ₪. אחוז עלייה: (300÷1,200)×100 = 0.25×100 = 25%.
- 108 — תלמידים = 6 × 18 = 108
- 4/5 — 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. 3/5 + 1/5 = 4/5.
- 37.50 ₪ — 5 × 7.50 = 37.50 ₪.