⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.ציוני ארבעה תלמידים בחידון: 85, 70, 90, 75. מה הממוצע?
- 2.בסל 40 פירות. 3/8 מהם תפוחים. כמה תפוחים יש בסל?
- 3.טלוויזיה במחיר 2000 ש״ח עלה ב-15%. כמה עולה עכשיו?
- 4.בחנות מחשבים מחיר מחשב נייד הוא 3,200 ₪. המחיר עלה ב-15% ולאחר מכן ירד ב-10%. מה המחיר הסופי?
- 5.סדרה a_n = 3n+1. מה a_5?
- 6.ציוני 7 תלמידים בחידון: 62, 75, 80, 68, 75, 90, 68. מה החציון?
- 7.בתחרות גלישה היו 60 משתתפים. 2/5 מהם בנות, ו-25% מהבנות הגיעו לגמר. כמה בנות הגיעו לגמר?
- 8.חשב: 2.5 × 4 + 3.5 × 2 = ?
- 9.חציון: 3, 7, 5, 9, 1
- 10.ציוני 7 תלמידים בבחינה: 72, 85, 90, 68, 85, 77, 85. מה המדיאנה של הציונים?
- 11.מה המספר הקטן ביותר המתחלק גם ב-6 וגם ב-8 וגם ב-9?
- 12.3 פועלים גומרים ב-10 ימים. כמה זמן ל-5 פועלים?
- 13.שתי רכבות יוצאות זו לקראת זו מערים שמרחקן 360 ק״מ. אחת במהירות 80 קמ״ש והשנייה 100 קמ״ש. אחרי כמה שעות הן ייפגשו?
- 14.בחנות מחיר חולצה 80 ₪. בעל החנות העלה את המחיר ב-15%. מהו המחיר החדש?
- 15.היחס בין מספר התפוחים למספר התפוזים הוא 3:5. אם יש 24 תפוחים, כמה תפוזים יש?
- 16.קלף נשלף אקראית מחפיסה סטנדרטית (52 קלפים). מה הסיכוי שיצא קלף אדום מספר זוגי? (הקלפים האדומים: לב ויהלום, כל אחד כולל A,2–10,J,Q,K)
- 17.1/2 + 1/4 = ? (חיבור שברים + מכנה משותף)
- 18.חולצה עלתה 200 ₪. ניתנה הנחה של 15% ואז עוד הנחה של 20% מהמחיר החדש. מה המחיר הסופי? (אחוזים מורכבים)
- 19.ציוני יואב בשלושה מבחנים: 80, 90, 70. מה הממוצע שלו?
- 20.חצר מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳ מוקפת מדרכה ברוחב 1 מ׳ מסביב (מחוץ לחצר). מה שטח המדרכה?
- 21.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (לא כולל הקצוות)?
- 22.שתי מכוניות יוצאות זו מול זו במרחק 300 ק״מ. מהירויות 60 ו-90 קמ״ש. מתי יפגשו?
- 23.מה האחוז שמייצג השבר 3/4?
- 24.ביום ראשון מכרו בחנות 120 בקבוקי מים. ביום שני מכרו ב-25% יותר. כמה בקבוקים נמכרו בסך הכל ביומיים?
- 25.ציוני 5 תלמידים: 72, 85, 91, 68, x. הממוצע הוא 80. מה הציון x?
- 26.מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. מה ההיקף ומה השטח? (היקף + שטח)
- 27.30% מ-40% מ-500 שווה ל...
- 28.בכיתה ביחס בנים לבנות 3:2. סך הכל 35 תלמידים. אם הצטרפו עוד 5 בנות, מה היחס החדש בנים:בנות?
- 29.5/6 מהכסף שחסכה מיה שווה 250 ₪. כמה כסף חסכה מיה בסך הכולל?
- 30.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (כולל)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 80 — סכום: 85 + 70 + 90 + 75 = 320. ממוצע: 320 ÷ 4 = 80.
- 15 — 3/8 × 40 = (3 × 40) ÷ 8 = 120 ÷ 8 = 15 תפוחים.
- 2300 ש״ח — 2000 × 1.15 = 2300 ש״ח.
- 3,312 ₪ — לאחר עלייה 15%: 3,200 × 1.15 = 3,680 ₪. לאחר ירידה 10%: 3,680 × 0.90 = 3,312 ₪.
- 16 — 3×5+1=16.
- 75 — מסדרים בסדר עולה: 62, 68, 68, 75, 75, 80, 90. הערך האמצעי (מיקום 4) הוא 75.
- 6 — בנות = (2/5) × 60 = 24. גמר = 25% × 24 = 6. (שברים + אחוזים)
- 17 — 2.5 × 4 = 10. 3.5 × 2 = 7. סכום: 10 + 7 = 17.
- 5 — מסודר: 1,3,5,7,9. אמצעי = 5.
- 85 — מיון הציונים: 68, 72, 77, 85, 85, 85, 90. יש 7 ציונים, המדיאנה היא האיבר האמצעי — האיבר ה-4: 85.
- 72 — מ.מ.כ(6,8,9): פירוק גורמים ראשוניים: 6=2×3, 8=2³, 9=3². מ.מ.כ = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
- 6 ימים — 30 ימי-אדם / 5 = 6.
- 2 שעות — מהירות יחסית: 80 + 100 = 180 קמ״ש. זמן: 360 ÷ 180 = 2 שעות.
- 92 ₪ — תוספת: 15% מ-80 = 0.15 × 80 = 12. המחיר החדש: 80 + 12 = 92 ₪.
- 40 — כל יחידה: 24 ÷ 3 = 8. תפוזים: 5 × 8 = 40.
- 5/26 — קלפים אדומים עם מספר זוגי (2,4,6,8,10): 5 ערכים × 2 צבעים אדומים = 10 קלפים. סיכוי = 10/52 = 5/26.
- 3/4 — מכנה משותף 4: 1/2 = 2/4. לכן 2/4 + 1/4 = 3/4.
- 136 ₪ — הנחה ראשונה: 15% מ-200 = 30 ₪. מחיר חדש: 200 − 30 = 170 ₪. הנחה שנייה: 20% מ-170 = 34 ₪. סופי: 170 − 34 = 136 ₪.
- 80 — שלב 1: סכום הציונים = 80 + 90 + 70 = 240. שלב 2: ממוצע = 240 ÷ 3 = 80.
- 44 מ״ר — שטח הכולל (עם מדרכה): (12+2) × (8+2) = 14 × 10 = 140 מ״ר. שטח החצר: 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח מדרכה: 140 − 96 = 44 מ״ר.
- 4 — המספרים הראשוניים בין 20 ל-40: 23, 29, 31, 37. סה״כ 4 מספרים.
- שעתיים — מהירות התקרבות 150 קמ״ש. 300/150 = 2 שעות.
- 75% — 3 ÷ 4 = 0.75 0.75 × 100 = 75%
- 270 — תוספת ביום שני: 25% מ-120 = 0.25 × 120 = 30. ביום שני נמכרו: 120 + 30 = 150. בסך הכל: 120 + 150 = 270.
- 84 — שלב 1: סכום כל הציונים = 80 × 5 = 400. שלב 2: סכום הציונים הידועים = 72 + 85 + 91 + 68 = 316. שלב 3: x = 400 − 316 = 84.
- היקף 26 ס״מ, שטח 40 סמ״ר — היקף = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס״מ. שטח = 8 × 5 = 40 סמ״ר.
- 60 — 0.30 × 0.40 × 500 = 0.12 × 500 = 60.
- 21:19 — 3+2=5 חלקים. בנים: (3/5) × 35 = 21. בנות: (2/5) × 35 = 14. אחרי הוספה: 14+5=19. יחס חדש: 21:19.
- 300 ₪ — 5/6 × סכום = 250. סכום = 250 × 6/5 = 1,500 ÷ 5 = 300 ₪.
- 4 — המספרים הראשוניים בטווח: 23, 29, 31, 37 — סה״כ 4.