⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בכיתה 25 תלמידים. 60% הם בנות, ומתוך הבנות 1/3 לומדות כינור. כמה בנות לומדות כינור?
- 2.תיבה בגובה 10 ס"מ, באורך 8 ס"מ וברוחב 5 ס"מ. מה הנפח? כמה מ"ל מים אפשר למלא בה (1 סמ"ק = 1 מ"ל)?
- 3.כיתת ו׳ הולכת לטיול. 24 תלמידים נוסעים באוטובוס, שמהווים 80% מהכיתה. כמה תלמידים יש בכיתה?
- 4.כמה זה -4 × -6?
- 5.מחיר חולצה הוא 60 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה? (אחוזים + חיסור)
- 6.ממוצע של 6 מספרים הוא 12. הוסר אחד מהם והממוצע של החמישה הנותרים הוא 13. מהו המספר שהוסר?
- 7.נעמי קנתה 3 חולצות ב-50 ₪ כל אחת ו-2 מכנסיים ב-100 ₪ כל אחד. קיבלה הנחה של 10% על סך הכל. כמה שילמה?
- 8.30% מ-40% מ-500 שווה ל...
- 9.מהו המספר הקטן ביותר שמשאיר שארית 1 בחלוקה ב-2, 3, 4, 5 ו-6?
- 10.שלושה ילדים: אדם, בת-אל, גל. אחד מהם תמיד משקר, השניים האחרים תמיד אומרים אמת. אדם: 'בת-אל אומרת אמת'. בת-אל: 'גל משקר'. גל: 'אדם משקר'. מי המשקר?
- 11.חנות ספרי קומיקס נתנה הנחה של 20% על אלבום במחיר 45 ש"ח. מה המחיר אחרי ההנחה?
- 12.מה המספר הבא בסדרה: 2, 6, 18, 54, ?
- 13.מחיר טוסטר עלה ב-15%, וכעת הוא עולה 230 ש"ח. מה היה המחיר המקורי?
- 14.אורי רץ 10 קמ״ש במשך חצי שעה. כמה ק״מ עבר?
- 15.יעל קיבלה 8% תוספת על משכורת 5000. כמה משתכרת?
- 16.מחיר ספר 60 ₪. נתנה הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 17.מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. מה ההיקף ומה השטח? (היקף + שטח)
- 18.נפח תיבה: 4 × 5 × 6
- 19.בחבילה 8 כדורים: 5 אדומים ו-3 כחולים. שולפים כדור אקראי, רושמים צבעו ומחזירים לחבילה. עושים זאת פעמיים. מה הסיכוי שבשתי השליפות יצא כחול?
- 20.בכפל הבא כל אות = ספרה שונה: A × B = 36 ו-A + B = 13. מה A − B (כאשר A > B)?
- 21.בסדרה 100, 90, 81, 73... האיבר הבא?
- 22.סדרה a_n = 2n - 3. מה a_8?
- 23.חולצה 200 ש״ח ב-15% הנחה. מה משלמים?
- 24.חנות נותנת הנחה 30% ואז 10% נוספים. מה ההנחה הכוללת ממחיר 1000?
- 25.בגלריית אמנות 3/5 מהתמונות הן ציורי שמן, מתוכן 25% מצוירות על ידי נשים. בסך הכל יש בגלריה 200 תמונות. כמה ציורי שמן של נשים יש?
- 26.מחיר ספר ירד ב-20%. בכמה אחוזים צריך להעלות את המחיר החדש כדי לחזור למחיר המקורי?
- 27.היקף ריבוע הוא 36 ס"מ. מהי אורך צלע הריבוע?
- 28.מכל מים מכיל 300 ליטר. בשעה הראשונה ניקזו 2/5 מהמים, ובשעה השנייה ניקזו 25% מהמים שנותרו. כמה ליטר נותרו במכל?
- 29.היחס בין כלבים לחתולים 3:5. אם יש 24 כלבים, כמה חתולים?
- 30.כמה זה -7 + 3?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 5 — בנות: 60% מ-25 = 15. לומדות כינור: 1/3 × 15 = 5.
- נפח 400 סמ"ק, 400 מ"ל — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 10 = 400 סמ"ק = 400 מ"ל.
- 30 — שלב 1: 1% = 24 ÷ 80 = 0.3 שלב 2: 100% = 0.3 × 100 = 30 תלמידים
- 24 — מינוס כפול מינוס = פלוס.
- 45 ₪ — 25% מ-60 = 60 ÷ 4 = 15 ₪. המחיר לאחר הנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
- 7 — סכום הששה: 6 × 12 = 72. סכום החמישה: 5 × 13 = 65. המספר שהוסר: 72 − 65 = 7.
- 315 ₪ — סך לפני הנחה: 3 × 50 + 2 × 100 = 150 + 200 = 350 ₪. הנחה 10%: 350 × 0.1 = 35 ₪. שולם: 350 − 35 = 315 ₪.
- 60 — 0.30 × 0.40 × 500 = 0.12 × 500 = 60.
- 61 — כפולה משותפת מינימלית של 2,3,4,5,6 היא 60. המספר 60+1 = 61 משאיר שארית 1 בחלוקה בכולם.
- גל — נבדוק כל אפשרות. אם גל המשקר: אדם(אמת) אומר 'בת-אל אומרת אמת' — נכון ✓. בת-אל(אמת) אומרת 'גל משקר' — נכון ✓. גל(שקר) אומר 'אדם משקר' — אדם אומר אמת, כלומר גל משקר ✓. הכל מסתדר — גל הוא המשקר.
- 36 ש"ח — הנחה = 20% × 45 = 9 ש"ח. מחיר אחרי הנחה = 45 − 9 = 36 ש"ח. (אחוזים)
- 162 — כל איבר מוכפל ב-3: 2×3=6, 6×3=18, 18×3=54, 54×3=162.
- 200 ש"ח — אם המחיר עלה ב-15%, אז 1.15 × (מחיר ישן) = 230. מחיר ישן = 230 ÷ 1.15 = 200 ש"ח. (אחוזים)
- 5 ק״מ — 10 × 0.5 = 5.
- 5400 ש״ח — 5000 × 1.08 = 5400.
- 45 ₪ — 25% מ-60 = 0.25 × 60 = 15 ₪. מחיר לאחר ההנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
- היקף 26 ס״מ, שטח 40 סמ״ר — היקף = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס״מ. שטח = 8 × 5 = 40 סמ״ר.
- 120 — 4×5×6 = 120.
- 9/64 — סיכוי לכחול בכל שליפה: 3/8. שתי שליפות עצמאיות: (3/8) × (3/8) = 9/64.
- 5 — A × B = 36 ו-A + B = 13. פתרון: (A − B)² = (A+B)² − 4AB = 169 − 144 = 25. לכן A − B = 5. (A=9, B=4).
- 66 — ההפרשים: 10,9,8,7. 73-7=66.
- 13 — 2×8-3=13.
- 170 ש״ח — 200 × 0.85 = 170.
- 370 ש״ח — 1000 × 0.7 × 0.9 = 630. ההנחה: 1000 - 630 = 370.
- 30 — ציורי שמן = (3/5)×200 = 120. של נשים = 25% × 120 = 30. (שברים + אחוזים)
- 25% — נסמן 100. אחרי הנחה: 80. כדי לחזור ל-100 צריך להוסיף 20 שהם 20/80 = 25% מהמחיר החדש.
- 9 ס"מ — בריבוע יש 4 צלעות שוות, לכן צלע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס"מ.
- 135 ליטר — שעה ראשונה: 2/5 × 300 = 120 ליטר. נשאר: 300 − 120 = 180 ליטר. שעה שנייה: 25% × 180 = 45 ליטר. נשאר: 180 − 45 = 135 ליטר.
- 40 — כל יחידה = 24/3 = 8. חתולים = 5 × 8 = 40.
- -4 — -7 + 3 = -4.