⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בקופסת שוקולד יש 24 חתיכות. דנה אכלה 1/4, אחיה אכל 1/3 מהנותר. כמה חתיכות נותרו בקופסה?
- 2.שלושה ילדים — אלון, בר, גיא — חולקים 48 תמרים. אלון מקבל פי 2 מבר, וגיא מקבל פי 3 מבר. כמה תמרים מקבל גיא?
- 3.דנה קנתה 2.5 ק״ג גבינה. 3/5 מהגבינה לבנה ושאר הגבינה צהובה. גבינה לבנה עולה 24 ₪/ק״ג וגבינה צהובה עולה 36 ₪/ק״ג. כמה שילמה דנה בסך הכול?
- 4.בסדרה הבאה, מה הערך של האיבר ה-8: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?
- 5.פועל גומר ב-8 ימים. כמה ימים יקח לחצי פועל (שעות חצי)?
- 6.אורי רכב 3/4 מהמרחק של 48 ק״מ. כמה ק״מ נשאר לו?
- 7.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחו?
- 8.משולש שווה-שוקיים: שוק באורך 12 ס"מ ובסיס 8 ס"מ. מה היקפו?
- 9.חדר בצורת מלבן שאורכו 6 מ׳ ורוחבו 4 מ׳. בתוך החדר יש שטיח עגול שקוטרו 4 מ׳. מה שטח הרצפה הגלויה (ללא השטיח)? (π ≈ 3.14)
- 10.מכונית 50 קמ״ש 2 שעות, ואז 70 קמ״ש שעה. מהירות ממוצעת?
- 11.מלבן שאורכו 15 ס"מ ורוחבו 10 ס"מ. גזרו ממנו ריבוע שצלעו 4 ס"מ. מהו שטח השטח שנותר?
- 12.בקבוצת ספורט 60 ילדים. 40% בנות. בין הבנות, 3/4 משחקות כדורסל. בין הבנים, 50% משחקים כדורסל. כמה ילדים בסך הכולל משחקים כדורסל?
- 13.בחנות 200 מוצרים. 30% הם מוצרי מזון. כמה מוצרי מזון יש?
- 14.בקובייה, הסתברות לקבל מספר זוגי?
- 15.פתור: x/4 = 9
- 16.היחס בין כלבים לחתולים 3:5. אם יש 24 כלבים, כמה חתולים?
- 17.קנית 4 ק"ג תפוחים ב-₪7.50 לק"ג ושילמת בשטר של ₪50. כמה עודף קיבלת?
- 18.רכב יצא מעיר א' לעיר ב' במהירות 60 קמ"ש ונסע 2 שעות. בדרך חזור נסע באותו מסלול במהירות 40 קמ"ש. כמה זמן ארכה הנסיעה חזרה?
- 19.5 פועלים מסיימים עבודה ב-12 ימים. כמה ימים ל-6 פועלים?
- 20.ניר וגל חוסכים ביחס 4:5. ביחד חסכו 1,080 ₪. גל החליט לתת 1/5 מחסכונותיו לניר. כמה כסף יש לניר לאחר ההעברה?
- 21.בכיתה יש 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה אחוזים מהתלמידים הם בנים?
- 22.סדרה a_n = n². מה a_10?
- 23.חצר מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳ מוקפת מדרכה ברוחב 1 מ׳ מסביב (מחוץ לחצר). מה שטח המדרכה?
- 24.כלי קיבול מכיל 3/4 ליטר מיץ. שופכים ממנו 250 מ"ל. כמה מ"ל נותרו?
- 25.בכיתה 40 תלמידים. 2/5 מהם בנים ושאר התלמידים בנות. 25% מהבנות לובשות משקפיים. כמה בנות לובשות משקפיים? (שברים + אחוזים)
- 26.מלבן באורך 8 ס"מ וברוחב 5 ס"מ. מה היקפו ושטחו?
- 27.ציוני 7 תלמידים בבחינה: 72, 85, 90, 68, 85, 77, 85. מה המדיאנה של הציונים?
- 28.מ.מ.ג (המחלק המשותף הגדול ביותר) של 84 ו-126 הוא:
- 29.גינה מלבנית 10 × 6 מ׳. מחלקה נחתך משולש ישר-זווית עם שוקות 4 מ׳ ו-3 מ׳. כמה אחוזים מהגינה נותרו?
- 30.בכיתה ממוצע הציונים של 20 תלמידים הוא 80. אם תלמיד נוסף עם ציון 101 הצטרף, מה הממוצע החדש?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 12 — דנה: 1/4 × 24 = 6, נותרו 18. אחיה: 1/3 × 18 = 6, נותרו 18 − 6 = 12.
- 24 — נסמן בר = x. אלון = 2x, גיא = 3x. x + 2x + 3x = 48 → 6x = 48 → x = 8. גיא = 3 × 8 = 24.
- 72 ₪ — שלב 1: גבינה לבנה = 3/5 × 2.5 = 1.5 ק״ג שלב 2: גבינה צהובה = 2.5 − 1.5 = 1 ק״ג שלב 3: עלות לבנה = 1.5 × 24 = 36 ₪ שלב 4: עלות צהובה = 1 × 36 = 36 ₪ שלב 5: סה״כ = 36 + 36 = 72 ₪
- 21 — זוהי סדרת פיבונאצ׳י: כל איבר שווה לסכום שני הקודמים לו. 13 + 8 = 21.
- 16 ימים — חצי תפוקה = פי 2 זמן.
- 12 ק״מ — רכב: 3/4 × 48 = 36 ק״מ. נשאר: 48 − 36 = 12 ק״מ.
- 30 סמ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
- 32 ס"מ — במשולש שווה-שוקיים שתי שוקיים שוות. היקף: 12 + 12 + 8 = 32 ס"מ.
- 11.44 מ״ר — שטח החדר: 6×4=24 מ״ר. רדיוס השטיח: 4÷2=2 מ׳. שטח השטיח: π×2²=3.14×4=12.56 מ״ר. רצפה גלויה: 24−12.56=11.44 מ״ר.
- 56.7 קמ״ש — מרחק 100+70=170. זמן 3. 170/3 ≈ 56.7.
- 134 סמ"ר — שטח המלבן: 15 × 10 = 150 סמ"ר. שטח הריבוע: 4 × 4 = 16 סמ"ר. שטח שנותר: 150 − 16 = 134 סמ"ר.
- 36 — בנות: 40% × 60 = 24. בנים: 60 − 24 = 36. כדורסל-בנות: 3/4 × 24 = 18. כדורסל-בנים: 50% × 36 = 18. סה״כ: 18 + 18 = 36.
- 60 — 30% מ-200 = 0.30 × 200 = 60 מוצרים.
- 1/2 — {2,4,6} - 3 מתוך 6.
- 36 — x = 4 × 9 = 36.
- 40 — כל יחידה = 24/3 = 8. חתולים = 5 × 8 = 40.
- ₪20 — מחיר: 4 × 7.50 = 30 ש"ח. עודף: 50 − 30 = 20 ש"ח.
- 3 שעות — המרחק: 60 × 2 = 120 ק"מ. זמן חזרה = מרחק ÷ מהירות = 120 ÷ 40 = 3 שעות.
- 10 ימים — סה״כ עבודה: 60 ימי-אדם. 60 / 6 = 10.
- 600 ₪ — סך חלקים: 4+5=9. חלק אחד = 1,080 ÷ 9 = 120 ₪. ניר: 4 × 120 = 480 ₪. גל: 5 × 120 = 600 ₪. גל נותן 1/5 מחסכונותיו: 1/5 × 600 = 120 ₪. ניר לאחר קבלה: 480 + 120 = 600 ₪.
- 60% — 2/5 מ-30 = 12 בנות. בנים: 30 − 12 = 18. אחוז בנים: 18 ÷ 30 × 100 = 60%.
- 100 — 10²=100.
- 44 מ״ר — שטח הכולל (עם מדרכה): (12+2) × (8+2) = 14 × 10 = 140 מ״ר. שטח החצר: 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח מדרכה: 140 − 96 = 44 מ״ר.
- 500 מ"ל — 3/4 ליטר = 750 מ"ל. 750 − 250 = 500 מ"ל.
- 6 — בנים: 2/5 מ-40 = 16. בנות: 40 − 16 = 24. בנות עם משקפיים: 25% מ-24 = 6.
- היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר — היקף: 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס"מ. שטח: 8 × 5 = 40 סמ"ר.
- 85 — מיון הציונים: 68, 72, 77, 85, 85, 85, 90. יש 7 ציונים, המדיאנה היא האיבר האמצעי — האיבר ה-4: 85.
- 42 — 84 = 2² × 3 × 7. 126 = 2 × 3² × 7. מ.מ.ג = 2¹ × 3¹ × 7¹ = 2 × 3 × 7 = 42.
- 90% — שטח מלבן: 10 × 6 = 60 מ״ר. שטח משולש: (4 × 3) ÷ 2 = 6 מ״ר. שטח נותר: 60 − 6 = 54 מ״ר. אחוז: 54 ÷ 60 × 100 = 90%.
- 81 — סכום ציונים מקורי: 20 × 80 = 1600. אחרי הצטרפות: 1600 + 101 = 1701. ממוצע חדש: 1701 ÷ 21 = 81.