⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.ריבוע ששטחו 49 סמ"ר. מה היקפו?
- 2.סדרה 64, 32, 16, 8... הבא?
- 3.שטח טרפז בסיסים 6 ו-10, גובה 4
- 4.במסעדה היחס בין שולחנות גדולים לקטנים הוא 2:3. יש 20 שולחנות גדולים. כמה שולחנות קטנים יש?
- 5.חולצה 200 ש״ח ב-15% הנחה. מה משלמים?
- 6.בכיתה נשאלה השאלה: 'מה צבע העיניים שלך?'. התוצאות: חום — 14 תלמידים, ירוק — 6, כחול — 8, שחור — 2. איזה אחוז מהתלמידים יש להם עיניים חומות?
- 7.בחנות ספרים עולה ספר 60 ₪. בסוף העונה נותנים הנחה של 15%. כמה ₪ ישלם הקונה?
- 8.מיכל מלבני (תיבה) ממדיו: אורך 50 ס״מ, רוחב 40 ס״מ, גובה 20 ס״מ. המיכל מלא 3/5 מים. מנקזים 20% מהמים שיש. כמה ליטר מים נותרים? (1 ליטר = 1000 סמ״ק)
- 9.בריכה מלבנית במידות 10 מ' × 6 מ' ובעומק קבוע 1.5 מ'. ממלאים אותה בקצב 200 ליטר לדקה. בכמה שעות תתמלא הבריכה? (1 מ"ק = 1000 ליטר)
- 10.בכיתה 30 תלמידים. 3/5 מהם בנים. כמה בנים יש בכיתה? (שברים + חלוקה)
- 11.טרפז שווה שוקיים שבסיסו הגדול 20 מ׳, בסיסו הקטן 12 מ׳ וגובהו 6 מ׳. 40% מהשטח מרוצף. כמה מ״ר אינם מרוצפים?
- 12.1/2 + 1/4 = ? (חיבור שברים + מכנה משותף)
- 13.סדרה 5, 11, 23, 47... החוקיות?
- 14.ריבוע שאורך צלעו 9 מ׳. מה היקפו?
- 15.מחיר טוסטר עלה ב-15%, וכעת הוא עולה 230 ש"ח. מה היה המחיר המקורי?
- 16.כיתה ו׳ יצאה לטיול. היחס בין בנים לבנות הוא 3:2. אם יש 30 תלמידים בסך הכולל, כמה בנות יש?
- 17.חנות מוכרת תפוחים ב-4.50 ₪ לקילו. שרה קנתה 2.5 ק״ג. שילמה 20 ₪ ועל העודף. כמה עודף קיבלה?
- 18.היחס בין מספר התפוחים למספר התפוזים הוא 3:5. אם יש 24 תפוחים, כמה תפוזים יש?
- 19.בכיתה 28 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 4:3. כמה בנים בכיתה?
- 20.מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ. מה שטחו?
- 21.בטיול השתתפו 45 תלמידים. 2/5 מהם בחרו בנתיב ההרים. כמה אחוזים בחרו בנתיב ההרים?
- 22.מה המספר הקטן ביותר המתחלק גם ב-6 וגם ב-8 וגם ב-9?
- 23.שתי רכבות יוצאות זו לקראת זו מערים שמרחקן 360 ק״מ. אחת במהירות 80 קמ״ש והשנייה 100 קמ״ש. אחרי כמה שעות הן ייפגשו?
- 24.היחס בין אורך לרוחב 7:4. הרוחב 12. מה האורך?
- 25.במשולש ישר-זווית הניצבים הם 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מה השטח, ומה אורך היתר?
- 26.ממוצע של שלושה מספרים הוא 12. שניים מהם הם 10 ו-15. מהו המספר השלישי?
- 27.כמה זה 5/6 חלקי 1/3?
- 28.דנה הולכת לבית הספר במשך 3/4 שעה ביום. כמה דקות זה?
- 29.0.6 + 0.25 = ? והכפל את התוצאה ב-10. (עשרוניים + כפל)
- 30.מחיר אחרי 20% הנחה ו-17% מע״מ על מחיר 1000?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 28 ס"מ — צלע הריבוע: √49 = 7 ס"מ. היקף: 4 × 7 = 28 ס"מ.
- 4 — חלוקה ב-2: 8/2=4.
- 32 — (6+10)×4/2 = 32.
- 30 — 2 חלקים = 20 שולחנות גדולים. חלק אחד = 10. שולחנות קטנים = 3 × 10 = 30.
- 170 ש״ח — 200 × 0.85 = 170.
- 46.7% — סה״כ: 14 + 6 + 8 + 2 = 30 תלמידים. אחוז עיניים חומות: 14 ÷ 30 × 100 = 46.67% ≈ 46.7%.
- 51 ₪ — 15% מ-60 ₪ = 0.15 × 60 = 9 ₪ הנחה. מחיר לאחר הנחה: 60 − 9 = 51 ₪.
- 19.2 ל׳ — שלב 1: נפח המיכל = 50 × 40 × 20 = 40,000 סמ״ק. שלב 2: נפח מים = 3/5 × 40,000 = 24,000 סמ״ק. שלב 3: מנקזים 20% → נשאר 80% = 24,000 × 0.8 = 19,200 סמ״ק. שלב 4: בליטרים = 19,200 ÷ 1000 = 19.2 ל׳. בדיקה: 50×40×20=40,000 ✓; ×3/5=24,000 ✓; ×0.8=19,200 ✓; ÷1000=19.2 ✓.
- 7.5 שעות — נפח: 10 × 6 × 1.5 = 90 מ"ק = 90,000 ליטר. זמן בדקות: 90,000 ÷ 200 = 450 דק'. בשעות: 450 ÷ 60 = 7.5 שעות.
- 18 — 3/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 3 = 6 × 3 = 18 בנים.
- 57.6 מ״ר — שטח טרפז = (בסיס גדול + בסיס קטן) ÷ 2 × גובה = (20+12) ÷ 2 × 6 = 16 × 6 = 96 מ״ר. מרוצף: 40% × 96 = 38.4 מ״ר. לא מרוצף: 96 − 38.4 = 57.6 מ״ר.
- 3/4 — מכנה משותף 4: 1/2 = 2/4. לכן 2/4 + 1/4 = 3/4.
- ×2+1 — 5×2+1=11. 11×2+1=23. 23×2+1=47.
- 36 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 מ׳.
- 200 ש"ח — אם המחיר עלה ב-15%, אז 1.15 × (מחיר ישן) = 230. מחיר ישן = 230 ÷ 1.15 = 200 ש"ח. (אחוזים)
- 12 — סך חלקי היחס: 3+2=5. כל חלק שווה 30÷5=6 תלמידים. בנות: 2×6=12.
- 8.75 ₪ — מחיר: 4.50 × 2.5 = 11.25 ₪. עודף: 20 − 11.25 = 8.75 ₪.
- 40 — כל יחידה: 24 ÷ 3 = 8. תפוזים: 5 × 8 = 40.
- 16 — סך החלקים: 4 + 3 = 7. ערך חלק אחד: 28 ÷ 7 = 4. בנים: 4 × 4 = 16.
- 60 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 5 = 60 סמ״ר.
- 40% — 2/5 = 40%. אפשר גם לחשב: (2÷5) × 100 = 40%.
- 72 — מ.מ.כ(6,8,9): פירוק גורמים ראשוניים: 6=2×3, 8=2³, 9=3². מ.מ.כ = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
- 2 שעות — מהירות יחסית: 80 + 100 = 180 קמ״ש. זמן: 360 ÷ 180 = 2 שעות.
- 21 — 12/4 = 3, אורך = 7 × 3 = 21.
- שטח 24, יתר 10 — שטח משולש ישר-זווית = (ניצב × ניצב)/2 = (6 × 8)/2 = 24 סמ"ר. יתר: √(6² + 8²) = √100 = 10.
- 11 — סכום שלושת המספרים: 3 × 12 = 36. המספר השלישי: 36 − 10 − 15 = 11.
- 5/2 — 5/6 ÷ 1/3 = 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2.
- 45 דקות — שעה = 60 דקות. 3/4 מ-60 = 45 דקות.
- 8.5 — 0.6 + 0.25 = 0.85. 0.85 × 10 = 8.5.
- 936 ש״ח — 1000 × 0.80 × 1.17 = 936.