נפח תיבה ומקבילון — כיתה ו' (20 תרגילים)
20 תרגילים בנפח תיבה ומקבילון לכיתה ו': חישוב נפח, מציאת ממד חסר, יחידות מידה (סמ"ק, מ"ק).
נפח תיבה הוא הנושא שמלמד את התלמיד לחשוב בתלת-ממד. בכיתה ו' עוברים מחישוב שטח (דו-ממד) לנפח (תלת-ממד). הדף הזה כולל 20 תרגילים: 8 חישוב נפח ישיר מהממדים (אורך × רוחב × גובה), 6 בעיות מילוליות (מים במכל, ארגזים במחסן), 4 מציאת ממד חסר כשנפח נתון, ו-2 בעיות יחידות מידה (המרה בין סמ"ק, ליטר ומ"ק). מתאים לתרגול לפני מבחן, או לפני המעבר לכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 1.מכפילים את אורך צלע הקובייה פי 3. פי כמה גדל שטח הפנים?
- 2.מה נפח תיבה שמידותיה 1 ס״מ, 1 ס״מ ו-10 ס״מ?
- 3.מהו נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 6 ס״מ ו־10 ס״מ?
- 4.תיבה שמידותיה 6 ס״מ, 5 ס״מ ו־4 ס״מ — מהו נפחה?
- 5.מהו שטח טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 6.כמה ס״מ³ יש ב-2 ל׳?
- 7.תיבה שנפחה 90 ס״מ³, רוחבה 3 ס״מ וגובהה 5 ס״מ — מהו אורכה?
- 8.מהו שטח פני תיבה שאורכה 10 ס״מ, רוחבה 6 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
- 9.תיבה שנפחה 240 ס״מ³, אורכה 8 ס״מ ורוחבה 5 ס״מ. מה גובהה?
- 10.מקובייה שצלעה 6 ס״מ נחתך חור מלבני שעובר דרכה במידות 2 ס״מ × 2 ס״מ × 6 ס״מ. מהו הנפח שנותר?
- 11.חשב את נפח התיבה: אורך 15 ס״מ, רוחב 15 ס״מ, גובה 15 ס״מ.
- 12.תיבה מלאה בחול: מידות 40×30×20 ס״מ. מה משקל החול אם 1 ס״מ³ שוקל 2 גרם?
- 13.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ?
- 14.מהו נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 2 ס״מ ו-7 ס״מ?
- 15.קובייה שאורך צלעה 7 ס״מ — מהו נפחה?
- 16.מהו היקף מעגל שרדיוסו 7 ס״מ?
- 17.ארגז בצורת תיבה במידות 60 ס״מ, 40 ס״מ ו־30 ס״מ ממלאים אותו בקוביות שצלען 10 ס״מ. כמה קוביות נכנסות?
- 18.תיבה 5×4×3. נפח?
- 19.קוביה שצלעה הוגדלה ב-50%. ב-כמה אחוז גדל הנפח?
- 20.קובייה שצלעה 5 ס״מ. מה ההפרש בין נפחה (בס״מ³) לשטח פניה (בס״מ²)?
פתרונות
- פי 9 — כשהצלע גדלה פי 3, שטח הפנים גדל פי 3² = 9.
- 10 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×1×10 = 10 ס״מ³
- 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 2 · 6 · 10 = 120 ס״מ³.
- 120 ס״מ³ — נפח = 6 · 5 · 4 = 30 · 4 = 120 ס״מ³.
- 50 מ״ר — ((8+12) × 5) ÷ 2 = (20 × 5) ÷ 2 = 50 מ״ר.
- 2000 ס״מ³ — 1 ל׳ = 1000 ס״מ³, ולכן 2 ל׳ = 2000 ס״מ³.
- 6 ס״מ — אורך = 90 : (3·5) = 90 : 15 = 6 ס״מ.
- 280 ס״מ² — שטח = 2(10×6 + 10×5 + 6×5) = 2(60 + 50 + 30) = 2 × 140 = 280 ס״מ².
- 6 ס״מ — h = V / (a·b) = 240 / 40 = 6.
- 192 ס״מ³ — 6³ − 2·2·6 = 216 − 24 = 192 ס״מ³.
- 3375 ס״מ³ — נפח = 15 × 15 × 15 = 3375 ס״מ³.
- 48 ק״ג — נפח = 24000 ס״מ³. משקל = 24000×2 = 48000 גרם = 48 ק״ג.
- 64 ס״מ³ — 4³ = 4·4·4 = 64 ס״מ³.
- 28 ס״מ³ — 2·2·7 = 4·7 = 28 ס״מ³.
- 343 ס״מ³ — 7³ = 7 · 7 · 7 = 49 · 7 = 343 ס״מ³.
- 14π ס״מ — 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.
- 72 — לאורך: 60 ÷ 10 = 6, לרוחב: 40 ÷ 10 = 4, לגובה: 30 ÷ 10 = 3. מספר הקוביות: 6 · 4 · 3 = 72.
- 60 — 5 × 4 × 3 = 60.
- 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
- 25 — נפח = 125, שטח פנים = 150. ההפרש = 150 - 125 = 25.