נפח תיבה ומקבילון — כיתה ו' (20 תרגילים)
20 תרגילים בנפח תיבה ומקבילון לכיתה ו': חישוב נפח, מציאת ממד חסר, יחידות מידה (סמ"ק, מ"ק).
נפח תיבה הוא הנושא שמלמד את התלמיד לחשוב בתלת-ממד. בכיתה ו' עוברים מחישוב שטח (דו-ממד) לנפח (תלת-ממד). הדף הזה כולל 20 תרגילים: 8 חישוב נפח ישיר מהממדים (אורך × רוחב × גובה), 6 בעיות מילוליות (מים במכל, ארגזים במחסן), 4 מציאת ממד חסר כשנפח נתון, ו-2 בעיות יחידות מידה (המרה בין סמ"ק, ליטר ומ"ק). מתאים לתרגול לפני מבחן, או לפני המעבר לכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 1.אקווריום 40×20×30 ס״מ פתוח מלמעלה. מילאו אותו מים עד 20 ס״מ גובה. מה נפח המים?
- 2.מהו נפח תיבה באורך 5 ס״מ, רוחב 3 ס״מ וגובה 2 ס״מ?
- 3.תיבה סגורה במידות 4, 6, 10 ס״מ. ממלאים אותה במים עד גובה 6 ס״מ (כשהבסיס הוא 4·10). מה נפח המים?
- 4.תיבה במידות 3, 4, 10 ס״מ. מה שטח הפנים שלה?
- 5.כמה ס״מ³ הם 1 ל׳?
- 6.מה נפח קובייה שצלעה 4 ס״מ?
- 7.כמה מ״ל יש ב-0.1 ליטר?
- 8.כמה סמ"ק יש בליטר אחד?
- 9.קוביה עם נפח 125 סמ"ק. מה צלעה?
- 10.תיבה שנפחה 240 ס״מ³, אורכה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ. מהו רוחבה?
- 11.שלוש קוביות עם צלע 2 ס״מ ערוכות בשורה. מהו שטח הפנים של הגוף המורכב?
- 12.במשולש זווית A גדולה פי 2 מזווית B, וזווית C היא 60°. מהי זווית B?
- 13.קוביה עם צלע 8 ס״מ. מה נפחה?
- 14.מה נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 2 ס״מ ו-2 ס״מ?
- 15.מה נפח קובייה שצלעה 3 ס״מ?
- 16.קוביה עם צלע 10 ס״מ. כמה ליטר מים תכיל?
- 17.נפח תיבה הוא 120 ס״מ³, אורכה 10 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
- 18.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 6×6×6 או תיבה ב' 5×6×7?
- 19.נפח קובייה הוא 125 ס״מ³. מהי צלעה?
- 20.נפח גליל עם רדיוס 3 ס״מ וגובה 10 ס״מ (π ≈ 3.14) הוא כמה?
פתרונות
- 16,000 ס״מ³ — נפח מים = אורך × רוחב × גובה מים = 40 × 20 × 20 = 16,000 ס״מ³
- 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 2 = 30 ס״מ³.
- 240 ס״מ³ — נפח = 4 · 10 · 6 = 240 ס״מ³.
- 164 ס״מ² — שטח פנים = 2(ab+bc+ac) = 2(12+40+30) = 2·82 = 164.
- 1000 ס״מ³ — 1 ל׳ = 1000 ס״מ³ — שווה לקובייה שצלעה 10 ס״מ.
- 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4×4×4 = 64 ס״מ³
- 100 — 0.1 × 1000 = 100 מ״ל.
- 1000 — 1 ליטר = 1000 סמ"ק.
- 5 ס״מ — a³=125 → a=5.
- 6 ס״מ — רוחב = נפח ÷ (אורך · גובה) = 240 ÷ (8 · 5) = 240 ÷ 40 = 6 ס״מ.
- 56 ס״מ² — הגוף = תיבה 6×2×2 ס״מ. שטח = 2(6×2 + 6×2 + 2×2) = 2(12+12+4) = 2×28 = 56 ס״מ².
- 40° — A + B + C = 180. נסמן B = x, אז A = 2x. 2x + x + 60 = 180 → 3x = 120 → x = 40°.
- 512 סמ"ק — 8³ = 512 סמ"ק.
- 8 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×2×2 = 8 ס״מ³
- 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3×3×3 = 27 ס״מ³
- 1 ליטר — 10³ = 1000 סמ"ק = 1 ליטר.
- 3 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (10 · 4) = 120 ÷ 40 = 3 ס״מ.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 216, נפח ב' = 210. הראשונה גדולה יותר.
- 5 ס״מ — נפח = צלע³, לכן צלע = ∛125 = 5 ס״מ.
- 282.6 ס״מ³ — נפח גליל = πr²h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.