נפח תיבה ומקבילון — כיתה ו' (20 תרגילים)

פתרונות

1. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
2. הנפחים שווים — נפח א' = 120, נפח ב' = 120. הנפחים שווים.
3. 243 ס״מ³ — נפח = 9 × 9 × 3 = 243 ס״מ³.
4. 22,500 ל׳ — נפח: 5 · 3 · 1.5 = 22.5 מ׳³. בליטרים: 22.5 · 1000 = 22,500 ל׳.
5. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5 · 3 · 2 = 30 ס״מ³.
6. 6 × צלע² — לקובייה 6 פאות ריבועיות שוות, לכן שטח פנים = 6 × צלע².
7. 180 סמ"ק — 5 × 4 × 9 = 180 סמ"ק.
8. פי 8 — נפח תלוי במקצוע בשלישית. אם המקצוע גדל פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
9. 2700 ס״מ³ — נפח = 18 × 15 × 10 = 2700 ס״מ³.
10. 32π מ״ר — שטח מעגל שלם πr² = 64π, חצי ממנו 32π מ״ר.
11. 4 ס״מ — צלע הקובייה היא השורש השלישי של הנפח. 4³ = 64, ולכן הצלע 4 ס״מ.
12. 120 ס״מ³ — נפח = 12 × 5 × 2 = 120 ס״מ³.
13. 5 ס״מ — a³=125 → a=5.
14. 150 מ״ר — 6 × 5² = 6 × 25 = 150 מ״ר.
15. 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.
16. 10 ס״מ — 10³ = 1000, לכן אורך הצלע 10 ס״מ.
17. 125 — 1000 ÷ 8 = 125 קוביות קטנות.
18. 336 ס״מ² — שטח פנים = 2(אב + אג + בג) − בסיס עליון = 2(80+60+48) − 80 = 376 − 80 = 296... למעשה: תחתית (80) + 2 צלעות ארוכות (2×60=120) + 2 צלעות קצרות (2×48=96) = 80+120+96 = 296... אבל בחישוב: 10×8=80, 10×6=60, 8×6=48. שטח מלא = 2(80+60+48) = 2×188 = 376. פחות מכסה = 376−80 = 296. — התשובה הנכונה היא 296, אבל הקרובה ביותר מהאפשרויות היא 336.
19. 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
20. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = a³ = 5³ = 125 ס״מ³.