נפח תיבה ומקבילון — כיתה ו' (20 תרגילים)
20 תרגילים בנפח תיבה ומקבילון לכיתה ו': חישוב נפח, מציאת ממד חסר, יחידות מידה (סמ"ק, מ"ק).
נפח תיבה הוא הנושא שמלמד את התלמיד לחשוב בתלת-ממד. בכיתה ו' עוברים מחישוב שטח (דו-ממד) לנפח (תלת-ממד). הדף הזה כולל 20 תרגילים: 8 חישוב נפח ישיר מהממדים (אורך × רוחב × גובה), 6 בעיות מילוליות (מים במכל, ארגזים במחסן), 4 מציאת ממד חסר כשנפח נתון, ו-2 בעיות יחידות מידה (המרה בין סמ"ק, ליטר ומ"ק). מתאים לתרגול לפני מבחן, או לפני המעבר לכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 1.מכפילים את אורך צלע הקובייה פי 3. פי כמה גדל שטח הפנים?
- 2.מהו נפח של תיבה שאורכה כפול מרוחבה, רוחבה 5 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
- 3.מהו נפח קובייה שאורך מקצועה 6 ס״מ?
- 4.מהו שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה 7 ס״מ?
- 5.נפח תיבה ריבועית עם צלע 4 ס״מ הוא כמה?
- 6.קופסה בצורת תיבה: אורך 7 ס״מ, רוחב 5 ס״מ, גובה 2 ס״מ. מה נפחה?
- 7.מיכל: 6 × 6 × 6 ס״מ. מה נפחו?
- 8.מלבן ששטחו 48 מ״ר ואורכו 8 ס״מ — מהו רוחבו?
- 9.תיבה ממולאת מים עד גובה 6 ס״מ. שטח בסיסה 25 ס״מ². כמה מים יש בתיבה?
- 10.מהו נפח קובייה שצלעה 3 ס״מ?
- 11.תיבה שמידות בסיסה 4 ס״מ × 5 ס״מ ונפחה 80 ס״מ³. מה גובהה?
- 12.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 2×4×8 או תיבה ב' 4×4×4?
- 13.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מהי הזווית החדה השנייה?
- 14.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 2×2×2 או תיבה ב' 1×2×4?
- 15.מה נפח קובייה שצלעה 6 ס״מ?
- 16.תיבה: אורך 12, רוחב 5, גובה 4 ס״מ. מה נפחה?
- 17.מיכל בצורת תיבה שמידותיו 10 ס״מ, 10 ס״מ ו-20 ס״מ — כמה ל׳ הוא מכיל?
- 18.קוביה שצלעה הוגדלה ב-50%. ב-כמה אחוז גדל הנפח?
- 19.ביחס בין מקצועות שתי קוביות 2:5 — מהו היחס בין נפחיהן?
- 20.הוסיפו מים עד שהאקווריום 30×20×25 ס״מ מתמלא בחצי. כמה ליטר הוכנסו?
פתרונות
- פי 9 — כשהצלע גדלה פי 3, שטח הפנים גדל פי 3² = 9.
- 200 ס״מ³ — אורך = 2 · 5 = 10 ס״מ. נפח = 10 · 5 · 4 = 200 ס״מ³.
- 216 ס״מ³ — 6³ = 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³.
- 84 מ״ר — שטח מקבילית — בסיס × גובה: 12 × 7 = 84 מ״ר.
- 64 ס״מ³ — נפח = צלע³ = 4³ = 64 ס״מ³.
- 70 ס״מ³ — נפח התיבה = 7 · 5 · 2 = 70 ס״מ³.
- 216 סמ"ק — 6³ = 216 סמ"ק.
- 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
- 150 ס״מ³ — נפח המים = שטח בסיס · גובה המים = 25 · 6 = 150 ס״מ³.
- 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3³ = 3 × 3 × 3 = 27 ס״מ³.
- 4 ס״מ — שטח בסיס = 4 × 5 = 20 ס״מ². גובה = 80 ÷ 20 = 4 ס״מ.
- הנפחים שווים — נפח א' = 64, נפח ב' = 64. הנפחים שווים.
- 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90° — 90 − 35 = 55°.
- הנפחים שווים — נפח א' = 8, נפח ב' = 8. הנפחים שווים.
- 216 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 6×6×6 = 216 ס״מ³
- 240 סמ"ק — 12 × 5 × 4 = 240 סמ"ק.
- 2 ל׳ — הנפח 10·10·20 = 2000 ס״מ³ = 2 ל׳.
- 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
- 8:125 — יחס נפחים = יחס המקצועות בשלישית: 2³:5³ = 8:125.
- 7.5 ליטר — חצי נפח = 15000÷2 = 7500 ס״מ³ = 7.5 ליטר.