⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.קשת היא חלק מ...
- 2.חולצה הוזלה ב־15% ועלתה אחרי ההנחה 68 ש״ח. מה היה מחירה המקורי?
- 3.במשולש זווית אחת היא 100°, והשנייה 40°. מה הזווית השלישית?
- 4.אופניים עלו 800 ש״ח. במכירת סוף עונה ההנחה היא 35%. כמה משלמים?
- 5.שטח שולחן עבודה הוא 1.8 מ״ר. אם אורכו 1.5 מ׳, מה רוחבו?
- 6.נסעת 45 דקות בסוף שבוע לים ו-45 דקות חזרה. כמה שעות ודקות נסעת בסך הכל?
- 7.צורה מורכבת ממלבן 8 ס״מ על 5 ס״מ ומשולש שצמוד לאחת מצלעות הקצר של המלבן, שבסיסו 5 ס״מ וגובהו 4 ס״מ. מה שטח הצורה?
- 8.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח סיון)
- 9.מהו שטח משולש שבסיסו 4 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 10.מכונית נוסעת 240 ק״מ ב-3 שעות. מהי מהירותה הממוצעת?
- 11.היקף ריבוע 72 ס״מ. מה שטחו בסמ״ר?
- 12.מה היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 13.12 פועלים מסיימים עבודה ב־5 ימים. אם נשמור על אותו קצב לפועל, כמה ימים יידרשו ל־12 פועלים לסיים עבודה גדולה פי 3?
- 14.שטח טרפז הוא 35 סמ״ר וגובהו 7 ס״מ. בסיסו הגדול הוא 8 ס״מ. מהו בסיסו הקטן?
- 15.איזה יחס שווה ל-2:3?
- 16.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח ליאור)
- 17.אם 50% מכמות שווים 22, מה הכמות?
- 18.חשבו: נועה עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 19.אם משווים שני מעגלים שונים — מה תמיד נכון?
- 20.חשבו: (2 + 3) × 9 − 3 = ?
- 21.חלקו 10 שקלים בין שני ילדים ביחס 2:3. מה חלקו של הילד עם 2 חלקים?
- 22.ארגז בצורת תיבה במידות 60 ס״מ, 40 ס״מ ו־30 ס״מ ממלאים אותו בקוביות שצלען 10 ס״מ. כמה קוביות נכנסות?
- 23.ספר עולה 50 ש״ח. ניתנת הנחה של 10%. כמה תשלמו?
- 24.חצר בית ספר מלבנית: 50 מ׳ × 30 מ׳. בפינה הוסיפו גינת פרחים משולשת ישר-זווית שרגליה 6 מ׳ ו-8 מ׳. כמה אחוזים מהחצר מכוסים בגינת הפרחים?
- 25.במכלאה תרנגולות וארנבים. סך הראשים 10 וסך הרגליים 28. כמה ארנבים יש?
- 26.תיבה במידות 8×6×5 ס״מ. מהו שטח הפנים?
- 27.מעוין ששטחו 84 ס״מ² ואלכסון אחד באורך 12 ס״מ. מה אורך האלכסון השני?
- 28.מחיר חבילת נסיעה הוא 5,000 ש״ח. קיבלת הנחת קדם רכישה 15% ואחר כך הנחת קבוצה 10%. כמה שילמת?
- 29.מכונית נוסעת 75 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 150 ק״מ?
- 30.רוצים למלא קופסה במידות 10×10×10 ס״מ בקוביות בגודל 1 ס״מ. כמה קוביות יכנסו?
- 31.תיבה 12×6×4. נפח?
- 32.סכום שתי זוויות צמודות על קו ישר הוא:
- 33.כמה זה 10 − 6 ÷ 2?
- 34.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח תום)
- 35.מוצר במחיר 150 ₪ נמכר ב-120 ₪. מה אחוז ההנחה?
- 36.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח אסף)
- 37.שטח חצי עיגול שקוטרו 12 ס״מ: (π≈3.14)
- 38.רכבת יצאה ב-6:50 והגיעה ב-8:25. כמה זמן נמשכה הנסיעה?
- 39.חשבו: סיון עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 40.חדר מלבני 7×5 מ׳. רוצים להניח שטיח בשטח 20 מ׳². כמה מ׳² ייוותרו ללא שטיח?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- היקף המעגל — קשת היא חלק מהקו העקום שמקיף את המעגל, כלומר חלק מהיקפו.
- 80 ש״ח — 68 הם 85%. מחיר מקורי = 68 ÷ 0.85 = 80 ש״ח.
- 40° — 180 − 100 − 40 = 40°.
- 520 ש״ח — 35% מ-800 = 280. אחרי הנחה: 800 - 280 = 520 ש״ח.
- 1.2 מ׳ — רוחב = 1.8 ÷ 1.5 = 1.2 מ׳.
- 1 שעה ו-30 דקות — 45+45=90 דקות = 1 שעה ו-30 דקות.
- 50 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 5 = 40 ס״מ². שטח המשולש: (5 · 4) ÷ 2 = 10 ס״מ². סך הכל: 40 + 10 = 50 ס״מ².
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 12 ס״מ² — שטח = 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
- 80 — מהירות = מרחק/זמן = 240/3 = 80 קמ״ש.
- 324 סמ״ר — צלע = 72÷4 = 18. שטח = 18² = 324 סמ״ר.
- 22 ס״מ — היקף = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
- 15 — אם הקצב לפועל קבוע, פי 3 עבודה דורשת פי 3 ימים: 5 · 3 = 15.
- 2 ס״מ — 35 = (8+b)·7÷2 → 8+b = 35·2÷7 = 10 → b = 2 ס״מ.
- 4:6 — כפלים שווים של 2:3 הם יחסים שווים. 2×2=4 ו-3×2=6, לכן 4:6 שווה ל-2:3.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 44 — 50% = חצי. 100% = 22 × 2 = 44.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- באותו מעגל כל הרדיוסים שווים — תכונת המעגל היא שכל הרדיוסים בתוכו שווים, אך בין מעגלים שונים הרדיוסים יכולים להיות שונים.
- 42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −3=42.
- 4 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 10÷5=2. הילד הראשון: 2×2=4.
- 72 — לאורך: 60 ÷ 10 = 6, לרוחב: 40 ÷ 10 = 4, לגובה: 30 ÷ 10 = 3. מספר הקוביות: 6 · 4 · 3 = 72.
- 45 ש״ח — 10% מ־50 = 5 ש״ח. 50 − 5 = 45 ש״ח.
- 1.6% — שטח החצר: 50 × 30 = 1,500 מ״ר. שטח גינת הפרחים (משולש): (6 × 8) ÷ 2 = 24 מ״ר. אחוז: (24 ÷ 1,500) × 100 = 1.6%.
- 4 — אם כולן תרנגולות: 10×2=20 רגליים. עודף רגליים 28−20=8, וכל ארנב מוסיף 2 רגליים, לכן 8÷2=4 ארנבים.
- 236 ס״מ² — שטח פנים = 2(48+40+30) = 2×118 = 236 ס״מ².
- 14 ס״מ — S = (d1·d2)/2 ⇒ d2 = 2S/d1 = 168/12 = 14.
- 3,825 ש״ח — אחרי 15%: 5,000 × 0.85 = 4,250 ש״ח. אחרי 10%: 4,250 × 0.9 = 3,825 ש״ח.
- 2 שעות — 150 ÷ 75 = 2.
- 1000 — נפח הקופסה = 10×10×10 = 1000 ס״מ³, ולכן נכנסות 1000 קוביות.
- 288 — 12 × 6 × 4 = 288.
- 180° — שתי זוויות על קו ישר יוצרות יחד זווית שטוחה של 180°.
- 7 — קודם חילוק: 6÷2=3, ואז 10−3=7.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 20% — הנחה: 30. 30/150 × 100 = 20%.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 56.52 ס״מ² — רדיוס = 6. שטח מעגל = 3.14 × 36 = 113.04. חצי = 56.52 ס״מ²
- 1 שעה 35 דקות — 6:50 → 7:50 שעה. 7:50 → 8:25 = 35 דקות.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 15 מ׳² — שטח חדר = 7 × 5 = 35 מ׳². 35 − 20 = 15 מ׳² ללא שטיח.