⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מסעדה הוסיפה דמי שירות של 12% על חשבון של 250 ש״ח. מהו הסכום הסופי לתשלום?
- 2.גינה מלבנית שאורכה 15 מ׳ ורוחבה 8 מ׳. כמה עולה לגדר את הגינה אם עמוד גדר עולה 30 ₪ למ׳?
- 3.מחיר 100 גרם קפה הוא 9.5 ש״ח. מחיר 250 גרם קפה הוא 22.5 ש״ח. מחיר 500 גרם קפה הוא 43 ש״ח. מהי החבילה הזולה ביותר לגרם?
- 4.מה נכון לגבי כל המיתרים של מעגל?
- 5.משולש שווה-שוקיים: כל שוק 5 ס״מ, ההיקף 13 ס״מ. מה אורך הבסיס?
- 6.מערבבים 1 ק״ג ממתק ב־30 ש״ח עם 4 ק״ג ממתק ב־20 ש״ח. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 7.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח רונית)
- 8.מהו שטח מקבילית שבסיסה 11 ס״מ וגובהה 9 ס״מ?
- 9.בכד יש מים ויין ביחס 5:3. מוסיפים 16 ליטר מים, והיחס נהיה 7:3. כמה ליטר יין יש בכד?
- 10.זוויות פנים חד-צדדיות בין קווים מקבילים מסתכמות ל-?
- 11.מחיר מוצר ירד מ־150 ש״ח ל־120 ש״ח. באיזה אחוז ירד המחיר?
- 12.מקובייה שצלעה 6 ס״מ נחתך חור מלבני שעובר דרכה במידות 2 ס״מ × 2 ס״מ × 6 ס״מ. מהו הנפח שנותר?
- 13.צבע ירוק מתקבל על ידי ערבוב צהוב וכחול ביחס 3:2. אם משתמשים ב-45 גרם צהוב, כמה גרם כחול צריך?
- 14.איתי רוצה לקנות ספר ב־22 ש״ח. בארנקו 30 ש״ח. האם יש לו מספיק כסף?
- 15.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 42)
- 16.שתי מכוניות יוצאות מאותה נקודה לכיוונים מנוגדים. אחת נוסעת 60 קמ״ש והשנייה 80 קמ״ש. אחרי 2 שעות מה המרחק ביניהן?
- 17.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 5% למשך 3 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 18.3 בנאים בונים גדר ב-12 ימים. כמה ימים ייקח ל-6 בנאים לבנות את אותה הגדר (בעבודה שווה)?
- 19.בחנות פירות, תפוח עולה 4 ש״ח ואגס עולה 6 ש״ח. היחס בין תפוחים לאגסים שנקנו הוא 3:2. קנו 10 פירות בסך הכל. כמה שילמו?
- 20.שטח מקבילית הוא 56 ס״מ² והבסיס שלה הוא 7 ס״מ. מהו הגובה?
- 21.הזוויות במשולש הן ביחס 3:4:5. מה גודל הזווית האמצעית?
- 22.מחיר חולצה לאחר הנחה של 20% הוא 96 ₪. מה היה המחיר המקורי?
- 23.אופנוען נסע 40 ק״מ במהירות 40 קמ"ש ועוד 60 ק״מ במהירות 60 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת?
- 24.אקווריום בצורת תיבה בעל מידות 40 ס״מ × 30 ס״מ × 25 ס״מ ממולא חצי בגובהו במים. מהו נפח המים?
- 25.סירה נוסעת 20 קמ״ש בעיגון שקט. עם זרם של 4 קמ״ש, מה מהירותה עם הזרם?
- 26.ספר עולה 80 ש״ח. בחנות מקוונת הוא עולה 60 ש״ח. מה אחוז ההנחה?
- 27.כמה זה 8 + 12 : 4?
- 28.אם 40% מכמות שווים 120, מה 100%?
- 29.שדה מלבני 80×60 מ'. מחלקים אותו ל-2 שדות שווים במרכז. כמה גדר נדרשת (כולל מחיצה)?
- 30.רדיוס של מעגל הוא 7 ס״מ. מהו הקוטר?
- 31.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 9% למשך 4 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 32.חשבו: דני עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 33.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 2 שנים וקיבלנו ריבית של 600 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
- 34.2 ק״ג גבינה עולים 60 ש״ח. כמה עולה ק״ג גבינה?
- 35.מהו נפח תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 3 ס״מ ו-5 ס״מ?
- 36.כמה זה 20 − 12 ÷ 4?
- 37.בכד 24 כדורים: 1/3 אדומים, 1/4 כחולים, השאר ירוקים. כמה ירוקים?
- 38.0.6 + 0.25 = ? והכפל את התוצאה ב-10. (עשרוניים + כפל)
- 39.במשולש שתי זוויות הן 55° ו-65°. מה הזווית השלישית?
- 40.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח שחר)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 280 ש״ח — דמי שירות: 250 × 0.12 = 30. סה"כ: 250 + 30 = 280 ש״ח.
- 1380 ₪ — היקף = 2 × (15 + 8) = 46 מ׳. עלות = 46 × 30 = 1380 ₪.
- 500 גרם — 100 גרם: 9.5 ÷ 100 = 0.095 ש״ח/ג. 250 גרם: 22.5 ÷ 250 = 0.09 ש״ח/ג. 500 גרם: 43 ÷ 500 = 0.086 ש״ח/ג. הזולה ביותר: 500 גרם.
- הקוטר הוא הארוך ביותר — הקוטר עובר דרך המרכז ולכן הוא המיתר הארוך ביותר. מיתרים אחרים קצרים יותר.
- 3 ס״מ — 13 − 5 − 5 = 3 ס״מ.
- 22 ש״ח — עלות: 1·30+4·20=30+80=110. סך 5 ק״ג. 110÷5=22.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 99 ס״מ² — שטח = 11 × 9 = 99 ס״מ².
- 24 — נסמן את היחידה הראשונית ב-x: מים = 5x, יין = 3x. כמות היין לא השתנתה, ולכן ביחס החדש 3 חלקים שווים ל-3x, כלומר כל חלק חדש = x. מים חדש = 7x = 5x + 16, כלומר 2x = 16 ו-x = 8. היין = 3·8 = 24 ליטר.
- 180° — זוויות חד-צדדיות (co-interior) = 180° כאשר הקווים מקבילים.
- 20% — שינוי = 150 − 120 = 30. אחוז שינוי = (30 ÷ 150) × 100 = 20%.
- 192 ס״מ³ — 6³ − 2·2·6 = 216 − 24 = 192 ס״מ³.
- 30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
- כן, יש לו מספיק — 30 ש״ח גדול מ־22 ש״ח, לכן יש לו מספיק. אפילו יישאר לו 30 − 22 = 8 ש״ח.
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 280 ק״מ — מכונית א׳ עברה 60×2=120 ק״מ ומכונית ב׳ עברה 80×2=160 ק״מ. בכיוונים מנוגדים מחברים: 120+160=280 ק״מ.
- 2300 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.05 · 3 = 300. סכום כולל: 2000 + 300 = 2300 ש״ח.
- 6 — סה"כ ימי-עבודה: 3×12=36. עם 6 בנאים: 36÷6=6 ימים.
- 48 ש״ח — שלב 1: ערך חלק = 10 ÷ (3+2) = 10 ÷ 5 = 2. שלב 2: תפוחים = 3×2 = 6, אגסים = 2×2 = 4. שלב 3: תשלום = 6×4 + 4×6 = 24 + 24 = 48 ש״ח.
- 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
- 60° — כל חלק = 180÷12 = 15°. הזווית האמצעית: 4×15 = 60°.
- 120 ₪ — לאחר הנחה של 20% נשאר 80% מהמחיר המקורי. אם 80% = 96 ₪, אז המחיר המקורי = 96 ÷ 0.80 = 120 ₪. בדיקה: 20% מ-120 = 24, ו-120 − 24 = 96. ✓
- 50 קמ"ש — זמן: 40/40 + 60/60 = 1 + 1 = 2 שעות. מרחק 100. ממוצע = 100 ÷ 2 = 50 קמ"ש.
- 15000 ס״מ³ — נפח האקווריום: 40 · 30 · 25 = 30000 ס״מ³. חצי ממנו: 15000 ס״מ³.
- 24 קמ״ש — עם הזרם: מהירות הסירה + מהירות הזרם = 20 + 4 = 24 קמ״ש.
- 25% — חיסכון: 80 − 60 = 20 ש״ח. אחוז הנחה: 20 ÷ 80 × 100 = 25%.
- 11 — חילוק לפני חיבור: 12 : 4 = 3, ואז 8 + 3 = 11.
- 300 — 1% = 120/40 = 3. 100% = 300.
- 340 מ' — היקף=2×(80+60)=280. מחיצה=60. סה"כ=340 מ'
- 14 ס״מ — d = 2r = 2 · 7 = 14 ס״מ.
- 2720 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.09 · 4 = 720. סכום: 2000 + 720 = 2720 ש״ח.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 6% — r = 600 / (5000 · 2) = 600 / 10000 = 0.06 = 6%.
- 30 ש״ח — 60 ÷ 2 = 30.
- 45 ס״מ³ — 3·3·5 = 9·5 = 45 ס״מ³.
- 17 — חילוק לפני חיסור: 12 ÷ 4 = 3, ואז 20 − 3 = 17.
- 10 — אדומים: 1/3 × 24 = 8. כחולים: 1/4 × 24 = 6. ירוקים: 24 − 8 − 6 = 10.
- 8.5 — 0.6 + 0.25 = 0.85. 0.85 × 10 = 8.5.
- 60° — 180 − 55 − 65 = 60°.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.