תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 90 קמ"ש — 3 דק' 20 שניות = 200 שניות = 200/3600 = 1/18 שעה. v = 5 ÷ (1/18) = 90 קמ"ש.
2. 14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
3. 680 ש״ח — הנחה: 800 × 0.15 = 120. מחיר סופי: 800 − 120 = 680 ש״ח.
4. −10% — 100 × 1.2 = 120. 120 × 0.75 = 90. שינוי כולל: −10%.
5. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
6. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
7. 4 ס״מ² — ריבוע: צלע 10, שטח 100. מלבן: רוחב 8, שטח 12 × 8 = 96. הפרש 100 − 96 = 4 ס״מ².
8. 18 — 15% מ־120 = (15 ÷ 100) × 120 = 0.15 × 120 = 18.
9. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
10. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×3×5 = 30 ס״מ³
11. 45° — כל חלק = 180÷12 = 15°. הזווית הקטנה: 3×15 = 45°.
12. 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
13. 2:3 — 16:24 מחולק ב-8 = 2:3.
14. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
15. 75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
16. -3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −11=-3.
17. 250 ס״מ³ — נפח קובייה אחת: 5³ = 125 ס״מ³. שתיים יחד: 125 · 2 = 250 ס״מ³.
18. 130 — סך הכיסאות: 18 × 25 = 450. כיסאות פנויים: 450 - 320 = 130.
19. 8 ס"מ — הניצב מהמרכז למיתר, חצי המיתר והרדיוס יוצרים משולש ישר זווית. 10² = 6² + x² → 100 = 36 + x² → x² = 64 → x = 8 ס"מ.
20. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
21. 20 ס״מ — 240 ÷ 12 = 20 ס״מ.
22. 3 שעות — זמן = מרחק/מהירות = 12/4 = 3.
23. 37.5 ק״מ — 3 ימים × 12.5 = 37.5 ק״מ.
24. 4 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 32 × 2 ÷ 16 = 64 ÷ 16 = 4 ס״מ.
25. 40 — 0.50 × 400 = 200; 0.20 × 200 = 40.
26. 140° — זוויות משלימות מסתכמות ל-180°. 180 − 40 = 140°.
27. 33 קמ״ש — 132 : 4 = 33 קמ״ש.
28. 42 סמ״ר — S = (6+6)·7÷2 = 12·7÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר. שימו לב — כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
29. 10000 — 125 × 80 = 125 × 8 × 10 = 1000 × 10 = 10000.
30. 72° — 15x = 180 → x = 12° → 6x = 72°.
31. 37.5% — מחשבים: (60 ÷ 160) × 100 = 0.375 × 100 = 37.5%.
32. ₪204.20 — סך לפני הנחה: ₪89 + ₪139 = ₪228. הנחה: 10% × ₪228 = ₪22.80. שילם: ₪228 − ₪22.80 = ₪205.20.
33. 15 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 5 × 3 = 15.
34. 45 ש״ח — 9 × 5 = 45 ש״ח.
35. 24 ש״ח — עלות: 4 × 6 = 24 ש״ח. נשאר: 48 − 24 = 24 ש״ח.
36. 177 ש״ח — מע״מ: 150 × 0.18 = 27. סה"כ: 150 + 27 = 177 ש״ח.
37. 32 ס"מ — במשולש שווה-שוקיים שתי שוקיים שוות. היקף: 12 + 12 + 8 = 32 ס"מ.
38. 25 ס״מ² — שטח הגדול = 100 ס״מ². כל קטן = 100÷4 = 25 ס״מ²
39. 7 מטר — 75% מ־4 הוא 3. 4 + 3 = 7 מטר.
40. 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −4=21.