⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשב: 20 − 4 × 3
- 2.אדם נסע מתל אביב לחיפה ב-80 קמ״ש ב-1.5 שעות. מה המרחק בין הערים?
- 3.חשבו: ענת עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 4.זהו את הגוף גיא מתאר: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 5.גל קנה 15 יחידות של מוצר במחיר 10 ש״ח ליחידה. על 1–10 יחידות יש הנחה של 5%, ועל 11–50 יחידות יש הנחה של 10%. כמה שילם גל בסך הכל?
- 6.במבחן (משקל 2) קיבלת 75, בעבודה (משקל 1) קיבלת 90, ובמבחן בית (משקל 1) קיבלת 85. מה הציון הסופי?
- 7.היקף ריבוע הוא 1 מ׳. מה אורך צלעו בס״מ?
- 8.במשולש זווית גדולה 100°. המשולש:
- 9.7 ק״ג עולים 49 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
- 10.זהו את הגוף ענת מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 11.שטח מקבילית הוא 200 ס״מ² והבסיס שלה הוא 25 ס״מ. מהו הגובה?
- 12.כמה זה 20 − 2 × 3 + 1?
- 13.מספר 60 ירד ב-50%. מהו המספר החדש?
- 14.ערבבו 10 ק״ג אורז ב-8 ש״ח לק״ג עם 5 ק״ג אורז ב-14 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 15.מהו אורך צלע ריבוע שהיקפו 36 ס״מ?
- 16.חלקו 21 ביחס 3:4. מהו החלק הגדול?
- 17.שטח מקבילית הוא 75 ס״מ² והגובה שלה הוא 5 ס״מ. מהו הבסיס?
- 18.אוטובוס נוסע 50 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 125 ק״מ?
- 19.בכיתה ו׳ ממוצע ציוני הבנים 78 וממוצע ציוני הבנות 84. בכיתה 15 בנים ו-10 בנות. מה הממוצע הכולל של הכיתה?
- 20.כמה זה 3 + 4 · 2?
- 21.אם 40% ממספר הוא 60, מהו המספר?
- 22.שלושה ילדים — אלון, בר, גיא — חולקים 48 תמרים. אלון מקבל פי 2 מבר, וגיא מקבל פי 3 מבר. כמה תמרים מקבל גיא?
- 23.שתי זוויות משלימות. אחת מהן 75°. מה גודל השנייה?
- 24.אורך מלבן הוא 3x ס״מ ורוחבו x + 2 ס״מ. ההיקף 36 ס״מ. מהו x?
- 25.צלחת שוקלת 0.35 ק״ג. על הצלחת אוכל 0.62 ק״ג. מה המשקל הכולל?
- 26.במרובע 3 זוויות 80°,100°,90°. רביעית?
- 27.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הגדול?
- 28.מה שטח מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 29.מחיר מקורי של מוצר הוא 250 ₪. בעל החנות העלה את המחיר ב-20% ואז הוריד מהמחיר החדש 20%. מה המחיר הסופי וכמה הפסיד הלקוח לעומת המחיר המקורי? (אחוזים + הפרש)
- 30.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח טל)
- 31.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות באותו מחיר?
- 32.חלק את 13,608 ב-6.
- 33.בחנות בגדים מחיר חולצה הוא 80 ₪. החנות מציעה הנחה של 15%. דנה קנתה 3 חולצות. כמה שילמה?
- 34.ציון: מבחן 1 (משקל 25%) – 88, מבחן 2 (משקל 35%) – 76, פרויקט (משקל 40%) – 95. מה הציון הסופי?
- 35.קוטר עיגול הוא 18 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 36.בכיתה 40 תלמידים. 3/8 מהם מעלים אוכלים תפוח. כמה אוכלים תפוח?
- 37.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 100°. מהי זווית הבסיס?
- 38.רכב עבר 180 ק״מ במהירות 60 קמ"ש. כמה זמן נסע?
- 39.זהו את הגוף רון מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 40.מלבן שמידותיו 20×15 ס״מ. בתוכו חסום מלבן קטן 8×5 ס״מ. מהו שטח המסגרת שבין המלבנים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 8 — כפל ראשון: 4×3=12, ואז 20−12=8.
- 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 80 × 1.5 = 120 ק״מ.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 135 ש״ח — גל קנה 15 יחידות, שנמצאות בטווח 11–50, לכן ההנחה על כל היחידות היא 10%. 15 × 10 × 0.9 = 135 ש״ח.
- 81.25 — (75×2 + 90×1 + 85×1) ÷ 4 = (150+90+85) ÷ 4 = 325 ÷ 4 = 81.25.
- 25 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. אורך הצלע: 100 : 4 = 25 ס״מ.
- קהה-זווית — 100° > 90° — המשולש קהה-זווית.
- 7 ש״ח — 49 ÷ 7 = 7.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 200 ÷ 25 = 8 ס״מ.
- 15 — כפל קודם: 2 × 3 = 6. לאחר מכן משמאל לימין: 20 − 6 + 1 = 14 + 1 = 15.
- 30 — 50% = חצי. 60 - 30 = 30.
- 10 ש״ח — סך עלות: 10·8 + 5·14 = 80 + 70 = 150 ש״ח. סך משקל 15 ק״ג. 150:15 = 10 ש״ח.
- 9 ס״מ — צלע ריבוע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
- 12 — 3+4=7. 21÷7=3. החלק הגדול=4×3=12.
- 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 75 ÷ 5 = 15 ס״מ.
- 2.5 שעות — 125 ÷ 50 = 2.5.
- 80.4 — סכום ציוני בנים: 78 × 15 = 1,170. סכום ציוני בנות: 84 × 10 = 840. סכום כולל: 1,170 + 840 = 2,010. מספר תלמידים: 15 + 10 = 25. ממוצע: 2,010 ÷ 25 = 80.4.
- 11 — סדר פעולות: קודם כפל. 4 · 2 = 8. אחר כך 3 + 8 = 11.
- 150 — אם 40% = 60, אזי 1% = 60 ÷ 40 = 1.5. ולכן 100% = 150.
- 24 — נסמן בר = x. אלון = 2x, גיא = 3x. x + 2x + 3x = 48 → 6x = 48 → x = 8. גיא = 3 × 8 = 24.
- 105° — 180 − 75 = 105°.
- 3.5 — (3x + x + 2) ⋅ 2 = 36 → 8x + 4 = 36 → 8x = 32 → x = 4. בדיקה: אם x = 3.5 אזי 8 ⋅ 3.5 + 4 = 32, לא נכון. הנכון x = 4. אורך 12 ורוחב 6, היקף 36.
- 0.97 — 0.35+0.62=0.97 ק״ג.
- 90° — 360 − 270 = 90.
- 80 — 1+4=5. 100÷5=20. החלק הגדול=4×20=80 ש״ח.
- 28 סמ״ר — שטח = 7 × 4 = 28 סמ״ר.
- 240 ₪, הפסד 10 ₪ — העלאה: 250 × 1.20 = 300 ₪. הורדה: 300 × 0.80 = 240 ₪. הפרש מהמקור: 250 − 240 = 10 ₪.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
- 2268 — 13÷6=2 שארית 1, 16÷6=2 שארית 4, 40÷6=6 שארית 4, 48÷6=8. התוצאה: 2268.
- 204 ₪ — הנחה לחולצה: 15% מ-80 = 0.15 × 80 = 12 ₪. מחיר חולצה לאחר הנחה: 80 − 12 = 68 ₪. עבור 3 חולצות: 68 × 3 = 204 ₪.
- 86.6 — 0.25×88 + 0.35×76 + 0.40×95 = 22 + 26.6 + 38 = 86.6.
- 254.34 סמ״ר — r = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ. A = π·9² = 3.14·81 = 254.34 סמ״ר.
- 15 — 3/8 × 40 = 120 ÷ 8 = 15.
- 40° — 180 − 100 = 80° לשתי זוויות שוות. 80 ÷ 2 = 40°.
- 3 שעות — זמן = 180 ÷ 60 = 3 שעות.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 260 מ״ר — שטח חיצוני 20 × 15 = 300 מ״ר. שטח פנימי 8 × 5 = 40 מ״ר. שטח המסגרת 300 − 40 = 260 מ״ר.