תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 60°, שווה צלעות — 180° - 60° - 60° = 60°. כל הזוויות שוות (60°), לכן זה משולש שווה צלעות.
2. 30 — פותרים את שני הסוגריים: 8 + 2 = 10, 6 − 3 = 3. ואז 10 × 3 = 30.
3. 60 ס״מ² — ריבוע = 36. כל משולש = (6×4) ÷ 2 = 12. שני משולשים = 24. סכום = 36 + 24 = 60 ס״מ²
4. 50 ס״מ — d = 2r = 2 · 25 = 50 ס״מ.
5. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
6. 45° — חצי מ-90° = 45°.
7. 30 ס״מ² — שטח משולש = (12×5)÷2 = 30 ס״מ²
8. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
9. 12 — תחילה חזקה: 2² = 4. בסוגריים: 8 − 4 = 4. לסיום: 3 × 4 = 12.
10. 70 ס״מ³ — נפח התיבה = 7 · 5 · 2 = 70 ס״מ³.
11. 4 — חילוק וכפל לפני חיסור: 24 ÷ 4 = 6 ו־2 × 1 = 2. ואז 6 − 2 = 4.
12. 80 ש״ח — 68 הם 85%. מחיר מקורי = 68 ÷ 0.85 = 80 ש״ח.
13. 120 ₪ — לאחר שבוע ראשון: 240 × 0.75 = 180 ₪. לאחר שבוע שני: 180 × (1 − 1/3) = 180 × 2/3 = 120 ₪.
14. 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 40 קמ״ש × 3 שעות = 120 ק״מ.
15. פי 2 — ההיקף הוא C = 2πr — פרופורציוני לרדיוס. כשהרדיוס גדל פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
16. 50 — סכום חלקים: 2 + 3 + 5 = 10. שווי חלק: 100 ÷ 10 = 10. הגדול: 5 · 10 = 50.
17. 64 אריחים — שטח רצפה = (5+3)·4÷2 = 16 מ״ר. שטח אריח = 0.25 מ״ר. כמות = 16÷0.25 = 64.
18. 160 סמ״ק — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 4 = 160 סמ״ק.
19. 43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
20. 500 — סך החלקים: 2+3+5=10. ערך כל חלק: 1000÷10=100 ש״ח. השותף הגדול (5 חלקים): 5×100=500 ש״ח.
21. 30 — סכום 5 חודשים: 30×5=150. סכום 4 חודשים: 25+35+28+32=120. מאי: 150−120=30 מ"מ.
22. 42% — כמות פרי: 4×0.30 + 6×0.50 = 1.2 + 3 = 4.2 ליטר. סה״כ נוזל: 10 ליטר. אחוז: 4.2/10 = 42%.
23. 40 קמ"ש — זמן: 60/60 + 60/30 = 1 + 2 = 3 שעות. מרחק 120 ק״מ. ממוצע = 120 ÷ 3 = 40 קמ"ש.
24. 12 ס״מ² — שטח = 8 × 3 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
25. 900 ש״ח — ההנחה: 1200 × 0.25 = 300. המחיר: 1200 − 300 = 900 ש״ח.
26. 300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
27. 855 — 1000×0.9 = 900. 900×0.95 = 855.
28. 300 — כל ס״מ במפה מייצג 100 ס״מ במציאות. 3×100=300 ס״מ.
29. 1000 — 49≈50, 21≈20, 50×20=1000.
30. 9 — מחלקי 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 — סה״כ 9 מחלקים.
31. 12 — (n−2)×180° ÷ n = 150 → 180n − 360 = 150n → 30n = 360 → n = 12.
32. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
33. 9.2 ש״ח — 27.6 ÷ 3 = 9.2 ש״ח.
34. 28° — 90 − 62 = 28.
35. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ (6 × 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
36. 48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
37. 40 — פרות: 96 ÷ 3 = 32. כבשים: 96 ÷ 4 = 24. תרנגולות: 96 - 32 - 24 = 40 תרנגולות.
38. 314 ס״מ² — שטח = 3.14 × 10² = 3.14 × 100 = 314 ס״מ²
39. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
40. 6π ס״מ — היקף מעגל = 2 × π × רדיוס = 2 × π × 3 = 6π ס״מ.