תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
2. 1440 ש״ח — שטח=24 מ'². שכבה אחת=480 ש״ח. 3 שכבות=1440 ש״ח
3. 9 — סוגריים: (5 + 1) = 6. ואז משמאל לימין: 3 × 6 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9.
4. 200 מ² — שטח = בסיס × גובה = 20 × 10 = 200 מ².
5. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
6. חנות א׳ — 25% מ־80 = 20. מחיר בחנות א׳: 80 − 20 = 60 ש״ח. 60 < 65, לכן חנות א׳ זולה יותר.
7. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
8. 585 ש״ח — 500 + 85 = 585.
9. 243.75 ש״ח — 32.5 × 7.5 = 243.75 ש״ח.
10. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
11. ₪35 — (8×50 + 12×25) ÷ 20 = (400+300) ÷ 20 = 700 ÷ 20 = 35.
12. 30 מ״ר — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים כבסיס וכגובה. שטח = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 מ״ר.
13. 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.
14. 132 — אחרי עלייה ראשונה: 110. עלייה של 20% מ-110 = 22. 110+22 = 132.
15. 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 45 × 2 ÷ 9 = 90 ÷ 9 = 10 ס״מ.
16. 40 ס״מ² — שטח כל משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח שני משולשים = 20 × 2 = 40 ס״מ².
17. 40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
18. 120° — x + 2x = 180° → 3x = 180° → x = 60°. הגדולה: 2×60 = 120°.
19. 1,000,000 — 1 מ"ק = 100³ = 1,000,000 סמ"ק.
20. 216 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 36 = 216 ס״מ².
21. חד-זווית — C = 60°. כל הזוויות קטנות מ-90° → חד-זווית.
22. 300 — 25 = 100 ÷ 4. 12 × 100 = 1200, 1200 ÷ 4 = 300. או: 12 × 25 = 12 × 100 / 4.
23. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
24. 61 — כפולה משותפת מינימלית של 2,3,4,5,6 היא 60. המספר 60+1 = 61 משאיר שארית 1 בחלוקה בכולם.
25. 12 — בנים: 3/5 × 30 = 18. בנות: 30 − 18 = 12.
26. 300 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 75 × 4 = 300 ק״מ.
27. 50 — סכום חלקים: 2 + 3 + 5 = 10. שווי חלק: 100 ÷ 10 = 10. הגדול: 5 · 10 = 50.
28. שעתיים — מהירות יחסית = 40+20 = 60 קמ״ש. זמן = 120/60 = 2 שעות.
29. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
30. 1,500,000 — 1 מ"ק = 1,000,000 סמ"ק. 1.5×1,000,000 = 1,500,000.
31. 100 ש״ח — אחרי הנחה של 15% נשארים 85% מהמחיר. מחיר מקורי = 85 ÷ 0.85 = 100 ש״ח.
32. 9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
33. 31 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −9=31.
34. 70 ק״מ/ש׳ — מהירות = מרחק ÷ זמן = 210 ÷ 3 = 70 ק״מ/ש׳.
35. 50 ס״מ — קוטר = 2·25 = 50 ס״מ.
36. 26 — סוגריים קודם: 5 + 3 = 8. לאחר מכן 8 × 4 = 32, ולבסוף 32 - 6 = 26.
37. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
38. לפני 7 שנים — לפני x שנים: (42−x) = 5×(14−x). 42−x = 70−5x. 4x = 28. x = 7.
39. 900 ש״ח — 25% מ־1,200 הם 300 ש״ח. המחיר אחרי הנחה: 1,200 − 300 = 900 ש״ח.
40. 18 — מספר הבנים: 40% מ־30 = 12. מספר הבנות: 30 − 12 = 18.