⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.שטח משולש הוא 54 ס״מ² וגובהו 9 ס״מ. מה בסיסו?
- 2.שני רכבים יוצאים מת"א לחיפה (95 ק"מ). הראשון ב-80 קמ"ש, השני חצי שעה אחר כך ב-100 קמ"ש. מי יגיע ראשון וכמה דקות קודם?
- 3.צורת הבסיס של קובייה היא?
- 4.מהו היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
- 5.הרכבת יצאה ב-9:30 והגיעה ב-11:15. כמה זמן הנסיעה?
- 6.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 40°. מה גודל זווית בסיס?
- 7.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח עומר)
- 8.ממוצע ציוני כיתה ב-4 מבחנים הוא 82. הציונים בשלושת המבחנים הראשונים: 78, 85, 80. מה הציון במבחן הרביעי?
- 9.חברה מכרה 5,460 מוצרים, שהם 65% מיעד המכירות השנתי. מה היעד השנתי?
- 10.נפח קובייה הוא 125 ס״מ³. מהי צלעה?
- 11.שטח פנים קוביה עם צלע 4 ס״מ הוא:
- 12.חשבו: (2 + 3) × 7 − 8 = ?
- 13.מלבן ששטחו 84 סמ״ר ואורכו 12 ס״מ. מה היקפו?
- 14.רצפה בצורת טרפז — בסיסים 5 מ׳ ו-3 מ׳, גובה 4 מ׳. אריחים בגודל 0.5 מ׳ × 0.5 מ׳. כמה אריחים נחוצים לכיסוי מלא?
- 15.מעגל ברדיוס 2 ס״מ — מהו ההיקף שלו? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 16.לדנה יש כפול מספר תפוחים מאשר ליובל. ביחד יש להם 12 תפוחים. כמה תפוחים יש ליובל?
- 17.גלגל אופניים ברדיוס 30 ס״מ. כמה מ׳ עובר הגלגל בסיבוב מלא אחד? (π ≈ 3.14)
- 18.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
- 19.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 20.רצפה ריבועית שצלעה 5 מ'. מרצפות ריבועיות שצלען 50 ס״מ. כמה מרצפות צריך?
- 21.חשבו: (2 + 2) × 3 − 5 = ?
- 22.בריכה עגולה ברדיוס 4 מ׳. מהו המרחק מהקצה אל הקצה הנגדי דרך המרכז?
- 23.בבית ספר היחס בין מורים לתלמידים הוא 1:25. לאחר שהתווספו 50 תלמידים, היחס הפך ל-1:27. כמה מורים יש בבית הספר?
- 24.מחיר דלק עלה מ-6 ל-7.5 ₪ לליטר. בכמה אחוזים עלה המחיר?
- 25.ל-400 גרם תמיסה בריכוז 5% צריך להוסיף מלח כדי שהריכוז יהפוך ל-20%. כמה גרם מלח יש להוסיף?
- 26.יחס אורך למלבן הוא 3:2. אם שטחו 96 סמ״ר, מה אורכו?
- 27.מכונית נסעה שעתיים במהירות 60 ק״מ לשעה ועוד 3 שעות במהירות 80 ק״מ לשעה. מה מהירותה הממוצעת בכל הנסיעה?
- 28.השבר 3/5 באחוזים הוא:
- 29.מהו שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
- 30.סוחר קנה 15 ארגזי תפוחים, בכל ארגז 32 תפוחים. הוא חילק את כל התפוחים בשקיות של 6 תפוחים. כמה שקיות מילא?
- 31.אורך צלע ריבוע הוא 8 מ׳. נגדיל כל צלע ב-50%. מה יהיה שטח הריבוע החדש?
- 32.היחס בין שני מספרים הוא 4:7, ואם נוסיף 6 לשניהם — היחס יהיה 6:9. מהו המספר הקטן המקורי?
- 33.חשבו: (2 + 3) × 2 − 13 = ?
- 34.אתר מכירות: מחיר בגד הוא 300 ש״ח. קוד קופון נותן הנחה של 18%, ואחר כך מועדון VIP נותן הנחה נוספת של 12% על המחיר המוזל, ולבסוף נוספים דמי משלוח של 25 ש״ח. כמה ישלם לקוח VIP בסך הכל?
- 35.אוטובוס יצא ב־09:30 והגיע ליעדו ב־12:00 לאחר שעבר 175 ק״מ. מה מהירותו הממוצעת?
- 36.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 200. מהו המספר הגדול ביותר?
- 37.חשבו: מיכל עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 38.שלושה משולשים יוצרים יחד מרובע. הזוויות במשולש הראשון: 50°, 60°, 70°. השני: 40°, 80°, 60°. מה סכום כל הזוויות בשלושת המשולשים יחד?
- 39.שטח של דמות מורכבת מריבוע (צלע 6) ועליו משולש שווה־שוקיים שבסיסו 6 וגובהו 4. מהו השטח הכולל?
- 40.כמה זה 4 × (2 + (6 ÷ 2)) − 3?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 12 ס״מ — בסיס = (2×54)÷9 = 108÷9 = 12 ס״מ
- ראשון, 16 דק' — ראשון: 95÷80=1.1875 שעות=71.25 דק' מיציאתו. שני: 95÷100=0.95 שעות=57 דק' מיציאתו, אך יצא 30 דק' מאוחר, סה"כ 87 דק'. הראשון מגיע קודם ב-87-71.25≈16 דקות.
- ריבוע — בסיס של קובייה הוא ריבוע – כל פאות הקובייה הן ריבועים שווים.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ
- 1 שעה 45 דקות — 9:30 → 11:30 = 2 שעות. פחות 15 דקות = 1:45.
- 70° — (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 85 — סכום 4 ציונים: 82 × 4 = 328. סכום 3 ציונים ידועים: 78+85+80 = 243. ציון רביעי: 328 − 243 = 85.
- 8,400 — 5460 ÷ (65/100) = 5460 ÷ 0.65 = 8,400.
- 5 ס״מ — נפח = צלע³, לכן צלע = ∛125 = 5 ס״מ.
- 96 ס״מ² — שטח פנים קוביה = 6 × צלע² = 6 × 16 = 96 ס״מ².
- 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −8=27.
- 38 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
- 64 אריחים — שטח רצפה = (5+3)·4÷2 = 16 מ״ר. שטח אריח = 0.25 מ״ר. כמות = 16÷0.25 = 64.
- 12.56 ס״מ — C = 2πr ≈ 2 · 3.14 · 2 = 12.56 ס״מ.
- 4 — אם ליובל יש x ולדנה 2x, אז x+2x=3x=12, ולכן x=4.
- 1.884 מ׳ — סיבוב שלם = היקף = 2·π·r = 2·3.14·30 = 188.4 ס״מ = 1.884 מ׳.
- 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
- 70° — במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. (180° − 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°.
- 100 — שטח רצפה=25 מ'². שטח מרצפת=0.5²=0.25 מ'². 25÷0.25=100
- 7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −5=7.
- 8 מ׳ — המרחק דרך המרכז הוא הקוטר: 2·4 = 8 מ׳.
- 25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.
- 25% — עלייה: 1.5. 1.5/6 × 100 = 25%.
- 75 — מלח התחלתי = 0.05 × 400 = 20 גרם. נסמן את כמות המלח שמוסיפים ב-x. נדרש: (20+x)/(400+x) = 0.20. פתרון: 20+x = 80+0.20x ⇒ 0.80x = 60 ⇒ x = 75.
- 12 ס״מ — יהא אורך = 3k ורוחב = 2k. שטח = 6k² = 96, לכן k² = 16, k = 4. אורך = 3×4 = 12 ס״מ.
- 72 ק״מ לשעה — מרחק כולל — 60×2 + 80×3 = 120 + 240 = 360 ק״מ. זמן כולל — 5 שעות. מהירות ממוצעת = 360 : 5 = 72 ק״מ לשעה.
- 60% — 3/5 = 60/100 = 60%.
- 36 ס״מ² — שטח מקבילית = 9 · 4 = 36 ס״מ².
- 80 — סך התפוחים: 15 × 32 = 480. מספר השקיות: 480 ÷ 6 = 80 שקיות.
- 144 מ״ר — שלב 1: צלע חדשה = 8 × 1.5 = 12 מ׳. שלב 2: שטח = 12 × 12 = 144 מ״ר.
- 12 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 4x ו-7x. אחרי ההוספה: (4x+6):(7x+6) = 6:9 = 2:3, כלומר 3(4x+6) = 2(7x+6) → 12x+18 = 14x+12 → 2x = 6 → x = 3. לכן הקטן = 4·3 = 12.
- -3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −13=-3.
- 241.48 ש״ח — אחרי 18%: 300 × 0.82 = 246 ש״ח. אחרי 12%: 246 × 0.88 = 216.48 ש״ח. עם משלוח: 216.48 + 25 = 241.48 ש״ח.
- 70 ק״מ לשעה — משך הנסיעה — 2.5 שעות. מהירות = 175 : 2.5 = 70 ק״מ לשעה.
- 100 — סך החלקים: 2+3+5 = 10. כל חלק שווה ל-200:10 = 20. המספר הגדול ביותר הוא 5·20 = 100.
- 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
- 540° — כל משולש מכיל 180°. שלושה משולשים: 3×180=540°.
- 48 ס״מ² — שטח ריבוע 6² = 36. שטח משולש (6 × 4) ÷ 2 = 12. סה״כ 36 + 12 = 48 ס״מ².
- 17 — סוגריים פנימיים: 6 ÷ 2 = 3. סוגריים חיצוניים: (2 + 3) = 5. כפל: 4 × 5 = 20. חיסור: 20 − 3 = 17.