תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 70 × 2 ÷ 14 = 140 ÷ 14 = 10 ס״מ.
2. 24 — נסמן בר = x. אלון = 2x, גיא = 3x. x + 2x + 3x = 48 → 6x = 48 → x = 8. גיא = 3 × 8 = 24.
3. 35 ש״ח — 350÷10=35.
4. 50 דקות — מהירות: 6/0.5=12 קמ"ש. חדשה: 12×1.2=14.4. זמן: 12/14.4 שעות = 50 דקות.
5. 70 — 50% = חצי. 140÷2=70.
6. 20 — סכום מקורי: 6 · 15 = 90. סכום חדש: 5 · 14 = 70. ההפרש: 90 − 70 = 20.
7. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
8. 96 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 4² = 6 × 16 = 96 ס״מ²
9. 37.5 ק״מ — הזמן הוא 2.5 שעות. מרחק = 15 × 2.5 = 37.5 ק״מ.
10. 45 ש״ח — המחברות: 3 × 12 = 36 ש״ח. בתוספת העט: 36 + 9 = 45 ש״ח.
11. 81 ש״ח — כדור ראשון 45 ש״ח. השני: 45 - 20% = 45 - 9 = 36 ש״ח. סך הכל 45 + 36 = 81 ש״ח.
12. 25 ס״מ² — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ². ארבעה משולשים שווים: 100 ÷ 4 = 25 ס״מ² לכל משולש.
13. 155 — ספרים: 3 × 45 = 135. מחברות: 2 × 10 = 20. סה"כ: 135 + 20 = 155.
14. 384 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 8² = 6 × 64 = 384 ס״מ²
15. 18 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −10=18.
16. 15% — עלייה: 920 − 800 = 120. אחוז: 120 ÷ 800 = 0.15 = 15%.
17. שטח 24 סמ״ר, היקף 24 ס״מ — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 8) ÷ 2 = 24 סמ״ר. היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
18. 50 ס״מ² — שטח = (12+8) × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
19. 1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −14=1.
20. -2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −12=-2.
21. 10 דקות — כל דקה = 6°, לכן 60° ÷ 6° = 10 דקות.
22. ₪13 — 50 − 37 = 13. קיבלת ₪13 עודף.
23. 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
24. 46 מ׳ — (14 + 9) ⋅ 2 = 23 ⋅ 2 = 46 מ׳.
25. 48 קמ״ש — מרחק כולל: 240 ק״מ. זמן כולל: 5 שעות. מהירות ממוצעת = 240 ÷ 5 = 48 קמ״ש.
26. שווים באורכם — במעגל כל הרדיוסים שווים — זו תכונה בסיסית של המעגל.
27. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
28. 225 ש״ח — מחיר מ"ק = 162 ÷ 18 = 9 ש״ח. 25 × 9 = 225 ש״ח.
29. 9378 — 521 × 18 = 521 × 20 − 521 × 2 = 10420 − 1042 = 9378.
30. 3 מטר — r = C ÷ (2π) = 6π ÷ 2π = 3 מטר.
31. 600 — הפרש בין הגדול לקטן: 7-2 = 5 חלקים = 250 שקל. ערך חלק = 250÷5 = 50. סך הכל חלקים = 2+3+7 = 12. סך הכסף = 12×50 = 600 שקל.
32. 5000 ש״ח — P = 600 / (0.03 · 4) = 600 / 0.12 = 5000 ש״ח.
33. 14 — השתתפו: 28×3/4=21. חזרו מוקדם: 21×1/3=7. נשארו: 21−7=14.
34. 5/3 — ביחד 60% ליום = 0.6. זמן = 1/0.6 = 5/3 ימים.
35. 60 ס״מ³ — 5·2·6 = 60 ס״מ³.
36. 84 ס״מ² — שטח מלבן = 96. שטח משולש = (6×4) ÷ 2 = 12. הנותר = 96 - 12 = 84 ס״מ²
37. π × קוטר — היקף המעגל = π × d (כאשר d הוא הקוטר). ניתן גם לכתוב 2πr.
38. 160 ס״מ³ — נפח = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 4 = 160 ס״מ³.
39. חבילת 8 יחידות — מחיר ליחידה בחבילת 8: 32 : 8 = 4 ש״ח. בחבילת 5: 25 : 5 = 5 ש״ח. 4 < 5, ולכן חבילת 8 משתלמת יותר.
40. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.