⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בתערובת של 800 גרם יש 200 גרם אגוזים. מה אחוז האגוזים?
- 2.מחיר מוצר לאחר הנחה של 20% הוא ₪96. מה היה מחירו המקורי?
- 3.לכיתה יש 30 תלמידים. מחצית מהם בנים. כמה בנות יש בכיתה?
- 4.חשבו: מאיה נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 5.כמה זה 48 × 25?
- 6.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 55)
- 7.במשולש שווה שוקיים אחת מזוויות הבסיס 70°. מה זווית הראש?
- 8.קוטר עיגול הוא 6 מ׳ — מה שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
- 9.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ?
- 10.ממוצע 9 מספרים הוא 50. אם הוסיפו מספר עשירי וקיבלו ממוצע 52, מהו המספר שנוסף?
- 11.רדיוס 7. שטח? (π=22/7)
- 12.זווית שגודלה 89° היא:
- 13.מערבבים 5 ק״ג קמח לבן ב־6 ש״ח לק״ג עם 5 ק״ג קמח מלא ב־10 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 14.רכבת עברה 480 ק״מ ב־6 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
- 15.רוכב אופניים נסע 45 ק״מ ב־3 שעות במהירות קבועה. כמה ק״מ עבר בשעה?
- 16.קוביה שצלעה הוגדלה ב-50%. ב-כמה אחוז גדל הנפח?
- 17.שני רדיוסים יוצרים זווית של 90°. מה שיעור הגזרה שנוצרת מתוך שטח המעגל כולו?
- 18.מחיר מחשב נייד 3000 ש״ח. הנחה של 25%. מה תשלמו?
- 19.קוביה עם שטח פאה אחת 16 סמ״ר. מה שטח הפנים הכולל?
- 20.מים זורמים בברז בקצב של 2.4 ליטר לדקה. כמה ליטר יזרמו ב-7.5 דקות?
- 21.אני חושב על מספר דו-ספרתי. כשמחליפים את ספרותיו מתקבל מספר הקטן ב-27 מהמקורי. סכום ספרותיו 9. מהו המספר?
- 22.במשולש ישר-זווית שתי הזוויות החדות שוות. מה גודל כל אחת מהן?
- 23.אחרי הנחה של 30% ועוד הנחה של 20% מהמחיר המופחת, נמכר מוצר ב-280 ש״ח. מה היה מחירו המקורי?
- 24.קוטר עיגול הוא 16 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 25.מפעל מייצר 240 פריטים ב־8 שעות. בקצב כפול, כמה פריטים יייצר ב־5 שעות?
- 26.היחס בין מספר הבנים לבנות בכיתה הוא 2:3. כמה בנות יש אם יש 8 בנים?
- 27.כמה קוביות שצלען 2 ס״מ אפשר להכניס בתיבה שמידותיה 8 ס״מ × 6 ס״מ × 4 ס״מ?
- 28.קובייה שנפחה 1000 ס״מ³ — מה אורך צלעה?
- 29.מעגל בקוטר 8 ס״מ — מהו ההיקף שלו? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 30.המירו את 7/3 למספר מעורב.
- 31.סכום הגילים של אמא ובתה הוא 44. אמא מבוגרת מהבת ב-26 שנים. מה גיל הבת?
- 32.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
- 33.שטח ריבוע הוא 36 מ׳². מה אורך צלעו?
- 34.חשב: (12 + 8) ÷ (3 − 1) × 5
- 35.מאגר ריק מתמלא בצינור אחד ב־4 שעות ובצינור שני ב־12 שעות. אם שניהם פתוחים יחד, אחרי כמה שעות המאגר מלא?
- 36.מרובע ABCD הוא מלבן. AB = 15 ס״מ, BC = 8 ס״מ. אלכסון AC מחלק את המלבן לשני משולשים. מה שטח אחד המשולשים?
- 37.חילקו 110 ש״ח ביחס 2:4:5. כמה קיבל הראשון?
- 38.מהו שטח מעוין עם אלכסונים 10 ס״מ ו-4 ס״מ?
- 39.חשבו: (2 + 3) × 5 − 5 = ?
- 40.מה היקף מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 20 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 25% — 200÷800=0.25=25%.
- ₪120 — לאחר הנחה של 20% נשאר 80% מהמחיר. 80% × מחיר = ₪96 ⟹ מחיר = ₪96 ÷ 0.8 = ₪120.
- 15 בנות — מחצית מ־30 = 30 ÷ 2 = 15 בנות.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 1200 — 48×25 = 48×100÷4 = 4800÷4 = 1200.
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 40° — במשולש שווה שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות (70° כל אחת). זווית הראש = 180° - 140° = 40°.
- 9π מ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 מ׳. A = π·3² = 9π מ״ר.
- 125 ס״מ³ — נפח קובייה = a³ = 5³ = 125 ס״מ³.
- 70 — סכום ישן: 50×9=450. סכום חדש: 52×10=520. המספר שנוסף: 520-450=70.
- 154 — 22/7 × 49 = 154.
- חדה — 89° קטן מ-90° — זו זווית חדה.
- 8 ש״ח — עלות: 5·6+5·10=30+50=80. סך 10 ק״ג. 80÷10=8.
- 80 קמ״ש — 480 : 6 = 80 קמ״ש.
- 15 — מהירות = מרחק ÷ זמן = 45 ÷ 3 = 15 ק״מ לשעה.
- 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
- רבע מהמעגל — 360° הוא מעגל שלם. 90° / 360° = 1/4. לכן הגזרה היא רבע מהמעגל.
- 2250 ש״ח — 25% מ־3000 = 750. 3000 − 750 = 2250 ש״ח.
- 96 סמ״ר — 6 פאות × 16 = 96 סמ״ר.
- 18 ליטר — 2.4 × 7.5 = 18 ליטר.
- 63 — מספר 10a+b. הוחלף: 10b+a. הפרש: 9(a−b)=27 ⇒ a−b=3. עם a+b=9: a=6, b=3. המספר 63.
- 45° — סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. 90 ÷ 2 = 45°.
- 500 ש״ח — המחיר הסופי הוא 0.7 × 0.8 = 0.56 מהמחיר המקורי. 280 : 0.56 = 500 ש״ח.
- 200.96 סמ״ר — r = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ. A = π·8² = 3.14·64 = 200.96 סמ״ר.
- 300 — קצב רגיל 30 לשעה; כפול = 60 לשעה; 60 × 5 = 300.
- 12 — אם 2 חלקים = 8 בנים, אז חלק אחד = 4. 3 חלקים = 12 בנות.
- 24 — נפח התיבה 8·6·4 = 192 ס״מ³, ונפח כל קובייה 2³ = 8 ס״מ³. לכן 192 : 8 = 24.
- 10 ס״מ — 10³ = 1000, לכן אורך הצלע 10 ס״מ.
- 25.12 ס״מ — C = πd ≈ 3.14 · 8 = 25.12 ס״מ.
- 2 1/3 — 7 ÷ 3 = 2 ושארית 1, ולכן 7/3 = 2 1/3.
- 9 — סכום 44, הפרש 26. גיל הבת = (44−26)÷2 = 9. אמא בת 35.
- 15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
- 6 מ׳ — צלע = √36 = 6 מ׳, כי 6 × 6 = 36.
- 50 — סוגריים: 12+8=20 ו-3−1=2. חילוק: 20÷2=10. כפל: 10×5=50.
- 3 שעות — קצב ביחד: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 לשעה. זמן: 3 שעות.
- 60 סמ״ר — שטח המלבן = 15 × 8 = 120 סמ״ר. האלכסון חולק אותו לשני משולשים שווים. שטח כל משולש = 120 ÷ 2 = 60 סמ״ר.
- 20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.
- 20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
- 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −5=20.
- 80 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 20) = 2 × 40 = 80 ס״מ.