⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.כמה זה 2 + 3 × 4?
- 2.חשבו: שרה עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 3.60% מתוך מספר שווים 42. מהו המספר?
- 4.מה היקף משושה משוכלל שצלעו 2 ס״מ?
- 5.חדר מלבני הוא 6 מ׳ על 4 מ׳. רוצים לרצף אותו באריחים של 0.5 מ׳ × 0.5 מ׳. כמה אריחים נדרשים?
- 6.משפחה קנתה 2 כרטיסי כניסה לפארק ב־75 ש״ח כל אחד. שילמו עם 2 שטרות של 100 ש״ח. מה העודף?
- 7.נפח קופסה מלבנית הוא אורך × רוחב × גובה. קופסה שמידותיה 5 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ. מה נפחה?
- 8.מים זורמים לבריכה ריקה ב-120 ל׳ לשעה ויוצאים ב-45 ל׳ לשעה. נפח הבריכה 1,500 ליטר. לאחר כמה שעות תהיה הבריכה מלאה ב-3/4?
- 9.רדיוס 7. שטח? (π=22/7)
- 10.6 תפוחים ב-18 ש״ח. מחיר ליחידה?
- 11.אבא חילק 360 ש״ח בין שלושת ילדיו ביחס 5:4:3. כמה קיבל הילד שקיבל את הסכום הקטן ביותר?
- 12.ציוני שישה תלמידים בחוג ציור: 55, 70, 85, 70, 90, 70. מה השכיח (המופיע הכי הרבה)?
- 13.מכונית עברה 84 ק״מ במהירות 56 ק״מ לשעה. כמה זמן נסעה?
- 14.ביחס 5:3 חולקו 480 ש״ח בין שני אחים. הגדול תרם 20% מחלקו לצדקה. כמה נשאר לו?
- 15.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח רון)
- 16.מה שטח עיגול ברדיוס 7 ס״מ? (π ≈ 22/7)
- 17.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 33)
- 18.אוטובוס יוצא בשעה 07:30 ומגיע בשעה 09:15. המרחק הוא 52.5 ק״מ. מה המהירות הממוצעת של האוטובוס?
- 19.זהו את הגוף רעות מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 20.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 10% למשך 3 שנים. מהו הסכום הכולל?
- 21.היחס בין אורך ורוחב של מלבן הוא 5:2. אם האורך 20 ס״מ, מהו הרוחב?
- 22.כמה זה (8 + 2) × (6 − 3)?
- 23.חשבו: (2 + 2) × 3 − 13 = ?
- 24.כמות תלמידים בכיתה היא 30. הכמות עלתה ב־10%. כמה תלמידים יש כעת?
- 25.במשולש שתי זוויות בנות 70° ו־50°. מהי הזווית השלישית?
- 26.לוח ריבועי בצלע 11 מ'. מה ההיקף?
- 27.כמה זה 75% מ־200?
- 28.פשט: 3a + 2a - a
- 29.מה היקף משולש שצלעותיו 3, 4, 5 ס״מ?
- 30.חשבו: אורי נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 31.ציוני שביעות רצון של 5 תלמידים בטיול: 80, 90, 70, 90, 70. מהו הממוצע?
- 32.מחיר מקורי של מעיל 500 ש״ח. ניתנת הנחה של 20%, ואחר כך עוד 10% על המחיר החדש. מה תשלמו?
- 33.מערבבים 1 ק״ג אגוזים ב-40 ש״ח עם 1 ק״ג אגוזים ב-60 ש״ח. מה מחיר ק״ג אחד מהתערובת?
- 34.תיבה עם נפח 360 ס״מ³, אורך 12 ס״מ, רוחב 5 ס״מ. מהו גובהה?
- 35.קוטר עיגול הוא 18 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 36.היקף מלבן הוא 48 ס״מ. אורכו 15 ס״מ. מה רוחבו?
- 37.מה היקף מלבן שאורכו 13 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 38.6 ק״ג תפוחי אדמה עולים 27 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
- 39.היקף משושה משוכלל 30 ס״מ. מה אורך הצלע?
- 40.בריכה בצורת תיבה במידות 5 מ׳, 3 מ׳ ו־1.5 מ׳. כמה מים, בליטרים, היא מכילה כשהיא מלאה? (1 מ׳³ = 1000 ל׳)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 14 — לפי סדר פעולות חשבון, מבצעים כפל לפני חיבור: 3 × 4 = 12, ואז 2 + 12 = 14.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 70 — השלם = 42 ÷ 0.6 = 70.
- 12 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6×2 = 12 ס״מ
- 96 — שטח חדר = 24 מ׳². שטח אריח = 0.25 מ׳². 24 ÷ 0.25 = 96 אריחים.
- 50 ש״ח — 2 × 75 = 150 ש״ח. שילמו 200 ש״ח. עודף: 200 − 150 = 50 ש״ח.
- 60 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 ס״מ³.
- 15 שעות — קצב נטו: 120 − 45 = 75 ל׳ לשעה. כמות לצבור: 3/4 × 1,500 = 1,125 ל׳. זמן: 1,125 ÷ 75 = 15 שעות.
- 154 — 22/7 × 49 = 154.
- 3 ש״ח — 18 ÷ 6 = 3.
- 90 ש״ח — סכום החלקים: 5 + 4 + 3 = 12. חלק אחד: 360 : 12 = 30. הקטן ביותר (3 חלקים): 3 · 30 = 90 ש״ח.
- 70 — השכיח הוא הציון המופיע הכי הרבה פעמים. 70 מופיע 3 פעמים — יותר מכל ציון אחר.
- 1.5 שעה — זמן = מרחק / מהירות = 84 : 56 = 1.5 שעה.
- 240 ש״ח — חלקו: 480 × 5/8 = 300. אחרי תרומה: 300 × 0.8 = 240 ש״ח.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 30 ק״מ/ש — שלב 1: זמן הנסיעה = 09:15 − 07:30 = 1 שעה ו-45 דקות = 1.75 שעות. שלב 2: מהירות = 52.5 ÷ 1.75 = 30 ק״מ/ש.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 1300 ש״ח — ריבית: 1000 · 0.10 · 3 = 300. סכום: 1000 + 300 = 1300 ש״ח.
- 8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
- 30 — פותרים את שני הסוגריים: 8 + 2 = 10, 6 − 3 = 3. ואז 10 × 3 = 30.
- -1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −13=-1.
- 33 — 10% מ־30 הוא 3. 30 + 3 = 33 תלמידים.
- 60° — סכום הזוויות במשולש 180°. הזווית השלישית = 180° − 70° − 50° = 60°.
- 44 מ' — 4 × 11 = 44 מ'.
- 150 — 75% = 3/4. 200 · 3/4 = 150.
- 4a — 3+2-1 = 4. ⇒ 4a.
- 12 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 3+4+5 = 12 ס״מ
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 80 — סכום: 80 + 90 + 70 + 90 + 70 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
- 360 ש״ח — אחרי 20% הנחה: 500 × 0.80 = 400. אחרי עוד 10% הנחה: 400 × 0.90 = 360 ש״ח.
- 50 ש״ח — סך המחיר: 40+60=100 ש״ח. סך המשקל: 2 ק״ג. 100÷2=50 ש״ח לק״ג.
- 6 ס״מ — 360 = 12 × 5 × גובה = 60 × גובה. גובה = 360 ÷ 60 = 6 ס״מ.
- 254.34 סמ״ר — r = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ. A = π·9² = 3.14·81 = 254.34 סמ״ר.
- 9 ס״מ — 48 = 2 × (15 + רוחב). 24 = 15 + רוחב. רוחב = 9 ס״מ.
- 36 ס״מ — היקף = 2 × (13 + 5) = 2 × 18 = 36 ס״מ.
- 4.5 ש״ח — 27 : 6 = 4.5 ש״ח לק״ג.
- 5 ס״מ — צלע = 30÷6 = 5 ס״מ
- 22,500 ל׳ — נפח: 5 · 3 · 1.5 = 22.5 מ׳³. בליטרים: 22.5 · 1000 = 22,500 ל׳.