⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.כמה זה 612 × 58?
- 2.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 8% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
- 3.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו-5 ס״מ.
- 4.אוטובוס נוסע במהירות 50 קמ"ש למרחק 100 ק״מ. כמה זמן הנסיעה?
- 5.מהו שטח מלבן עם אורך 10 ס״מ ורוחב 4 ס״מ?
- 6.בצורה מורכבת בצורת אות T יש מלבן עליון 6×2 ס״מ ומלבן תחתון 2×4 ס״מ. מהו השטח הכולל?
- 7.גובה עץ הוא 4 מטר. הגובה גדל ב־75%. מה הגובה החדש?
- 8.במשולש ABC: זווית A = 2x, זווית B = 3x, זווית C = 4x. מהי זווית C?
- 9.אוכלוסייה של כפר גדלה מ-2000 ל-2300 איש. מהו אחוז הגידול?
- 10.אוטובוס נסע 150 ק״מ ב־2 שעות ואז עוד 90 ק״מ בשעה נוספת. כמה ק״מ נסע בסך הכל?
- 11.במשולש שווה-שוקיים זווית בסיס 40°. מה זווית הראש?
- 12.מה היקפו של ריבוע שאורך צלעו 7 ס״מ?
- 13.תיבה בנפח 60 ס״מ³ — אם אורכה 5 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ, מהו גובהה?
- 14.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 97)
- 15.שילמתם 100 ש״ח על קנייה של 63 ש״ח. כמה עודף תקבלו?
- 16.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-4 ממספר הבנים. כמה בנים יש בכיתה?
- 17.חשב: 8352 ÷ 24 = ?
- 18.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 7.5 ס״מ?
- 19.מחיר של 80 ₪ ירד ב-25%. מהו המחיר החדש?
- 20.במבחן ראשון קיבל תלמיד 70 (משקל 1), ובמבחן שני 80 (משקל 4). מהו הממוצע המשוקלל?
- 21.כיתה א (15 תלמידים) ממוצע 80, כיתה ב (25 תלמידים) ממוצע 72. מה הממוצע המשותף?
- 22.תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו‑10 ס״מ. מהו נפחה?
- 23.מרובע שלו ארבע צלעות שוות וכל זוויותיו ישרות נקרא:
- 24.קוטר עיגול הוא 18 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 25.אם מגדילים את מקצוע הקובייה פי 3 — פי כמה גדל הנפח?
- 26.מחיר טלפון 1,200 ש״ח. החנות נותנת הנחה של 25%. כמה ישלם הקונה?
- 27.טבח הכין 3 סוגי מרקים. מרק עגבניות: 4 ליטרים. מרק ירקות: פי 1.5 ממרק עגבניות. מרק עוף: 2 ליטרים פחות ממרק ירקות. אם כל מנה היא 250 מ״ל, כמה מנות הכין בסך הכל?
- 28.מחברים 3 קוביות זהות שצלען 2 ס״מ בשורה. מה הנפח הכולל?
- 29.בסופרמרקט יש מבצע: קניית 10 מוצרים ראשונים ב-8 ש״ח כל אחד עם הנחה 5%, ומהמוצר ה-11 ואילך כל מוצר עולה 8 ש״ח עם הנחה 12%. לאה קנתה 20 מוצרים. כמה שילמה?
- 30.עיגול גדול עם רדיוס 10 ס״מ ועיגול קטן עם רדיוס 6 ס״מ (π ≈ 3.14). מה שטח הטבעת ביניהם?
- 31.כמה זה 5 + 2 × 3?
- 32.חשבו: גיא עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 33.תיבה שנפחה 100 ס״מ³, אורכה 5 ס״מ וגובהה 4 ס״מ — מהו רוחבה?
- 34.יחס של עובד למכונה 5:1. אם יש 24 מכונות, כמה עובדים?
- 35.אדם רוכב 20 קמ"ש במשך שעה ו-30 דקות. איזה מרחק?
- 36.מוצר עלה 80 ש״ח ויש עליו הנחה של 15%. מה מחירו לאחר ההנחה?
- 37.מה התוצאה של 5 × 2 + 3 × 4?
- 38.מה היקף משולש שווה שוקיים שצלעות השוק שלו 5 ס״מ והבסיס 4 ס״מ?
- 39.היקף מלבן הוא 36 ס״מ. אורכו פי 2 מרוחבו. מה אורכו?
- 40.צורה בצורת אות L: מלבן 9 ס״מ על 7 ס״מ שהוצא ממנו מלבן בפינה במידות 4 ס״מ על 3 ס״מ. מה שטחה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 35496 — 612 × 58 = 612 × 60 − 612 × 2 = 36720 − 1224 = 35496.
- 80 ש״ח — I = 1000 · 0.08 · 1 = 80 ש״ח.
- 62 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×5 + 3×5) = 2×31 = 62 ס״מ².
- 2 שעות — 100 ÷ 50 = 2 שעות.
- 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
- 20 ס״מ² — סכום שטחי שני המלבנים: 6 · 2 + 2 · 4 = 12 + 8 = 20 ס״מ².
- 7 מטר — 75% מ־4 הוא 3. 4 + 3 = 7 מטר.
- 80° — 2x + 3x + 4x = 180°, 9x = 180°, x = 20°. C = 4·20° = 80°.
- 15% — הפרש = 300. (300/2000)×100 = 15%.
- 240 ק״מ — סה״כ: 150 + 90 = 240 ק״מ.
- 100° — שתי זוויות הבסיס = 40° כ"א → 80°. 180° − 80° = 100°.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע ⋅ 4 = 7 ⋅ 4 = 28 ס״מ.
- 4 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 37 ש״ח — עודף = 100 − 63 = 37 ש״ח.
- 13 — בנים x, בנות x+4. סכום 2x+4=30, 2x=26, x=13. (בנות 17.)
- 348 — 83÷24=3 שארית 11 (24×3=72), 115÷24=4 שארית 19 (24×4=96, 115-96=19), 192÷24=8. התוצאה: 348. בדיקה: 24×348=8352.
- 60 מ״ר — שטח מקבילית = 8 × 7.5 = 60 מ״ר.
- 60 — 25% מ-80 = 20. 80 - 20 = 60.
- 78 — (70·1 + 80·4):(1+4) = (70+320):5 = 390:5 = 78.
- 75 — (15×80 + 25×72)/40 = (1200+1800)/40 = 3000/40 = 75.
- 60 ס״מ³ — נפח = 2 × 3 × 10 = 60 ס״מ³.
- ריבוע — ריבוע — מרובע עם 4 צלעות שוות וכל זוויותיו 90°.
- 254.34 סמ״ר — r = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ. A = π·9² = 3.14·81 = 254.34 סמ״ר.
- פי 27 — הנפח תלוי במקצוע בחזקת 3 — 3³ = 27.
- 900 ש״ח — 25% מ־1,200 הם 300 ש״ח. המחיר אחרי הנחה: 1,200 − 300 = 900 ש״ח.
- 56 מנות — מרק עגבניות: 4 ליטרים. מרק ירקות: 4×1.5=6 ליטרים. מרק עוף: 6−2=4 ליטרים. סה"כ: 4+6+4=14 ליטרים=14,000 מ״ל. מנות: 14,000÷250=56 מנות.
- 24 ס״מ³ — סה"כ נפח = 3 × 8 = 24 ס״מ³.
- 146.4 ש״ח — 10 מוצרים ראשונים: 10 × 8 × 0.95 = 76 ש״ח. 10 מוצרים נוספים: 10 × 8 × 0.88 = 70.4 ש״ח. סה"כ: 76 + 70.4 = 146.4 ש״ח.
- 200.96 ס״מ² — שטח גדול: 3.14 × 100 = 314. שטח קטן: 3.14 × 36 = 113.04. טבעת: 314 − 113.04 = 200.96 ס״מ².
- 11 — כפל לפני חיבור: 2 × 3 = 6, ואז 5 + 6 = 11.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 5 ס״מ — רוחב = 100 : (5·4) = 100 : 20 = 5 ס״מ.
- 120 — 5 × 24 = 120.
- 30 ק״מ — 1:30 = 1.5 שעה. 20 × 1.5 = 30.
- 68 ש״ח — הנחה = 15% × 80 = 12 ש״ח. מחיר = 80 − 12 = 68 ש״ח.
- 22 — מבצעים שני הכפלים ואז מחברים: 5 × 2 = 10, 3 × 4 = 12, ובסוף 10 + 12 = 22.
- 14 ס״מ — היקף = 5+5+4 = 14 ס״מ
- 12 ס״מ — יהי הרוחב r, האורך = 2r. 2 × (2r + r) = 36. 6r = 36. r = 6. אורך = 12 ס״מ.
- 51 ס״מ² — שטח המלבן הגדול: 9 · 7 = 63 ס״מ². שטח המלבן הקטן שהוסר: 4 · 3 = 12 ס״מ². השטח: 63 − 12 = 51 ס״מ².