⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מהו שטח משולש ישר־זווית שניצביו 12 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 2.חצר בית ספר מלבנית: 50 מ׳ × 30 מ׳. בפינה הוסיפו גינת פרחים משולשת ישר-זווית שרגליה 6 מ׳ ו-8 מ׳. כמה אחוזים מהחצר מכוסים בגינת הפרחים?
- 3.כמה זה (2 + 3)² ÷ 5 − 1?
- 4.חשבו: (2 + 3) × 4 − 9 = ?
- 5.מסגרת של תמונה מלבנית באורך 30 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו היקפה?
- 6.75% בשבר הוא:
- 7.רכבת נוסעת 100 קמ"ש במשך 1.5 שעות. איזה מרחק?
- 8.חשבו: הדר עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 9.חשבו: (2 + 3) × 8 − 12 = ?
- 10.כמה זה 40% מ־75?
- 11.חברה מוכרת מוצר ב-350 ₪. 20% מהמחיר הוא רווח, והשאר הוא עלות. כמה עולה ייצור המוצר?
- 12.בקבוצת כדורגל 25 שחקנים. 40% הם בני 12 ו-60% הם בני 13. כמה שחקנים בני 13 יש?
- 13.מוצר עולה 1,000 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואחר כך עוד הנחה של 10%. מה המחיר הסופי?
- 14.חשבו: (2 + 2) × 14 − 5 = ?
- 15.על מפה במידה 1:250,000, אזור מצויר כמלבן בגודל 4 ס״מ × 6 ס״מ. מהו השטח האמיתי בק״מ²?
- 16.רכבת מהירה נסעה 240 ק"מ. 1/4 מהמרחק עברה במהירות 60 קמ"ש, והשאר במהירות 90 קמ"ש. כמה זמן בסך הכל ארכה הנסיעה?
- 17.משולש ישר־זווית שני ניצביו הם 6 ס״מ ו־8 ס״מ. מהו שטחו?
- 18.רכבת עברה 450 ק״מ ב־5 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
- 19.אם 30% מכמות שווים 60, מה 100%?
- 20.תיבה סגורה במידות 4, 6, 10 ס״מ. ממלאים אותה במים עד גובה 6 ס״מ (כשהבסיס הוא 4·10). מה נפח המים?
- 21.זהו את הגוף רותי מתאר: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 22.ל-20 ליטר תמיסה של 40% חומצה כמה ליטר מים מתאדים כדי לקבל תמיסה של 50% חומצה?
- 23.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)? (שאלה 295)
- 24.סכום של 600 ש״ח מחולק בין 3 אנשים ביחס 2:3:5. מה הסכום של האמצעי?
- 25.מה היקף מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 26.באיזה רביע נמצאת הנקודה (−2, 5)?
- 27.מעטפה שוקלת 5 גרם. כמה שוקלות 40 מעטפות?
- 28.בתערובת מיץ היחס בין מים לתרכיז 4:1. ישנם 20 ליטר מים. כמה תרכיז?
- 29.תערובת: 8 ק״ג ב-₪50, 12 ק״ג ב-₪25. מה המחיר הממוצע לק״ג של התערובת?
- 30.תיבה במידות 8×6×5 ס״מ. מהו שטח הפנים?
- 31.טיסה יצאה ב-10:20 ונחתה ב-13:05. כמה זמן נמשכה הטיסה?
- 32.תיבה ממולאת מים עד גובה 6 ס״מ. שטח בסיסה 25 ס״מ². כמה מים יש בתיבה?
- 33.אחרי הנחה של 20% ואחר כך הנחה נוספת של 15%, המחיר הסופי הוא 340 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 34.מכונית נסעה 120 ק״מ במהירות 60 קמ"ש. כמה זמן נמשכה הנסיעה?
- 35.במשולש ישר זווית, אחת הזוויות החדות היא 25°. מהי השנייה?
- 36.במתכון משקה היחס בין מים, מיץ לימון וסוכר הוא 6:2:1. כמה גרם סוכר נדרשים אם משתמשים ב־540 גרם מים?
- 37.מהו שטח מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 38.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 108)
- 39.צלחת עגולה בקוטר 22 ס״מ. מהו אורך הרדיוס שלה?
- 40.תחנת כוח מייצרת חשמל. בחורף (90 יום) מייצרת 8,400 קוט"ש ביום. בשאר השנה (275 יום) מייצרת 6,200 קוט"ש ביום. כמה קוט"ש מייצרת בשנה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 30 מ״ר — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים כבסיס וכגובה. שטח = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 מ״ר.
- 1.6% — שטח החצר: 50 × 30 = 1,500 מ״ר. שטח גינת הפרחים (משולש): (6 × 8) ÷ 2 = 24 מ״ר. אחוז: (24 ÷ 1,500) × 100 = 1.6%.
- 4 — סוגריים: 2 + 3 = 5. חזקה: 5² = 25. חילוק: 25 ÷ 5 = 5. חיסור: 5 − 1 = 4.
- 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −9=11.
- 100 ס״מ — 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
- 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
- 150 ק״מ — 100 × 1.5 = 150.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −12=28.
- 30 — 40% מ־75 = (40 ÷ 100) × 75 = 0.4 × 75 = 30.
- 280 ₪ — רווח: 20% × 350 = 70 ₪. עלות: 350 − 70 = 280 ₪.
- 15 — 60% מ-25 = 0.60 × 25 = 15 שחקנים.
- 810 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 1,000 × 0.9 = 900 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 900 × 0.9 = 810 ש״ח.
- 51 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −5=51.
- 150 ק״מ² — 1 ס״מ במפה = 2.5 ק״מ. הצדדים: 4·2.5 = 10 ק״מ, 6·2.5 = 15 ק״מ. שטח = 10 · 15 = 150 ק״מ².
- 3 שעות — מקטע 1: 1/4 × 240 = 60 ק"מ ב-60 קמ"ש = 1 שעה. מקטע 2: 180 ק"מ ב-90 קמ"ש = 2 שעות. סה"כ = 3 שעות. (שברים + מהירות-זמן-מרחק)
- 24 ס״מ² — בישר־זווית הבסיס והגובה הם שני הניצבים: שטח = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
- 90 קמ״ש — 450 : 5 = 90 קמ״ש.
- 200 — 1% = 60/30 = 2. 100% = 200.
- 240 ס״מ³ — נפח = 4 · 10 · 6 = 240 ס״מ³.
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 4 ליטר — חומצה: 8 ליטר. 8/(20−x)=0.5 ⇒ 20−x=16 ⇒ x=4.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 180 — סך חלקים 10. חלק = 60. אמצעי = 3×60 = 180.
- 42 ס״מ — היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
- רביע שני — x שלילי ו‑y חיובי — רביע שני.
- 200 — 40 × 5 = 200 גרם.
- 5 ליטר — 20÷4=5 (ערך חלק). תרכיז = 1×5 = 5 ליטר.
- ₪35 — (8×50 + 12×25) ÷ 20 = (400+300) ÷ 20 = 700 ÷ 20 = 35.
- 236 ס״מ² — שטח פנים = 2(48+40+30) = 2×118 = 236 ס״מ².
- 2 שעות 45 דקות — 10:20 → 13:20 = 3 שעות. פחות 15 דקות = 2 שעות 45 דקות.
- 150 ס״מ³ — נפח המים = שטח בסיס · גובה המים = 25 · 6 = 150 ס״מ³.
- 500 ש״ח — המקדם הכולל הוא 0.8 × 0.85 = 0.68. המחיר המקורי: 340 ÷ 0.68 = 500 ש״ח.
- 2 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 120 ÷ 60 = 2 שעות.
- 65° — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90° − 25° = 65°.
- 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
- 28 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 ס״מ²
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 11 ס״מ — רדיוס = 22 : 2 = 11 ס״מ.
- 2,461,000 — חורף: 90×8,400=756,000 קוט"ש. שאר השנה: 275×6,200=1,705,000 קוט"ש. סה"כ: 756,000+1,705,000=2,461,000 קוט"ש.