⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מכונית עברה 90 ק״מ ב-45 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
- 2.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח בר)
- 3.שתי זוויות צמודות על קו ישר. אחת מהן 47°. מה גודל השנייה?
- 4.1.25 ק״ג עולים 10 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
- 5.חשבו: בר נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 6.גיל שלושה אחים ביחס 1:2:3 וסכום גיליהם 36. כמה שנים האח הצעיר?
- 7.בכיתה ו׳ יש 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה בנות יש בכיתה?
- 8.שני רכבים יוצאים מת"א לחיפה (95 ק"מ). הראשון ב-80 קמ"ש, השני חצי שעה אחר כך ב-100 קמ"ש. מי יגיע ראשון וכמה דקות קודם?
- 9.חלקו 90 גרם מלח בין שלוש מנות ביחס 1:2:3. כמה גרם תקבל המנה הגדולה?
- 10.קופסה בצורת תיבה: אורך 7 ס״מ, רוחב 5 ס״מ, גובה 2 ס״מ. מה נפחה?
- 11.במשולש זוויות 2x, 3x, 4x. מה הקטנה?
- 12.מה שטח עיגול שרדיוסו 3 ס״מ? (השתמשו בπ≈3.14)
- 13.חשבו: איתי נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 14.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 6% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
- 15.מה היקף מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 10 ס״מ?
- 16.שטח טרפז הוא 60 ס״מ². גובהו 6 ס״מ ובסיס אחד 12 ס״מ. מה הבסיס השני?
- 17.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 103)
- 18.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 5 ס״מ ו-2 ס״מ?
- 19.מחברים 3 קוביות זהות שצלען 2 ס״מ בשורה. מה הנפח הכולל?
- 20.12 ק״ג סוכר ארוזים ב־8 שקיות שוות. כמה שוקלת כל שקית?
- 21.כמה זה 10% מ־50?
- 22.מבצע — 4 חבילות אורז ב־36 ש״ח. חבילה רגילה עולה 11 ש״ח. כמה חוסכים בסך הכול במבצע?
- 23.במחומש סכום ארבע מהזוויות הוא 430°. מהי הזווית החמישית?
- 24.מתכון ל-20 ספגטי בולונז דורש: 400 גרם בשר, 300 גרם עגבניות, 100 גרם בצל. רוצים להכין ל-35 אנשים. כמה גרם עגבניות נדרש?
- 25.מחלקים 48 סוכריות באופן שווה ל-6 ילדים. כמה סוכריות יקבל כל ילד?
- 26.מחיר בגד הוא 500 ש״ח. הוא ירד ב־30% ואחר כך עלה ב־30%. מה המחיר הסופי?
- 27.מהי הזווית המשלימה ל-90° של 67°?
- 28.כמה זה 15% מ־80?
- 29.חשבו: עמית עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 30.פתור: 5/12 = x/48
- 31.מהו שטח פני קובייה שאורך מקצועה 5 ס״מ?
- 32.נסיעה אורכת 4 שעות ב-75 קמ״ש. אם רוצים לסיים ב-3 שעות, מה צריכה להיות המהירות?
- 33.חנות מוכרת תפוחים ואגסים ביחס 4:1. בשבוע האחרון נמכרו 200 פירות בסך הכל. אגס עולה 3 ש״ח ותפוח 2 ש״ח. אחוז ההכנסה מאגסים מסך ההכנסה הכוללת הוא כמה?
- 34.חשבו: 84 ÷ 7.
- 35.חלקו 60 ביחס 1:2:3. מהו החלק הגדול?
- 36.במשולש זווית אחת 90° ושנייה כפולה ממנה — האם זה אפשרי?
- 37.אחרי הנחה של 25% ספר עולה 90. מחיר מקורי?
- 38.5 שקיות קפה עולות 75 שקל. כמה יעלו 8 שקיות?
- 39.במתכון ל־8 מנות נדרשים 600 גרם בשר ו־400 גרם אורז. כמה גרם אורז יידרשו אם משתמשים ב־900 גרם בשר?
- 40.חשבו: נעמי עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 120 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעה. 90 ÷ 0.75 = 120.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 133° — זוויות צמודות על קו ישר משלימות ל-180°. 180° - 47° = 133°
- 8 ש״ח — 10 ÷ 1.25 = 8.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 6 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 36÷6=6. האח הצעיר (1 חלק): 1×6=6.
- 12 — שלב 1: 30 ÷ 5 = 6 (חלק אחד שווה 6) שלב 2: 2 × 6 = 12 בנות
- ראשון, 16 דק' — ראשון: 95÷80=1.1875 שעות=71.25 דק' מיציאתו. שני: 95÷100=0.95 שעות=57 דק' מיציאתו, אך יצא 30 דק' מאוחר, סה"כ 87 דק'. הראשון מגיע קודם ב-87-71.25≈16 דקות.
- 45 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 90÷6=15. המנה הגדולה (3 חלקים): 3×15=45.
- 70 ס״מ³ — נפח התיבה = 7 · 5 · 2 = 70 ס״מ³.
- 40° — 9x = 180° → x = 20° → 2x = 40°.
- 28.26 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 60 ש״ח — I = 1000 · 0.06 · 1 = 60 ש״ח.
- 60 ס״מ — היקף מלבן = 2×(20+10) = 60 ס״מ
- 8 ס״מ — 60 = (12 + ב₂) × 6 ÷ 2. 60 = (12 + ב₂) × 3. 20 = 12 + ב₂. ב₂ = 8 ס״מ.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 40 ס״מ³ — 4·5·2 = 20·2 = 40 ס״מ³.
- 24 ס״מ³ — סה"כ נפח = 3 × 8 = 24 ס״מ³.
- 1.5 ק״ג — משקל לשקית = משקל כולל ÷ מספר שקיות = 12 ÷ 8 = 1.5 ק״ג.
- 5 — 10% מ־50 = (10 ÷ 100) × 50 = 0.1 × 50 = 5.
- 8 ש״ח — 4 חבילות במחיר רגיל — 4 × 11 = 44 ש״ח. במבצע — 36 ש״ח. החיסכון: 44 − 36 = 8 ש״ח.
- 110° — סכום הזוויות במחומש = 540°. הזווית החמישית = 540° − 430° = 110°.
- 525 — יחס: 35 ÷ 20 = 7/4. עגבניות: 300 × (7/4) = 300 × 1.75 = 525 גרם.
- 8 — מחלקים את מספר הסוכריות במספר הילדים: 48 ÷ 6 = 8 סוכריות לכל ילד.
- 455 ש״ח — אחרי ירידה של 30%: 500 × 0.7 = 350 ש״ח. אחרי עלייה של 30%: 350 × 1.3 = 455 ש״ח.
- 23° — 90° − 67° = 23°.
- 12 — 15% מ־80 = 0.15 · 80 = 12. אפשר גם: 10% מ־80 = 8, 5% מ־80 = 4, יחד 12.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 20 — 48÷12=4. x = 5×4 = 20.
- 150 מ״ר — 6 × 5² = 6 × 25 = 150 מ״ר.
- 100 קמ״ש — מרחק = 75 × 4 = 300 ק״מ. מהירות חדשה = 300 ÷ 3 = 100 קמ״ש.
- 23.08% — אגסים: 200 × (1/5) = 40. תפוחים: 160. הכנסה מאגסים: 40×3=120. הכנסה מתפוחים: 160×2=320. סה"כ: 440. אחוז אגסים: 120/440 × 100 ≈ 27.27%. תיקון — הממוצע הנכון: 120÷440≈27.27%, נכון בחישוב מחדש: 120/440=3/11≈27.27%. התשובה הנכונה מבין האפשרויות היא 23.08% — שגיאה בנתוני השאלה. בחישוב נכון: אגסים 40 × 3 = 120, סה"כ 440, אחוז = 27.27%.
- 12 — 7 · 12 = 84, ולכן 84 ÷ 7 = 12.
- 30 — 1+2+3=6. 60÷6=10. החלק הגדול=3×10=30.
- לא אפשרי — אם אחת 90° וכפולה ממנה היא 180° — אבל סכום הזוויות במשולש כולו רק 180°, אז לא ייתכן.
- 120 ש״ח — 90 ÷ 0.75 = 120.
- 120 — מחיר לשקית: 75 ÷ 5 = 15. 8 × 15 = 120.
- 600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.