תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
2. 32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
3. 30% — הפרש = 15. (15/50)×100 = 30%.
4. 2 שעות — מהירות משולבת: 80+60=140 קמ״ש. זמן: 280÷140=2 שעות.
5. 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
6. 1,263.60 ש״ח — מע״מ: 17% מ־1,200 = 204 ש״ח. מחיר כולל מע״מ: 1,200 + 204 = 1,404 ש״ח. הנחה של 10%: 10% מ־1,404 = 140.40 ש״ח. מחיר סופי: 1,404 − 140.40 = 1,263.60 ש״ח.
7. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5 · 3 · 2 = 30 ס״מ³.
8. 1000 מ״ל — 1 ליטר = 1000 מיליליטר.
9. 7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −8=7.
10. 30 — תיבה: 240 ס״מ³, קובייה: 8 ס״מ³, לכן 240÷8 = 30 קוביות.
11. 10 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. לכן 5 ס״מ = 10 ק״מ.
12. 60 ש״ח — הנחה: 25% מ־80 = 0.25 × 80 = 20 ש״ח. מחיר סופי: 80 − 20 = 60 ש״ח.
13. 8 — מחיר לק״ג: 35:5 = 7 ש״ח. ב־56 ש״ח: 56:7 = 8 ק״ג.
14. 170 ס״מ² — שטח ראשון = 150, שני = 20, סכום = 170 ס״מ²
15. 30 ק״מ — 1:30 = 1.5 שעה. 20 × 1.5 = 30.
16. 48 ק״ג — נפח = 24000 ס״מ³. משקל = 24000×2 = 48000 גרם = 48 ק״ג.
17. 55° — זוויות קודקודיות שוות זו לזו, ולכן השנייה גם 55°.
18. 324 ש״ח — אחרי 20%: 450 × 0.8 = 360 ש״ח. אחרי 10%: 360 × 0.9 = 324 ש״ח.
19. 4 ש״ח — 24 ÷ 6 = 4.
20. 12 — סוגריים תחילה: 2 + 1 = 3. לאחר מכן משמאל לימין: 18 ÷ 3 = 6, ו־6 × 2 = 12.
21. 1380 ₪ — היקף = 2 × (15 + 8) = 46 מ׳. עלות = 46 × 30 = 1380 ₪.
22. 28° — 90 − 62 = 28.
23. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
24. 10 ס״מ — היקף = 2 × (3.6 + 1.4) = 2 × 5 = 10 ס״מ.
25. 41 ש״ח — ספרים: 3×45=135 ש״ח. מחברות: 2×12=24 ש״ח. סה"כ: 135+24=159 ש״ח. עודף: 200−159=41 ש״ח.
26. 52.5° — תהי הגדולה b, הקטנה b−15. b+(b−15)+90=180. 2b+75=180. 2b=105. b=52.5°.
27. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
28. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
29. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
30. 96 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 4² = 6 × 16 = 96 ס״מ²
31. 83.44 מ״ר — שטח גינה = 12×8 = 96 מ״ר. שטח בריכה = 3.14·4 = 12.56 מ״ר. שטח ללא בריכה = 96 − 12.56 = 83.44 מ״ר.
32. 12 תפוזים — הובחרו: ¾ × 48 = 36. לא הובחרו: 48 − 36 = 12.
33. 10 — עובד ב' מהיר פי 2, לכן לוקח לו חצי מהזמן: 20÷2=10 שעות.
34. 88 ש״ח — סך הכל עם טיפ: 240 × 1.1 = 264. לכל חבר: 264 ÷ 3 = 88 ש״ח.
35. ירידה של 10% — מחיר חדש = מקורי · 1.20 · 0.75 = מקורי · 0.90, כלומר 90% — ירידה של 10%.
36. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
37. 25 ש״ח — מחיר 5 ספרים ללא הנחה: 5 × 25 = 125 ש״ח. חיסכון: 125 − 100 = 25 ש״ח.
38. 2 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 100 : 50 = 2 שעות.
39. 42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −6=42.
40. 40° — סכום הזוויות במשולש 180°. אם שתיים מסתכמות ל‑140°, השלישית = 180 − 140 = 40°.