⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.1 ק״ג תפוחים עולה 9 ש״ח. כמה יעלו 3 ק״ג?
- 2.מה נפח קובייה שצלעה 4 ס״מ?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח אסף)
- 4.משולש שבסיסו 15 ס״מ. השטח שווה לשטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ. מה גובה המשולש?
- 5.ההיקף של מעגל הוא 18.84 ס״מ. מהו רדיוסו? (π ≈ 3.14)
- 6.חשבו: (2 + 2) × 9 − 10 = ?
- 7.במשולש הזוויות יחסן 1:2:3. מהי הזווית הגדולה?
- 8.כמה גרם מים טהורים יש להוסיף ל־200 גרם תמיסת מלח 25% כדי לקבל תמיסת 10%?
- 9.מהו סכום הזוויות במשולש?
- 10.שקית אחת שוקלת 2 ק״ג. כמה שוקלות 7 שקיות?
- 11.קופסת נעליים במידות 30×20×10 ס״מ. מה נפחה?
- 12.אוטובוס נסע 40 דקות ב-90 קמ"ש. כמה ק"מ עבר?
- 13.חשבו: אבי עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 14.אחוזת קרקע טרפזית: בסיסים 20 ו-30 מ', גובה 15 מ'. מה שטחה?
- 15.במכולת חבילת חלב עולה 6.90 ש״ח. כמה יעלו 5 חבילות?
- 16.שירה קנתה חולצה ב-45 ש״ח ומכנסיים ב-78 ש״ח. שילמה ב-200 ש״ח. מה העודף?
- 17.הפקדנו קרן של P ש״ח בריבית 5% לשנה למשך 2 שנים וקיבלנו ריבית של 100 ש״ח. מהי הקרן P?
- 18.ריצוף חצר בצורת משולש — בסיס 18 מ׳, גובה 12 מ׳ — עולה 5 ש״ח למ״ר. חצרות שני שכנים זהות. מה סה״כ העלות לשניהם?
- 19.חשבו: (2 + 2) × 8 − 14 = ?
- 20.צורה מורכבת מריבוע שצלעו 5 ס״מ ומלבן שצמוד אליו במידות 5 ס״מ על 3 ס״מ. מהו ההיקף החיצוני של הצורה כולה?
- 21.סכום היחס 4:5 שווה ל-72. מהו המספר הקטן?
- 22.כמה זה 5 + 2 × (8 − 3)?
- 23.מה נפח קובייה שצלעה 2 ס״מ?
- 24.חשב: 8352 ÷ 24 = ?
- 25.במשולש ישר-זווית, אחת הזוויות החדות שווה ל-2/3 מהאחרת. מה הגדולה שבחדות?
- 26.לדנה יש 500 ש״ח. היא חוסכת 20% בחודש הראשון, ומהסכום שנשאר היא מוציאה 25% בחודש השני. כמה כסף נשאר לה?
- 27.חנות נותנת הנחה 30% ואז 10% נוספים. מה ההנחה הכוללת ממחיר 1000?
- 28.שתי זוויות משלימות שוות זו לזו. מה גודל כל אחת?
- 29.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח רעות)
- 30.מהו סכום הזוויות במחומש (פנטגון)?
- 31.שטח מעגל 12.56 ס״מ² (π≈3.14). מהו רדיוסו?
- 32.מקבילית בעלת שטח 84 ס״מ² וגובה 7 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
- 33.שתי מכוניות יוצאות זו מול זו במרחק 300 ק״מ. מהירויות 60 ו-90 קמ״ש. מתי יפגשו?
- 34.מהו היקף משולש שצלעותיו 5, 6 ו־7 ס״מ?
- 35.60 ילדים הם 40% מכלל תלמידי בית הספר. כמה תלמידים יש בבית הספר?
- 36.חשבו: (2 + 2) × 13 − 3 = ?
- 37.ציוני דנה בארבעה מבחנים הם: 85, 90, 75, 90. מה הממוצע?
- 38.חשבו: (2 + 2) × 3 − 3 = ?
- 39.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה? (שאלה 83)
- 40.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 34)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 27 ש״ח — מחיר ל־3 ק״ג = 9 · 3 = 27 ש״ח.
- 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4×4×4 = 64 ס״מ³
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 4.8 ס״מ — שטח=36. גובה=(2×36)÷15=72÷15=4.8 ס״מ
- 3 ס״מ — r = C ÷ (2π) ≈ 18.84 ÷ 6.28 = 3 ס״מ.
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −10=26.
- 90° — סכום החלקים 1+2+3 = 6. כל חלק: 180° : 6 = 30°. הגדולה: 3·30° = 90°.
- 300 — כמות מלח: 50 גרם. (50)/(200+x)=0.10 ⇒ 200+x=500 ⇒ x=300.
- 180° — סכום שלוש הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
- 14 ק״ג — 7 × 2 = 14 ק״ג.
- 6000 ס״מ³ — נפח = 30 × 20 × 10 = 6000 ס״מ³.
- 60 — 40 דקות = 2/3 שעה. מרחק = 90 × 2/3 = 60 ק"מ.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 375 מ״ר — (20+30)÷2 × 15 = 25 × 15 = 375 מ״ר.
- 34.50 ש״ח — 5 × 6.90 = 34.50 ש״ח.
- 77 ש״ח — סך הקנייה: 45 + 78 = 123. עודף: 200 - 123 = 77 ש״ח.
- 1000 ש״ח — P = I / (r · t) = 100 / (0.05 · 2) = 100 / 0.1 = 1000 ש״ח.
- 1080 ש״ח — שטח חצר אחת = 18 × 12 ÷ 2 = 108 מ״ר. עלות חצר אחת = 108 × 5 = 540 ש״ח. שתי חצרות = 540 × 2 = 1080 ש״ח.
- 18 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −14=18.
- 26 ס״מ — ההיקף החיצוני: 5 + 5 + 3 + 5 + 5 + 3 = 26 ס״מ (סוכמים את כל הצלעות החיצוניות).
- 32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
- 15 — סוגריים: 8 − 3 = 5. כפל: 2 × 5 = 10. חיבור: 5 + 10 = 15.
- 8 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 2×2×2 = 8 ס״מ³
- 348 — 83÷24=3 שארית 11 (24×3=72), 115÷24=4 שארית 19 (24×4=96, 115-96=19), 192÷24=8. התוצאה: 348. בדיקה: 24×348=8352.
- 54° — x + (2/3)x = (5/3)x = 90° → x = 54°.
- 300 ש״ח — חיסכון חודש ראשון: 20% מ־500 = 100 ש״ח. נשאר: 500 − 100 = 400 ש״ח. הוצאה חודש שני: 25% מ־400 = 100 ש״ח. נשאר: 400 − 100 = 300 ש״ח.
- 370 ש״ח — 1000 × 0.7 × 0.9 = 630. ההנחה: 1000 - 630 = 370.
- 90° — אם 2x = 180° אז x = 90°.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 540° — סכום הזוויות במצולע בעל n צלעות הוא (n − 2) · 180°. עבור n = 5: (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°.
- 2 ס״מ — 12.56 = 3.14 × r² → r² = 4 → r = 2 ס״מ
- 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
- שעתיים — מהירות התקרבות 150 קמ״ש. 300/150 = 2 שעות.
- 18 ס״מ — היקף = סכום הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
- 150 — 60 ÷ (40/100) = 60 ÷ 0.4 = 150.
- 49 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −3=49.
- 85 — סכום הציונים: 85 + 90 + 75 + 90 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
- 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −3=9.
- 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.