⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.זהו את הגוף נעמי מתאר: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 2.במשולש שתי זוויות הן 55° ו-65°. מה הזווית השלישית?
- 3.מהו שטח משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 4.קובייה בצלע 6. שטח פנים (6 פנים)?
- 5.רדיוס מעגל הוא 7 ס"מ. מה ההיקף בקירוב? (π ≈ 22/7)
- 6.חשבו: (2 + 2) × 9 − 14 = ?
- 7.כמה הוא 10% מ-150?
- 8.ארנק עולה 60 ש״ח. בחנות הנחה של 50%. כמה משלמים?
- 9.מהו שטח משולש שבסיסו 16 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 10.חשבו: מאיה עבר 120 ק"מ ב-4 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 11.זווית אחת כפולה ממשלימתה פחות 30°. מהי הזווית הגדולה?
- 12.מיכל מים בנפח 6 מ'³. כמה ליטרים הוא מכיל?
- 13.כמה זה 6² ÷ (2² × 3) − 1?
- 14.כמה זה 20 − 12 ÷ 4?
- 15.חדר מלבני הוא 6 מ׳ על 4 מ׳. רוצים לרצף אותו באריחים של 0.5 מ׳ × 0.5 מ׳. כמה אריחים נדרשים?
- 16.כמה זה 12% מ־200?
- 17.חשב את נפח התיבה שמידותיה 12 ס״מ × 5 ס״מ × 2 ס״מ.
- 18.ציוני 5 תלמידים: 72, 85, 91, 68, x. הממוצע הוא 80. מה הציון x?
- 19.זווית של 180° נקראת:
- 20.מהו שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
- 21.מחיר כרטיס אוטובוס 7 ש״ח. חבילת 10 כרטיסים עולה 60 ש״ח. כמה חוסכים בקנייה של חבילה?
- 22.קבעו: כמה מקצועות יש לתיבה? (שאלה 198)
- 23.בגינה ציבורית גינו 3/5 מהשטח דשא ו-20% מהיתרה עצים. שטח הגינה 250 מ״ר. כמה מ״ר נשארו ללא שניהם?
- 24.10% מתוך מספר שווים 5. מהו המספר?
- 25.מחיר של 250 ₪ ירד ב-20%. מהו המחיר החדש?
- 26.מצרף 30% מים, 50% מיץ ענבים ו־20% מיץ תפוזים. בתערובת של 1 ליטר, כמה מ״ל מיץ ענבים?
- 27.סביב נקודה 6 זוויות שוות. מה גודל כל אחת?
- 28.תלמיד מתכנן ציון מבחן כדי שהממוצע המשוקלל יהיה 90. ציון העבודה 80 (משקל 40%), ציון המבחן (משקל 60%) — איזה ציון מבחן נדרש?
- 29.במשולש זווית 90° וזווית 30°. מה הזווית השלישית ואיזה משולש זה?
- 30.השבר 1/5 באחוזים הוא:
- 31.קבעו: כמה מקצועות יש לתיבה? (שאלה 203)
- 32.חנות א׳ מוכרת נעלי ספורט ב־300 ש״ח עם הנחה של 30%. חנות ב׳ מוכרת אותן ב־220 ש״ח. איפה כדאי לקנות?
- 33.20% מ-50% מ-400 שווה ל:
- 34.חשבו: (2 + 2) × 15 − 7 = ?
- 35.מלבן גדול 20×15 ס״מ עם מלבן קטן 8×5 ס״מ חתוך מתוכו. מהו השטח הנותר?
- 36.חלקו 150 שקלים בין שלושה חברים ביחס 2:3:5. כמה יקבל החבר שמקבל הכי הרבה?
- 37.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח יובל)
- 38.היקפו של ריבוע 32 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 39.הקוטר של גלגל הוא 20 ס״מ. מהו הרדיוס שלו?
- 40.ישנם 4 חלקות שכל אחת שטחה 0.75 דונם. מה השטח הכולל?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 60° — 180 − 55 − 65 = 60°.
- 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
- 216 — 6 × 36 = 216.
- 44 ס"מ — היקף = π × d = (22/7) × 14 = 22 × 2 = 44 ס"מ.
- 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −14=22.
- 15 — 10% מ-150 = 150 ÷ 10 = 15.
- 30 ש״ח — 50% הנחה = חצי מהמחיר, 60 ÷ 2 = 30 ש״ח.
- 40 ס״מ² — שטח = 16 × 5 ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 ס״מ².
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 110° — גדולה = x, קטנה = y. x = 2y − 30, x+y = 180. 2y−30+y = 180 → 3y=210 → y=70, x=110°.
- 6000 ליטר — 6 מ'³ = 6 × 1000 = 6000 ליטר.
- 2 — מונה: 6² = 36. בסוגריים: 2² = 4, ואז 4 × 3 = 12. 36 ÷ 12 = 3. 3 − 1 = 2.
- 17 — חילוק לפני חיסור: 12 ÷ 4 = 3, ואז 20 − 3 = 17.
- 96 — שטח חדר = 24 מ׳². שטח אריח = 0.25 מ׳². 24 ÷ 0.25 = 96 אריחים.
- 24 — 12% מ־200 = (12 ÷ 100) × 200 = 0.12 × 200 = 24.
- 120 ס״מ³ — נפח = 12 × 5 × 2 = 120 ס״מ³.
- 84 — שלב 1: סכום כל הציונים = 80 × 5 = 400. שלב 2: סכום הציונים הידועים = 72 + 85 + 91 + 68 = 316. שלב 3: x = 400 − 316 = 84.
- זווית שטוחה — זווית שטוחה היא 180° — מהווה קו ישר.
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס גדול + בסיס קטן) ÷ 2) × גובה = ((10 + 6) ÷ 2) × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
- 10 ש״ח — 10 × 7 = 70 ש״ח. חיסכון: 70 − 60 = 10 ש״ח.
- 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 80 מ״ר — דשא: 3/5 × 250 = 150 מ״ר. יתרה: 250 − 150 = 100 מ״ר. עצים: 20% × 100 = 20 מ״ר. ללא שניהם: 100 − 20 = 80 מ״ר.
- 50 — אם 10% שווים 5, אז 100% שווים 5 × 10 = 50.
- 200 — 20% מ-250 = 50. 250 - 50 = 200.
- 500 מ״ל — 1 ליטר = 1000 מ״ל. 50% מ־1000 = 500 מ״ל מיץ ענבים.
- 60° — 360° ÷ 6 = 60°.
- ≈96.67 — 0.4·80 + 0.6·x = 90 → 32 + 0.6x = 90 → 0.6x = 58 → x = 58:0.6 ≈ 96.67.
- 60° — ישר־זווית — 180 − 90 − 30 = 60°. כיוון שיש זווית של 90°, זהו משולש ישר־זווית.
- 20% — 1/5 = 20/100 = 20%.
- 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- חנות א׳ — 30% מ־300 = 90. מחיר בחנות א׳: 300 − 90 = 210 ש״ח. 210 < 220, לכן חנות א׳ זולה יותר.
- 40 — 0.50 × 400 = 200; 0.20 × 200 = 40.
- 53 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −7=53.
- 260 ס״מ² — שטח גדול = 20 × 15 = 300. שטח קטן = 8 × 5 = 40. שטח נותר = 300 − 40 = 260 ס״מ².
- 75 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 150÷10=15. החבר הגדול (5 חלקים): 5×15=75.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
- 10 ס״מ — r = d ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ.
- 3 — 4×0.75=3 דונם.