⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו: 2 · 3² + (10 − 4) ÷ 3.
- 2.ממוצע 5 ציונים 80. הוסיפו ציון 92. מה הממוצע החדש?
- 3.נפח תיבה כפול מנפח קובייה שצלעה 4 ס״מ. ממדי התיבה: 8×4×?. מהו הגובה?
- 4.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח בר)
- 5.סורגת מסיימת 2 צעיפים בשבוע. כמה צעיפים תסיים ב־9 שבועות?
- 6.כמה זה (4 + 6)² : 2?
- 7.רכבת נוסעת 100 קמ"ש במשך 1.5 שעות. איזה מרחק?
- 8.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח רותי)
- 9.חילקו 45 שקל ביחס 2:7. כמה קיבל הראשון?
- 10.רון מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 11.מחיר חולצה לאחר הנחה של 20% הוא 64 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 12.במשולש שווה שוקיים אחת מזוויות הבסיס 70°. מה זווית הראש?
- 13.היחס בין הגילאים של דנה ויובל הוא 2:3. בעוד 5 שנים היחס יהיה 3:4. מה גילו של יובל היום?
- 14.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח יעל)
- 15.משולש עם זוויות 30°, 60°, 90° הוא:
- 16.פועל בנייה מניח 45 לבנים בשעה. כמה לבנים יניחו 4 פועלים ב־3 שעות (אותו קצב)?
- 17.שטח טרפז הוא 60 ס״מ², בסיסיו 7 ס״מ ו־13 ס״מ. מהו גובהו?
- 18.חשבון מים היה 90 ש״ח עבור 15 מ"ק. מה מחיר מ"ק מים?
- 19.חלקו 42 ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
- 20.שני בנים פותחים מטרייה. אם הזווית בין שני חישורים היא 30°, כמה חישורים יש במטרייה?
- 21.סדרה a_n = 2n - 3. מה a_8?
- 22.כמה זה 40% מ־300?
- 23.חשבו: אסף עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 24.דני קנה 5 מחברות ב-7.50 ₪ כל אחת. כמה כסף שילם בסך הכול?
- 25.מהו 12.5% מ-160?
- 26.מחוג הדקות של שעון נע 60° תוך כמה דקות?
- 27.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 28.מהו סכום הזוויות במצולע בעל 9 צלעות?
- 29.מהו היקף מלבן שאורכו 6 מ׳ ורוחבו 5 מ׳?
- 30.מחיר ליחידה הוא 9 ש״ח. כמה יחידות אפשר לקנות ב־144 ש״ח?
- 31.הולך רגל פוסע במהירות 5 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק עבר?
- 32.אריזה של 2 ק״ג גבינה עולה 70 ש״ח, ואריזה של 5 ק״ג עולה 160 ש״ח. איזו זולה יותר לק״ג?
- 33.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש היא 80°. מהן זוויות הבסיס?
- 34.מהו נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו-4 ס״מ?
- 35.1.2 ליטר = כמה סמ"ק?
- 36.היקף ריבוע הוא 32 ס״מ. מה שטחו?
- 37.חשבו: שחר נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 38.היחס בין תפוחים לתפוזים בסל הוא 2:3. אם יש 8 תפוחים, כמה תפוזים יש?
- 39.מהו שטח פני תיבה שאורכה 10 ס״מ, רוחבה 6 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
- 40.מערבבים 1 ק״ג ממתק ב־30 ש״ח עם 4 ק״ג ממתק ב־20 ש״ח. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 20 — חזקה: 3² = 9. סוגריים: 10 − 4 = 6. כפל וחילוק: 2 · 9 = 18, 6 ÷ 3 = 2. סכום: 18 + 2 = 20.
- 82 — סכום 400+92=492. 492/6=82.
- 4 ס״מ — נפח קובייה = 4³ = 64. נפח תיבה = 64 × 2 = 128. גובה = 128 ÷ (8 × 4) = 128 ÷ 32 = 4 ס״מ.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 18 — 2 × 9 = 18 צעיפים.
- 50 — סוגריים: 4 + 6 = 10. חזקה: 10² = 100. חילוק: 100 : 2 = 50.
- 150 ק״מ — 100 × 1.5 = 150.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 10 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. הראשון: 2 × 5 = 10.
- גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
- 80 ש״ח — 64 הוא 80% מהמחיר. מחיר מקורי = 64 ÷ 0.8 = 80 ש״ח.
- 40° — במשולש שווה שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות (70° כל אחת). זווית הראש = 180° - 140° = 40°.
- 15 — נסמן: דנה=2k, יובל=3k. בעוד 5 שנים: (2k+5)/(3k+5)=3/4. כפל צולב: 4(2k+5)=3(3k+5), 8k+20=9k+15, k=5. גיל יובל = 3×5 = 15.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- ישר-זווית — אחת הזוויות היא 90°, ולכן זהו משולש ישר-זווית.
- 540 — פועל ב־3 שעות = 135; 135 × 4 = 540.
- 6 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ (סכום הבסיסים) = (2 · 60) ÷ (7 + 13) = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
- 6 ש״ח — 90 ÷ 15 = 6 ש״ח למ"ק.
- 12 — 2+5=7. 42÷7=6. החלק הקטן=2×6=12.
- 12 — 360° ÷ 30° = 12 חישורים.
- 13 — 2×8-3=13.
- 120 — 40% מ־300 = (40 ÷ 100) × 300 = 0.4 × 300 = 120.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 37.50 ₪ — 5 × 7.50 = 37.50 ₪.
- 20 — 12.5% = 1/8. 160 : 8 = 20.
- 10 דקות — כל דקה = 6°, לכן 60° ÷ 6° = 10 דקות.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 1260° — סכום הזוויות = (n − 2) · 180° = (9 − 2) · 180° = 7 · 180° = 1260°.
- 22 מ׳ — 2 × (6 + 5) = 2 × 11 = 22 מ׳.
- 16 יחידות — 144 : 9 = 16 יחידות.
- 10 ק״מ — 5 × 2 = 10 ק״מ.
- אריזה של 5 ק״ג — 2 ק״ג: 70:2 = 35 ש״ח לק״ג. 5 ק״ג: 160:5 = 32 ש״ח לק״ג. הגדולה זולה יותר.
- 50° כל אחת — סכום זוויות הבסיס = 180° − 80° = 100°. כל אחת = 100° ÷ 2 = 50°.
- 24 ס״מ³ — נפח תיבה — מכפלת שלושת המידות: 2·3·4 = 24 ס״מ³.
- 1200 — 1.2 × 1000 = 1200 סמ"ק.
- 64 סמ״ר — צלע ריבוע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 סמ״ר.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 12 — היחס 2:3 — נכפיל את שני האגפים פי 4: 8:12, ולכן יש 12 תפוזים.
- 280 ס״מ² — שטח = 2(10×6 + 10×5 + 6×5) = 2(60 + 50 + 30) = 2 × 140 = 280 ס״מ².
- 22 ש״ח — עלות: 1·30+4·20=30+80=110. סך 5 ק״ג. 110÷5=22.