⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מהם כל הגורמים של 12?
- 2.כמה זה 6 + 18 : (3 + 6)?
- 3.במשולש שווה שוקיים זווית הראש שווה ל־40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 4.היחס בין כלבים לחתולים 3:5. אם יש 24 כלבים, כמה חתולים?
- 5.חשב: 1350 × 28
- 6.בכיתה 28 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 4:3. כמה בנים בכיתה?
- 7.חשבו: אבי עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 8.תערובת קפה מכילה 3 ק״ג חומר A במחיר 40 ש״ח לק״ג, ו-2 ק״ג חומר B במחיר 60 ש״ח לק״ג. מה מחיר הק״ג הממוצע של התערובת?
- 9.ארבעה ילדים אכלו פיצה. אם הממוצע הוא 3 פרוסות לילד, כמה פרוסות אכלו בסה״כ?
- 10.משולש שווה-צלעות הוא משולש שבו:
- 11.בכיתה 40 תלמידים. 2/5 מהם בנים ושאר התלמידים בנות. 25% מהבנות לובשות משקפיים. כמה בנות לובשות משקפיים? (שברים + אחוזים)
- 12.מחיר מעיל אחרי הנחה של 30% הוא 280 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 13.שני אופניים יוצאים בו-זמנית לקראת זה זה. A נוסע 18 קמ"ש, B נוסע 12 קמ"ש. המרחק ביניהם 45 ק"מ. כמה ק"מ יעבור A עד הפגישה?
- 14.בשוק נמכרו ענבים ב-14 ₪/ק״ג. יוסי קנה 3/4 ק״ג ענבים וסל של 8 ₪. כמה שילם בסך הכולל?
- 15.ביחס 9:12 — מה היחס המצומצם?
- 16.מקבילית עם בסיס 15 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחה?
- 17.חשבו: (2 + 3) × 9 − 5 = ?
- 18.מהו שטח מעגל שרדיוסו 4 ס״מ? (השתמשו ב־π)
- 19.חנות א׳ מוכרת חולצה ב־80 ש״ח עם הנחה של 25%. חנות ב׳ מוכרת אותה חולצה ב־65 ש״ח. איזו חנות זולה יותר?
- 20.קוביה עם צלע 10 ס״מ. כמה ליטר מים תכיל?
- 21.חנות א׳ מציעה הנחה של 30% ואחר כך עוד 10%. חנות ב׳ מציעה הנחה של 37%. איזו עסקה טובה יותר?
- 22.אדם הרוויח 8,000 ש״ח בחודש וקיבל העלאה של 5%. מה השכר החדש?
- 23.חשב: 4,536 ÷ 7 = ?
- 24.בחנות פרחים מכרו ביום שני 3/8 מהפרחים, ביום שלישי 40% מהנותרים, וביום רביעי נותרו 90 פרחים. כמה פרחים היו בתחילה?
- 25.מקובייה שצלעה 6 ס״מ נחתך חור מלבני שעובר דרכה במידות 2 ס״מ × 2 ס״מ × 6 ס״מ. מהו הנפח שנותר?
- 26.חשבו: (2 + 3) × 8 − 7 = ?
- 27.חשבו: רעות נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 28.כמות גדלה מ־40 ל־52. באיזה אחוז גדלה?
- 29.חשבו: אסף נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 30.כמה זה 15% מ־40?
- 31.פתור: 2/5 = 6/x
- 32.מחיר כרטיס הופעה 120 ש״ח. קבוצה של 5 אנשים קיבלה 20% הנחה על כל כרטיס. כמה שילמו בסך הכל?
- 33.מחשב עולה 2000 ש״ח. יש הנחה של 30%. מה תשלמו?
- 34.מהו היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
- 35.רכבת נוסעת 120 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 300 ק״מ?
- 36.רץ עבר 6 ק״מ ב-30 דקות. אם יגדיל מהירות ב-20%, כמה זמן ייקח לו לעבור 12 ק״מ?
- 37.מחיר מקורי של נעליים הוא 200 ₪. החנות נותנת הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 38.בטיול השתתפו 35 ילדים, בנים ובנות ביחס 3:2. 40% מהבנים ו-50% מהבנות לקחו כובע. כמה ילדים לקחו כובע?
- 39.חולצה עולה 80 ש״ח. מורידים 25%. מה המחיר החדש?
- 40.חלק עם שארית: 47 ÷ 5. מהי המנה ומהי השארית?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1, 2, 3, 4, 6, 12 — מספרים שמחלקים את 12 ללא שארית: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- 8 — סוגריים: 3 + 6 = 9. חילוק: 18 : 9 = 2. חיבור: 6 + 2 = 8.
- 70° — זוויות הבסיס שוות. (180 − 40) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70°.
- 40 — כל יחידה = 24/3 = 8. חתולים = 5 × 8 = 40.
- 37800 — 1350 × 28 = 1350 × 30 − 1350 × 2 = 40500 − 2700 = 37800.
- 16 — סך החלקים: 4 + 3 = 7. ערך חלק אחד: 28 ÷ 7 = 4. בנים: 4 × 4 = 16.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 48 ש״ח — מחיר כולל: 3×40 + 2×60 = 120 + 120 = 240 ש״ח. סה״כ משקל: 5 ק״ג. ממוצע: 240/5 = 48 ש״ח לק״ג.
- 12 — סה״כ = ממוצע · מספר ילדים = 3 · 4 = 12.
- כל שלוש הצלעות שוות — במשולש שווה-צלעות כל שלוש הצלעות שוות זו לזו.
- 6 — בנים: 2/5 מ-40 = 16. בנות: 40 − 16 = 24. בנות עם משקפיים: 25% מ-24 = 6.
- 400 ש״ח — אחרי הנחה של 30% נשארים 70% מהמחיר. לכן המחיר המקורי = 280 ÷ 0.7 = 400 ש״ח.
- 27 — מהירות משותפת: 30 קמ"ש. זמן = 45÷30 = 1.5 שעות. A עובר: 18 × 1.5 = 27 ק"מ.
- 18.50 ₪ — ענבים: 3/4 × 14 = 10.50 ₪. סה״כ: 10.50 + 8 = 18.50 ₪.
- 3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.
- 120 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 15 × 8 = 120 ס״מ².
- 40 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −5=40.
- 16π מ״ר — שטח מעגל — πr²: π × 4² = 16π מ״ר.
- חנות א׳ — 25% מ־80 = 20. מחיר בחנות א׳: 80 − 20 = 60 ש״ח. 60 < 65, לכן חנות א׳ זולה יותר.
- 1 ליטר — 10³ = 1000 סמ"ק = 1 ליטר.
- חנות א׳ — חנות א׳: 0.7 × 0.9 = 0.63, כלומר משלמים 63% מהמחיר המקורי — הנחה אפקטיבית 37%. חנות ב׳: 0.63, שתיהן שוות! למעשה שוות — אך חנות א׳ מציגה הנחה גבוהה יותר לכאורה.
- 8,400 ש״ח — 5% מ-8000 = 400. שכר חדש: 8000 + 400 = 8400 ש״ח.
- 648 — 45÷7=6 שארית 3, 33÷7=4 שארית 5, 56÷7=8. התוצאה: 648.
- 240 — נסמן מספר פרחים ראשוני = n. לאחר יום שני נשאר: 5/8 × n. לאחר יום שלישי נשאר: 60% × (5/8 × n) = 3/8 × n. לפי הנתון: 3/8 × n = 90 → n = 90 × 8/3 = 240.
- 192 ס״מ³ — 6³ − 2·2·6 = 216 − 24 = 192 ס״מ³.
- 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −7=33.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 30% — שינוי = 52 − 40 = 12. אחוז = (12 ÷ 40) × 100 = 30%.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 6 — 15% מ־40 = (15 ÷ 100) × 40 = 0.15 × 40 = 6.
- 15 — כפל צולב: 2×x = 5×6 = 30, לכן x = 30÷2 = 15.
- 480 ש״ח — מחיר לכרטיס: 120 × 0.8 = 96 ש״ח. סה״כ: 5 × 96 = 480 ש״ח.
- 1400 ש״ח — 30% מ־2000 = 600. 2000 − 600 = 1400 ש״ח.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
- 2.5 שעות — 300 ÷ 120 = 2.5.
- 50 דקות — מהירות: 6/0.5=12 קמ"ש. חדשה: 12×1.2=14.4. זמן: 12/14.4 שעות = 50 דקות.
- 170 ₪ — שלב 1: הנחה = 15% × 200 = 0.15 × 200 = 30 ₪ שלב 2: מחיר סופי = 200 − 30 = 170 ₪
- 15 — בנים: 3/5 × 35 = 21. בנות: 2/5 × 35 = 14. עם כובע: 40% מ-21 = 8.4 → 8 (עיגול); 50% מ-14 = 7. סה״כ: 8 + 7 = 15.
- 60 ש״ח — 25% מ־80 = 20. 80 − 20 = 60.
- מנה 9, שארית 2 — 5×9=45, ו-47−45=2. לכן המנה 9 והשארית 2.