⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מוצר 500 ש״ח. הנחה ראשונה 20%, ואחר כך עוד 10% הנחה. מה המחיר הסופי?
- 2.חשבו: (2 + 2) × 3 − 7 = ?
- 3.כיתה של 20 תלמידים — 8 תלמידים בממוצע 70, 12 בממוצע 90. מהו ממוצע הכיתה?
- 4.בכיס יש שטר של 50, שטר של 20, ו-3 מטבעות של 5 ש״ח. כמה כסף סך הכל?
- 5.חדר במידות 5×4×3 מ'. מה כמות האוויר בחדר?
- 6.באגרטל 24 פרחים: 9 ורדים ו-15 חרציות. מה היחס בין מספר הוורדים למספר החרציות?
- 7.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח הדר)
- 8.יוסי מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 9.גינה מלבנית 25×16. אבנים 1×1 מ'. כמה?
- 10.נפח קובייה הוא 216 ס״מ³. מה אורך צלעה?
- 11.חשבו: ענת נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 12.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח אסף)
- 13.נוסע יצא בשעה 6:00 ב-80 קמ״ש עם הפסקה של שעה בצהריים. הוא הגיע ב-16:00. כמה ק״מ נסע?
- 14.שלושה חברים חלקו את עלות הטיול ביחס 2:3:5. הטיול עלה 400 ₪. כמה שילם החבר שחלקו הגדול ביותר?
- 15.חלקו 180 ש״ח ביחס 2:3:4. מהו החלק הגדול?
- 16.נפח תיבה 120 ס״מ³, אורכה 5 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
- 17.בשתי זוויות קודקודיות: אחת 3x° והשנייה (x + 60)°. מהו x?
- 18.תלמיד קיבל 100 (משקל 1), 80 (משקל 2), 70 (משקל 1). מה הציון המשוקלל?
- 19.הממוצע של 5, 7, 9 ו־x הוא 8. מהו x?
- 20.מהו נפח תיבה שמידותיה 8 ס״מ, 3 ס״מ ו-10 ס״מ?
- 21.על קו ישר שתי זוויות: x ו-2x. מה גודל x?
- 22.ענת מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 23.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 8 ס״מ?
- 24.מעגל גדול ברדיוס 10 ס״מ ובתוכו מעגל קטן ברדיוס 4 ס״מ. מה שטח האזור שבין שני המעגלים (טבעת) (השאירו π)?
- 25.תיבה בנפח 120 ס״מ³, אורכה 5 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מה גובהה?
- 26.חשבו: תום נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 27.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
- 28.משולש שווה צלעות שאורך צלעו 7 ס״מ. מה היקפו?
- 29.חשבו: (2 + 2) × 11 − 11 = ?
- 30.כמה זה -3 - (-5)?
- 31.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח רון)
- 32.מעוין שאחד אלכסוניו כפול מהשני, ושטחו 36 ס״מ². מה אורך האלכסון הקצר?
- 33.מהו הרדיוס של עיגול שהיקפו 62.8 ס״מ? (π = 3.14)
- 34.כמה הוא 60% מ-50?
- 35.טליה קנתה צעצוע ב־17 ש״ח ושילמה בשטר של 20 ש״ח. כמה עודף תקבל?
- 36.חלקו סכום ביחס 1:2:3. החלק הגדול קיבל 90 ש״ח יותר מהחלק הקטן. מהו הסכום הכולל?
- 37.מה היקף ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 38.25% מתוך מספר שווים 48. מהו המספר?
- 39.טל קנתה כובע ב־39 ש״ח, צעיף ב־49 ש״ח וכפפות ב־29 ש״ח. כמה שילמה בסך הכול?
- 40.מכונית נוסעת במהירות 50 ק״מ לשעה. כמה ק״מ תעבור ב־45 דקות?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 360 — 500×0.8 = 400. 400×0.9 = 360.
- 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −7=5.
- 82 — (8·70 + 12·90):20 = (560+1080):20 = 1640:20 = 82.
- 85 ש״ח — 50 + 20 + 3 × 5 = 50 + 20 + 15 = 85 ש״ח.
- 60 מ'³ — נפח החדר = 5 × 4 × 3 = 60 מ'³.
- 3:5 — יחס 9:15. מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 15 ÷ 3 = 5. היחס המצומצם: 3:5.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 400 — 25 × 16 = 400.
- 6 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 216 = 6 ס״מ, כי 6 · 6 · 6 = 216.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 720 ק״מ — זמן כולל 6:00-16:00 = 10 שעות. פחות שעת הפסקה = 9 שעות נסיעה. מרחק = 80 × 9 = 720 ק״מ.
- 200 ₪ — שלב 1: סך חלקים = 2 + 3 + 5 = 10 שלב 2: ערך חלק = 400 ÷ 10 = 40 ₪ שלב 3: חלק הגדול = 5 × 40 = 200 ₪
- 80 ש״ח — סך חלקים 2+3+4=9. ערך חלק אחד 180:9=20. החלק הגדול 4·20=80 ש״ח.
- 6 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ
- 30° — זוויות קודקודיות שוות: 3x = x + 60. 2x = 60. x = 30°.
- 82.5 — (100 + 2×80 + 70)/4 = (100+160+70)/4 = 330/4 = 82.5.
- 11 — סכום ארבעה איברים = 8 · 4 = 32. 5 + 7 + 9 = 21. ולכן x = 32 − 21 = 11.
- 240 ס״מ³ — 8·3·10 = 24·10 = 240 ס״מ³.
- 60° — x + 2x = 3x = 180° → x = 60°.
- מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
- 512 ס״מ³ — 8³ = 8·8·8 = 64·8 = 512 ס״מ³.
- 84π ס״מ² — S = π·10² − π·4² = 100π − 16π = 84π.
- 6 ס״מ — גובה = 120 ÷ (5×4) = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
- 21 ס״מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. היקף = 3 × 7 = 21 ס״מ.
- 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −11=33.
- 2 — -3 - (-5) = -3 + 5 = 2.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 6 ס״מ — נסמן d = אלכסון קצר. אז (d · 2d) ÷ 2 = d² = 36, לכן d = 6 ס״מ.
- 10 ס״מ — 62.8 = 2 × 3.14 × r = 6.28r. r = 62.8 ÷ 6.28 = 10 ס״מ.
- 30 — 60/100 × 50 = 30.
- 3 ש״ח — העודף: 20 − 17 = 3 ש״ח.
- 270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
- 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 5 = 20 ס״מ
- 192 — 25% = רבע. השלם = 48 × 4 = 192.
- 117 ש״ח — 39 + 49 + 29 = 117 ש״ח.
- 37.5 ק״מ — 45 דקות = 0.75 שעה. מרחק = 50 × 0.75 = 37.5 ק״מ.