⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מחיר ארוחת ערב במסעדה הוא 85 ₪ לאדם. קבוצה של 6 חברים אכלה, ועל הסכום הכולל הוסיפו 10% טיפ. כמה שילמו בסך הכולל?
- 2.הפקדתם 100 ש״ח בחיסכון בריבית פשוטה של 5% לשנה. כמה ריבית תצברו אחרי שנה?
- 3.חשבו: (2 + 2) × 3 − 2 = ?
- 4.מהי הכפולה המשותפת המינימלית של 4 ו־6?
- 5.ליאור מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 6.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח טל)
- 7.חולצה עלתה 200 ש״ח, ומחירה ירד ב־15%. מה המחיר החדש?
- 8.חשב את נפח התיבה שמידותיה 10 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ.
- 9.מכונית נסעה 150 ק״מ, 40% ממנה בעיר במהירות 50 קמ"ש. כמה זמן עברה בעיר?
- 10.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 15 ס״מ ו-5 ס״מ, וגובהו 4 ס״מ.
- 11.חשבו: שרה עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 12.נפח קובייה הוא 216 ס״מ³. מהו אורך צלעה?
- 13.מהו נפח תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 4 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 14.מחיר מוצר לאחר הנחה של 20% הוא ₪96. מה היה מחירו המקורי?
- 15.מה פירוש היחס 3:5?
- 16.אורית קנתה 3 ק״ג תפוחים ב־8 ש״ח לק״ג ו־2 ק״ג בננות ב־9 ש״ח לק״ג ושילמה בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף תקבל?
- 17.מה שטח ריבוע שצלעו 15 ס״מ?
- 18.מעגל ברדיוס 7 ס״מ. במעגל ציירו מיתר באורך 14 ס״מ. מה ניתן לומר עליו?
- 19.בית קפה מוכר 3 סוגי מאפים: קרואסון ב-9 ש״ח, מאפה גבינה ב-12 ש״ח, ובורקס ב-7 ש״ח. בבוקר נמכרו 40 קרואסונים, 25 מאפי גבינה ו-30 בורקסים. כמה הכניס בית הקפה?
- 20.ספר עולה 60 ש״ח. בהנחה של 25% ועוד הנחה נוספת של 10% על המחיר המוזל. מה המחיר?
- 21.במשולש ישר-זווית, אחת הזוויות החדות שווה ל-2/3 מהאחרת. מה הגדולה שבחדות?
- 22.חשבו: (2 + 2) × 13 − 13 = ?
- 23.רכב A יוצא מת"א ב-8:00 במהירות 80 קמ"ש לכיוון חיפה (95 ק"מ). רכב B יוצא מחיפה ב-8:30 במהירות 90 קמ"ש לכיוון ת"א. באיזו שעה ייפגשו?
- 24.נפח קובייה הוא 343 ס״מ³. מהו אורך צלעה?
- 25.בדוכן דלי 3.5 ק״ג סלמי עולים 175 ש״ח. מה יעלו 1.2 ק״ג?
- 26.ברז ממלא בריכה ב-8 שעות, ברז אחר ב-8 שעות. כמה זמן יחד?
- 27.מהו היקף מחומש משוכלל שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 28.בצורה עם n צלעות, סכום הזוויות הפנימיות = ?
- 29.אימון כדורגל התחיל ב-16:45 ונמשך 90 דקות. מתי הסתיים?
- 30.מחיר ספר ₪120. בחנות נתנו הנחה של 15% ולאחר מכן עוד הנחה של ₪10. כמה משלמים על הספר?
- 31.מהו שטח טרפז שבסיסיו 5 ס״מ ו־9 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 32.מחיר מוצר 240 ש״ח לפני מע״מ. מע״מ 17%. מה המחיר עם מע״מ? (עגל ל-2 מקומות)
- 33.מה היקפו של מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 34.כמה זה (2 + 3)² ÷ 5 − 1?
- 35.דנה קנתה 1.5 ק״ג תפוחים ו-2.25 ק״ג בננות. כמה ק״ג פירות קנתה בסך הכל?
- 36.חשבו: (2 + 3) × 8 − 15 = ?
- 37.לרינה היו 84 גולות. היא נתנה רבע מהן לאחיה. כמה גולות היא נתנה?
- 38.בכיתה 40 תלמידים. 3/8 מהם מעלים אוכלים תפוח. כמה אוכלים תפוח?
- 39.טיול אורך 4 ימים, בכל יום הולכים 12.5 ק״מ. בסוף יום שלישי כמה ק״מ עשו?
- 40.כמה זה (2 + 3) × 4?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 561 ₪ — סכום לפני טיפ: 85 × 6 = 510 ₪. טיפ: 10% × 510 = 51 ₪. סה״כ: 510 + 51 = 561 ₪.
- 5 ש״ח — ריבית = קרן · אחוז ריבית = 100 · 0.05 = 5 ש״ח.
- 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −2=10.
- 12 — כפולות 4: 4, 8, 12... כפולות 6: 6, 12... המשותפת הקטנה ביותר היא 12.
- פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 170 ש״ח — ההנחה: 15% מ־200 = 30 ש״ח. המחיר החדש: 200 − 30 = 170 ש״ח.
- 120 ס״מ³ — נפח = 10 × 4 × 3 = 120 ס״מ³.
- 1.2 שעות — בעיר: 40% × 150 = 60 ק״מ. 60/50 = 1.2 שעות.
- 40 סמ״ר — S = (15+5)·4÷2 = 20·4÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן צלע = השורש השלישי של 216 = 6 ס״מ (כי 6 · 6 · 6 = 216).
- 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 3 · 4 · 5 = 60 ס״מ³.
- ₪120 — לאחר הנחה של 20% נשאר 80% מהמחיר. 80% × מחיר = ₪96 ⟹ מחיר = ₪96 ÷ 0.8 = ₪120.
- 3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
- 58 ש״ח — תפוחים: 3 × 8 = 24. בננות: 2 × 9 = 18. סך הכול 24 + 18 = 42 ש״ח. עודף: 100 − 42 = 58 ש״ח.
- 225 ס״מ² — שטח = 15 × 15 = 225 ס״מ².
- הוא הקוטר — אורך 14 ס״מ שווה ל־2·7 — בדיוק הקוטר. אין מיתר ארוך יותר.
- 870 ש״ח — קרואסונים: 40×9=360. גבינה: 25×12=300. בורקס: 30×7=210. סה"כ: 360+300+210=870 ש״ח.
- 40.5 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 60 × 0.75 = 45. אחרי הנחה שנייה: 45 × 0.9 = 40.5 ש״ח.
- 54° — x + (2/3)x = (5/3)x = 90° → x = 54°.
- 39 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −13=39.
- 8:50 — ב-8:30 עבר A: 40 ק"מ. נותרו 55 ק"מ. מהירות משותפת: 80+90=170. זמן: 55÷170 ≈ 0.324 שעה ≈ 19.4 דקות. 8:30 + 20 דקות ≈ 8:50.
- 7 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 343. כיוון ש־7 · 7 · 7 = 343, הצלע היא 7 ס״מ.
- 60 ש״ח — מחיר ק״ג = 175 ÷ 3.5 = 50 ש״ח. 1.2 × 50 = 60 ש״ח.
- 4 שעות — 1/8+1/8 = 2/8 = 1/4. זמן = 4 שעות.
- 30 ס״מ — במחומש משוכלל יש 5 צלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 5 × 6 = 30 ס״מ.
- (n−2)×180° — נוסחה כללית: (n−2)×180°.
- 18:15 — 90 דקות = שעה וחצי. 16:45 + 1:30 = 18:15.
- ₪92 — הנחה ראשונה: 15% מ-120 = 18. אחרי ההנחה: 120 − 18 = 102. הנחה שנייה: 102 − 10 = 92.
- 42 ס״מ² — שטח טרפז = ((5 + 9) · 6) ÷ 2 = (14 · 6) ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 ס״מ².
- 280.80 — מע״מ: 17%×240=40.80. מחיר: 240+40.80=280.80.
- 52 ס״מ — (20 + 6) ⋅ 2 = 26 ⋅ 2 = 52 ס״מ.
- 4 — סוגריים: 2 + 3 = 5. חזקה: 5² = 25. חילוק: 25 ÷ 5 = 5. חיסור: 5 − 1 = 4.
- 3.75 ק״ג — 1.5 + 2.25 = 3.75 ק״ג.
- 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −15=25.
- 21 — רבע מ-84: 84 ÷ 4 = 21 גולות.
- 15 — 3/8 × 40 = 120 ÷ 8 = 15.
- 37.5 ק״מ — 3 ימים × 12.5 = 37.5 ק״מ.
- 20 — סוגריים נפתרים תחילה: 2 + 3 = 5, ואז 5 × 4 = 20.