תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
2. 150 — עלייה של 25% מ-120: 25% מ-120 = 30. המחיר החדש: 120 + 30 = 150.
3. 54 ס״מ² — שטח פנים קוביה = 6 × צלע² = 6 × 9 = 54 ס״מ².
4. 90 ש״ח — סכום החלקים: 5 + 4 + 3 = 12. חלק אחד: 360 : 12 = 30. הקטן ביותר (3 חלקים): 3 · 30 = 90 ש״ח.
5. 9 — סכום 44, הפרש 26. גיל הבת = (44−26)÷2 = 9. אמא בת 35.
6. 60 סמ"ק — נפח תיבה: אורך × רוחב × גובה = 4 × 5 × 3 = 60 סמ"ק.
7. 7 ק״מ — אוטובוס: 2/3 × 42 = 28 ק״מ. רגל: 1/6 × 42 = 7 ק״מ. סירה: 42 − 28 − 7 = 7 ק״מ.
8. כן, 518÷15=34 שארית 8 — 34×15=510, 510+8=518. לכן 518÷15=34 שארית 8. הנוסחה מתקיימת: מחלק×מנה+שארית=דיבידנד.
9. 70° — סכום זוויות במשולש = 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
10. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
11. 54 ק״ג — שטח = (22+14)·9÷2 = 36·9÷2 = 324÷2 = 162 מ״ר. דשן = 162÷3 = 54 ק״ג.
12. חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
13. 345 ש״ח — מחיר ליטר = 207 ÷ 9 = 23 ש״ח. 15 × 23 = 345 ש״ח.
14. 7.2 ש״ח — (3 × 8 + 2 × 6) : 5 = (24 + 12) : 5 = 36 : 5 = 7.2 ש״ח לק״ג.
15. 1000 ש״ח — סכום כולל = P · (1 + r · t) = P · 1.4. אם 1.4P = 1400 אז P = 1000 ש״ח.
16. 180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 3 = 180.
17. 88 קמ״ש — מרחק: 3·80 + 2·100 = 240 + 200 = 440 ק״מ. זמן: 5 שעות. 440:5 = 88 קמ״ש.
18. 90° — זוויות משלימות הן שתי זוויות שסכומן 90°.
19. 1.5 שעה — זמן = מרחק / מהירות = 75 : 50 = 1.5 שעה (שעה וחצי).
20. פי 2 — היקף קודם — (9 + 4) ⋅ 2 = 26. הגדלה פי 2 בכל ממד — אורך 18 ורוחב 8, היקף — (18 + 8) ⋅ 2 = 52, כלומר פי 2.
21. 20 ס״מ² — שטח משולש = (10×4)÷2 = 20 ס״מ²
22. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
23. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
24. 70° — סכום זוויות מרובע = 360°. זווית רביעית = 360° − 85° − 95° − 110° = 70°.
25. 420 — קצב ייצור: 240 ÷ 4 = 60 בקבוקים לשעה. ב-7 שעות: 60 × 7 = 420 בקבוקים.
26. 32 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 12 ס״מ (3 · 4) וברוחב 4 ס״מ. היקף = 2 · (12 + 4) = 2 · 16 = 32 ס״מ.
27. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
28. 20 ס"מ — 120° מהיקף = (120/360) × 60 = (1/3) × 60 = 20 ס"מ.
29. 30 ש״ח — 4 × 7.5 = 30 ש״ח.
30. 30 — סך החלקים 5+2=7. כל חלק = 42/7 = 6. גיל האב = 5×6 = 30.
31. 10 ס״מ — 50 : 2 = 25. רוחב = 25 − 15 = 10 ס״מ.
32. 10,000 ש״ח — הסכום הכולל = קרן · (1 + 0.05 · 4) = 1.2 · קרן. ולכן: 1.2 · קרן = 12,000, קרן = 10,000 ש״ח.
33. 2 — סוגריים: (3 + 2) = 5. כפל: 5 × 2 = 10. חיסור: 12 − 10 = 2.
34. 48 ס״מ² — שטח הריבוע: 36. שטח המשולש: (6 · 4) ÷ 2 = 12. סך הכול: 36 + 12 = 48 ס״מ².
35. 1,350 ש״ח — מנות צמחוניות: 25% מ-120 = 30. הכנסה: 30 × 45 = 1,350 ש״ח.
36. 250 ס״מ — 2.5 מ' = 2.5×100 = 250 ס״מ
37. 76 — (60·1 + 80·4):5 = (60+320):5 = 380:5 = 76.
38. 204.25 ש״ח — 250 - 45.75 = 204.25 ש״ח.
39. 9 — כפל קודם: 3 × 4 = 12. ואז 2 + 12 − 5 = 9.
40. 100 ש״ח — ריבית של אחיה: 5000 · 0.04 · 3 = 600 ש״ח. ריבית של אחותו: 2000 · 0.05 · 5 = 500 ש״ח. ההפרש: 600 − 500 = 100 ש״ח.