⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מה התוצאה של 10 + (3 × 2)?
- 2.אם 50% מכמות שווים 35, מה הכמות?
- 3.אדם הולך 4 ק״מ בשעה. אחיו רץ 10 ק״מ בשעה ויוצא 30 דקות אחריו. אחרי כמה זמן (מיציאת האח) ירדוף האח ויגיע לאדם?
- 4.בארנק מטבעות של 1 ש״ח ושל 5 ש״ח, סך הכול 12 מטבעות בערך כולל של 36 ש״ח. כמה מטבעות של 5 ש״ח יש בארנק?
- 5.אורי קנה 4 פיתות ב-2.5 ש״ח כל אחת ובקבוק שתייה ב-7 ש״ח. כמה שילם?
- 6.מהו היקף מלבן שאורכו 12.5 ס״מ ורוחבו 4.5 ס״מ?
- 7.מחיר מוצר ירד מ־400 ש״ח ל־300 ש״ח. באיזה אחוז ירד?
- 8.חלקו 20 תפוזים בין שתי סלים ביחס 2:3. כמה תפוזים יש בסל הגדול?
- 9.היחס בין כדורי טניס לכדורי כדורגל בארון הוא 3:7. אם בסך הכל 50 כדורים — כמה כדורי כדורגל יש?
- 10.פיצה גדולה עולה 60 ש״ח. מסדירים עסקת ״קנה 3 קבל 1 חינם״. מה תשלמו על 8 פיצות?
- 11.חלקו 360 ₪ בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף האמצעי נתן 15 ₪ מחלקו לשותף הקטן. כמה שקלים יש לשותף הקטן כעת?
- 12.מהו היקף ריבוע עם צלע 7 ס״מ?
- 13.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח ליאור)
- 14.במכירה ניתנה הנחה של 40% וכך נחסכו ללקוח 200 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 15.אם הקוטר של מעגל הוא 6 ס"מ, מה הרדיוס?
- 16.במשולש זווית אחת כפולה מהשנייה, והשלישית שווה לסכום של שתי האחרות. מה הגדולה?
- 17.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח סיון)
- 18.שטח ריבוע הוא 36 מ׳². מה אורך צלעו?
- 19.חשבו: בר נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 20.אופנוע עבר 100 ק״מ ב-1.25 שעות. מה המהירות?
- 21.תערובת: 8 ק״ג ב-₪50, 12 ק״ג ב-₪25. מה המחיר הממוצע לק״ג של התערובת?
- 22.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 5 שנים וקיבלנו ריבית של 800 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
- 23.על קו ישר שלוש זוויות: 50°, x, 70°. מה x?
- 24.מה היקפו של משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 9 ס״מ?
- 25.חשב: 6 × 98
- 26.מכונית עברה 90 ק״מ ב-90 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
- 27.שני חברים, אורי ולירן, יוצאים לרוץ מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. אורי רץ ב-8 קמ״ש ולירן ב-6 קמ״ש. לאחר כמה דקות יהיו במרחק של 7 ק״מ זה מזה?
- 28.חשבו: (2 + 3) × 6 − 12 = ?
- 29.שטח טרפז הוא 90 סמ״ר וגובהו 10 ס״מ. מהו סכום בסיסיו?
- 30.מהו נפח תיבה שמידותיה 8 ס״מ, 3 ס״מ ו-10 ס״מ?
- 31.פתרו את הפרופורציה: 4/x = 2/5
- 32.חלקו 360 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הגדול?
- 33.אורי מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 34.ערבבת 8 ק״ג סוכר ב-₪5 עם 2 ק״ג ב-₪15. מה המחיר הממוצע?
- 35.האם כל קוטר הוא גם מיתר?
- 36.ליאור מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 37.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 200. מהו המספר הגדול ביותר?
- 38.תמיסה של 500 גרם בריכוז 10% מלח. כמה גרם מלח יש בה?
- 39.חשבו: (2 + 2) × 12 − 4 = ?
- 40.היחס בין מהירות אופניים למהירות קורקינט הוא 4:1. אם האופניים נוסעים במהירות 20 קמ"ש, מה מהירות הקורקינט?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 16 — סוגריים: 3 × 2 = 6. לאחר מכן 10 + 6 = 16.
- 70 — 50% = חצי. אם חצי = 35, השלם = 70.
- 20 דקות — האדם הקדים 30 דקות = 0.5 שעה × 4 = 2 ק״מ. האח מצמצם 10 − 4 = 6 ק״מ/ש. זמן: 2 ÷ 6 = 1/3 שעה = 20 דקות.
- 6 — אם כל המטבעות היו של 1 ש״ח, ערך 12. הפרש 36−12=24. כל החלפה למטבע 5 מוסיפה 4. 24÷4=6 מטבעות של 5 ש״ח.
- 17 ש״ח — 4 × 2.5 = 10 ש״ח על פיתות. 10 + 7 = 17 ש״ח.
- 34 ס״מ — 2 × (12.5 + 4.5) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
- 25% — שינוי = 400 − 300 = 100. אחוז = (100 ÷ 400) × 100 = 25%.
- 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
- 35 — סך החלקים: 3+7 = 10. כל חלק שווה ל-50:10 = 5 כדורים. כדורגל — 7·5 = 35 כדורים.
- 360 ש״ח — בכל 4 פיצות משלמים על 3. על 8 פיצות — 2 קבוצות × 3 = 6 פיצות בתשלום. 6 × 60 = 360 ש״ח.
- 95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 500 ש״ח — אם 40% = 200 ש״ח, אז 100% = 200 : 0.4 = 500 ש״ח.
- 3 ס"מ — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 ס"מ.
- 90° — b + 2b + 3b = 6b = 180° → b = 30° → השלישית 3b = 90°.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 6 מ׳ — צלע = √36 = 6 מ׳, כי 6 × 6 = 36.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 80 קמ"ש — v = 100 ÷ 1.25 = 80 קמ"ש.
- ₪35 — (8×50 + 12×25) ÷ 20 = (400+300) ÷ 20 = 700 ÷ 20 = 35.
- 8% — r = 800 / (2000 · 5) = 800 / 10000 = 0.08 = 8%.
- 60° — 180° − (50° + 70°) = 60°.
- 27 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות — 9 ⋅ 3 = 27 ס״מ.
- 588 — 6×98 = 6×(100−2) = 600−12 = 588.
- 60 קמ"ש — 90 דקות = 1.5 שעה. v = 90 ÷ 1.5 = 60 קמ"ש.
- 30 דקות — המרחק ביניהם גדל בקצב של 8 + 6 = 14 קמ״ש. זמן להגיע ל-7 ק״מ: 7 ÷ 14 = 0.5 שעות = 30 דקות.
- 18 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −12=18.
- 18 ס״מ — 90 = (a+b)·10÷2 = (a+b)·5 → a+b = 90÷5 = 18 ס״מ.
- 240 ס״מ³ — 8·3·10 = 24·10 = 240 ס״מ³.
- 10 — מכפלה צולבת: 2x = 4 · 5 = 20, ולכן x = 10.
- 144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
- חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
- ₪7 — (8×5 + 2×15)/10 = (40+30)/10 = 70/10 = 7.
- כן, תמיד — מיתר הוא קטע שמחבר שתי נקודות על המעגל. הקוטר עונה על ההגדרה הזו, ולכן הוא תמיד מיתר.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 100 — סך החלקים: 2+3+5 = 10. כל חלק שווה ל-200:10 = 20. המספר הגדול ביותר הוא 5·20 = 100.
- 50 גרם — 10% מ-500 = 50.
- 44 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −4=44.
- 5 — היחס אופניים:קורקינט = 4:1. מהירות אופניים = 20 קמ"ש. ערך חלק = 20÷4=5. מהירות קורקינט = 1×5=5 קמ"ש.