⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מהו שטח טרפז עם בסיסים 5 ס״מ ו-9 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
- 2.אורי עבר 12.6 ק״מ באופניים בשעה. כמה ק״מ יעבור ב-2.5 שעות באותה מהירות?
- 3.איזו זווית נקראת ״זווית שטוחה״?
- 4.אם הרדיוס הוא 5 ס״מ, מהו אורך הקוטר?
- 5.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 5×5×5 או תיבה ב' 5×4×6?
- 6.מחנות מכרו 300 מוצרים: 35% צעצועים, 45% ספרים, השאר מוצרי נייר. היחס בין ספרים למוצרי נייר שנמכרו בחצי השנה השנייה הוא 3:1. בחצי שנה שניה נמכרו 80 פריטים מסוג ספרים ומוצרי נייר. כמה ספרים נמכרו בחצי השנה השנייה?
- 7.חשבו: (2 + 3) × 5 − 2 = ?
- 8.תיבה שנפחה 200 ס״מ³, אורכה 10 ס״מ וגובהה 4 ס״מ — מהו רוחבה?
- 9.כמה הוא 576 ÷ 8?
- 10.מקבילית: בסיס 25 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
- 11.2.5 ק״ג גבינה עולים 75 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
- 12.חלקו 132 ש״ח ביחס 5:6. מהו החלק הגדול?
- 13.צוות של 6 פועלים בונה קיר ב־12 ימים. אם מוסיפים 2 פועלים נוספים מהיום הראשון, בכמה ימים יסיימו?
- 14.מהו היקף מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
- 15.קילו עגבניות 6 ש״ח. כמה עולה 2.5 ק״ג?
- 16.חשבו: יובל נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 17.1.25 ק״ג עולים 10 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
- 18.בספריה 500 ספרים, מתוכם 40% ספרי ילדים. כמה ספרי ילדים בספריה?
- 19.חשבו: אדם עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 20.מהו היקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 21.אופניים נוסעים במהירות 24 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעברו ב־1 שעה ו־45 דקות?
- 22.מוצר עלה 200 שקל. עלה מחירו ב-10% ואז ירד ב-10%. מה המחיר הסופי?
- 23.שתי מכוניות יוצאות זו מול זו במרחק 300 ק״מ. מהירויות 60 ו-90 קמ״ש. מתי יפגשו?
- 24.מחיר של 400 ₪ עם הנחה של 50% ואז תוספת מע״מ של 20%. מחיר סופי?
- 25.ציוני 7 תלמידים בבחינה: 72, 85, 90, 68, 85, 77, 85. מה המדיאנה של הציונים?
- 26.כמה זה 50% מ־200?
- 27.כמה זה 2/3 כפול 3/4?
- 28.מרצפים חדר בגודל 5 מ׳ × 4.8 מ׳ באריחים של 40 ס״מ × 40 ס״מ. כמה אריחים דרושים?
- 29.בבית ספר 400 תלמידים. 45% בנים. בין הבנות, 30% חברות בחוג מוזיקה. כמה בנות חברות בחוג מוזיקה?
- 30.רכב נסע מהירות קבועה. ב-3 שעות עבר 210 ק"מ. כמה ק"מ יעבור ב-5 שעות?
- 31.מחיר שמלה 250 ש״ח. קיבלתם הנחה של 10%. כמה תחסכו?
- 32.חדר ריבועי עם צלע 6 מ׳. כמה עלות לרצף אם מחיר הריצוף הוא 150 ₪ למ׳²?
- 33.ברז א' ממלא ב-4 שעות. ברז ב' מרוקן ב-6 שעות. פתוחים יחד - תוך כמה תתמלא הבריכה?
- 34.יוסי קנה 4 ספרים ב-30 ש״ח כל אחד וקיבל הנחה של 20 שקל. כמה שילם?
- 35.חנות מוכרת 3 ספרים ב־90 ש״ח. כמה ספרים אפשר לקנות ב־210 ש״ח?
- 36.חשבו: רותי עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 37.טיסה אורכת 4.5 שעות. כמה דקות זה?
- 38.כמה זה 2 × (3 + 4) − 5?
- 39.מהי הגדרת הזווית הישרה?
- 40.חברה מוכרת מוצר ב-350 ₪. 20% מהמחיר הוא רווח, והשאר הוא עלות. כמה עולה ייצור המוצר?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 42 ס״מ² — שטח = (5 + 9) × 6 ÷ 2 = 14 × 6 ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 ס״מ².
- 31.5 ק״מ — 12.6 × 2.5 = 31.5 ק״מ.
- 180° — זווית שטוחה היא זווית שגודלה 180° — שני הקרניים שלה יוצרות קו ישר.
- 10 ס״מ — הקוטר שווה לפי שניים מהרדיוס: 2·5 = 10 ס״מ.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
- 60 — ביחס 3:1, ספרים = 3/4 מ-80 = 60.
- 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −2=23.
- 5 ס״מ — רוחב = 200 : (10·4) = 200 : 40 = 5 ס״מ.
- 72 — 576 ÷ 8 = 72.
- 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
- 30 ש״ח — 75 : 2.5 = 30 ש״ח לק״ג.
- 72 ש״ח — סך חלקים 5+6=11. ערך חלק אחד 132:11=12. החלק הגדול 6·12=72 ש״ח.
- 9 — 6 × 12 = 72 ימי־פועל; 72 ÷ 8 = 9 ימים.
- 18 ס״מ — 2 × (7 + 2) = 2 × 9 = 18 ס״מ.
- 15 ש״ח — 6 × 2.5 = 15.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 8 ש״ח — 10 ÷ 1.25 = 8.
- 200 — 40% מ-500 = 200.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (9 + 4) = 26 ס״מ.
- 42 ק״מ — 1 שעה ו־45 דקות = 1.75 שעה. מרחק = 24 × 1.75 = 42 ק״מ.
- 198 — אחרי עלייה: 200 + 20 = 220. הנחה של 10% מ-220: 22. סופי: 220 - 22 = 198.
- שעתיים — מהירות התקרבות 150 קמ״ש. 300/150 = 2 שעות.
- 240 — הנחה: 50% מ-400 = 200. מע״מ: 20% מ-200 = 40. סה״כ: 240.
- 85 — מיון הציונים: 68, 72, 77, 85, 85, 85, 90. יש 7 ציונים, המדיאנה היא האיבר האמצעי — האיבר ה-4: 85.
- 100 — 50% מ־200 = (50 ÷ 100) × 200 = 0.5 × 200 = 100.
- 1/2 — 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
- 150 — שטח חדר: 500 × 480 = 240,000 סמ״ר. שטח אריח: 40 × 40 = 1,600 סמ״ר. מספר אריחים: 240,000 ÷ 1,600 = 150.
- 66 — בנים: 45% × 400 = 180. בנות: 400 − 180 = 220. בנות בחוג: 30% × 220 = 66.
- 350 — מהירות = 210 ÷ 3 = 70 קמ"ש. ב-5 שעות: 70 × 5 = 350 ק"מ.
- 25 ש״ח — ההנחה היא 10% מ־250 = 25 ש״ח.
- 5400 ₪ — שטח = 6² = 36 מ׳². עלות = 36 × 150 = 5400 ₪.
- 12 — 1/4-1/6 = 3/12-2/12 = 1/12 לשעה. זמן = 12 שעות.
- 100 — סכום: 4 × 30 = 120. לאחר הנחה: 120 - 20 = 100.
- 7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 270 דק' — 4.5 × 60 = 270 דקות.
- 9 — סוגריים: 3 + 4 = 7. כפל: 2 × 7 = 14. חיסור: 14 − 5 = 9.
- 90° — זווית ישרה היא זווית שמדידתה 90°.
- 280 ₪ — רווח: 20% × 350 = 70 ₪. עלות: 350 − 70 = 280 ₪.