⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בכיתה 25 תלמידים. 20% מהם נעדרו. כמה תלמידים נכחו?
- 2.גינה בצורת L: חלק אחד 10×8 מ' והחלק השני 5×4 מ'. מה היקף הגינה?
- 3.ילדה ביקשה לחלק ⅔ מהממתקים שלה שווה בשווה ל־4 חברות. היו לה 24 ממתקים. כמה קיבלה כל חברה?
- 4.כמה זה 25% מ־120?
- 5.מהו שטח מקבילית עם בסיס 10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
- 6.ביחס 5:10 — מה היחס המצומצם?
- 7.מה המספר הבא בסדרה: 2, 6, 18, 54, ?
- 8.מהי הנוסחה לשטח עיגול?
- 9.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 10.בסופרמרקט רמי לוי: חבילת פסטה עולה ₪4.90, רוטב עגבניות ₪7.30 ושמן זית ₪18.80. ילנה שילמה בשטר ₪50. כמה עודף קיבלה?
- 11.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח עמית)
- 12.סביב בריכה מלבנית 6×4 מ' בונים מעטפת של 1 מ' רוחב. מה שטח המעטפת?
- 13.ההיקף של צלחת הוא 30π ס״מ. מהו הקוטר שלה?
- 14.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 7 ס״מ?
- 15.הולך רגל פוסע במהירות 5 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק עבר?
- 16.אוטו יוצא מתל אביב לחיפה — מרחק 90 ק״מ — במהירות 90 ק״מ/ש׳. אחרי 30 דקות מחליטים לעצור. כמה ק״מ עדיין נותרו?
- 17.חשבו: שרה עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 18.בית הספר מתחיל ב-8:00 ומסתיים ב-13:30. כמה זמן יום הלימודים?
- 19.חלקו 48 ביחס 1:2:3. מהו החלק האמצעי?
- 20.משולש ישר זוית ששטחו 30 ס״מ² וניצב אחד 5 ס״מ. מה הניצב השני?
- 21.חשבו: אדם נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 22.חשבו: אלון נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 23.חשב: (12 - 4) ÷ 2
- 24.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
- 25.גינה מלבנית 20×10 מ׳. בפינה הגינה עגול פרחים שרדיוסו 2 מ׳. מה שטח הדשא? (π≈3.14)
- 26.מהו נפח תיבה שאורכה 5 ס״מ, רוחבה 3 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
- 27.חשבו: נועה עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 28.שני שותפים חילקו רווח של 4,500 ש״ח ביחס 4:5. כמה קיבל השותף הגדול?
- 29.במתכון מרק נדרשים 4 גזרים על כל 6 תפוחי אדמה. כמה גזרים נדרשים עבור 15 תפוחי אדמה?
- 30.מוצר של 150 ₪ עם מע״מ 17%. כמה מע״מ מוסיפים?
- 31.יוסי קנה גלידה ב־7 ש״ח ושילם בשטר של 20 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 32.גליל: כמה פאות יש לו?
- 33.כמה גרם סוכר יש ב-400 גרם תמיסה שריכוזה 25%?
- 34.חשבו: אבי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 35.מחיר מוצר עלה מ־120 ש״ח ל־180 ש״ח. באיזה אחוז עלה?
- 36.כמה זה 12% מ־200?
- 37.תום קנה משחק ב־78 ש״ח ושילם בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 38.שטח עיגול הוא 50.24 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
- 39.חשב: 36 ÷ 4 − 3 + 2 × 5
- 40.ממוצע גובהם של 3 שחקני כדורסל הוא 192 ס"מ. הצטרף שחקן רביעי בגובה 200 ס"מ. מה הממוצע החדש?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 20 — נעדרים: 25 × 0.2 = 5. נוכחים: 25 − 5 = 20.
- 42 מ' — היקף ה-L עם חלקים 10×8 ו-5×4: 10+8+(10-5)+4+5+(8-4)=10+8+5+4+5+4+5=42 מ' (חלוקה לפי הציור המסוים)
- 4 ממתקים — ⅔ מ־24 = 16 ממתקים. 16 ÷ 4 = 4 לכל חברה.
- 30 — 25% מ־120 = (25 ÷ 100) × 120 = 0.25 × 120 = 30.
- 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 ס״מ².
- 1:2 — מחלקים ב-5: 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2. היחס הוא 1:2.
- 162 — כל איבר מוכפל ב-3: 2×3=6, 6×3=18, 18×3=54, 54×3=162.
- π × r² — שטח עיגול = π × r², כאשר r הוא הרדיוס.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- ₪19 — סך הקניה: ₪4.90 + ₪7.30 + ₪18.80 = ₪31.00. עודף: ₪50 − ₪31 = ₪19.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 28 מ'² — מידות חיצוניות: (6+2)×(4+2) = 48 מ'². שטח הבריכה = 24 מ'². שטח מעטפת = 48-24 = 24 מ'²... צ"ל 28 בהתחשב במידות 7×5: 35-24=11. התשובה הנכונה היא 24 מ'²
- 30 ס״מ — C = πd, לכן d = 30π ÷ π = 30 ס״מ.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע כפול 4: 7 × 4 = 28 ס״מ.
- 10 ק״מ — 5 × 2 = 10 ק״מ.
- 45 ק״מ — 30 דקות = 0.5 שעה. מרחק שנסע: 90 × 0.5 = 45 ק״מ. נותר: 90 − 45 = 45 ק״מ.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 5 שעות 30 דקות — 13:30 − 8:00 = 5:30.
- 16 — 1+2+3=6. 48÷6=8. החלק האמצעי=2×8=16.
- 12 ס״מ — ניצב 2 = (2×30)÷5 = 12 ס״מ
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 4 — סוגריים קודם: 12 - 4 = 8. לאחר מכן 8 ÷ 2 = 4.
- 15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
- 187.44 מ׳² — שטח גינה = 200. שטח עגול = 3.14 × 4 = 12.56. 200 - 12.56 = 187.44 מ׳²
- 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 4 = 60 ס״מ³
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 2,500 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 4,500:9=500. הגדול 5·500=2,500 ש״ח.
- 10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.
- 25.5 — 17% מ-150 = 17 × 1.5 = 25.5.
- 13 ש״ח — העודף: 20 − 7 = 13 ש״ח.
- 3 — לגליל יש 3 פאות: 2 עגולים + 1 פאת צד עקומה.
- 100 — 25% מתוך 400 = 0.25 × 400 = 100 גרם.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 50% — שינוי = 180 − 120 = 60. אחוז = (60 ÷ 120) × 100 = 50%.
- 24 — 12% מ־200 = (12 ÷ 100) × 200 = 0.12 × 200 = 24.
- 22 ש״ח — העודף: 100 − 78 = 22 ש״ח.
- 4 ס״מ — r² = 50.24 ÷ 3.14 = 16, לכן r = √16 = 4 ס״מ.
- 16 — 36÷4=9. 2×5=10. 9−3+10=16.
- 194 ס"מ — סכום שלושה = 192×3 = 576. עם הרביעי: 576+200 = 776. ממוצע חדש = 776÷4 = 194 ס"מ. (ממוצע)