⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מספר ירד מ־150 ל־120. מה אחוז הירידה?
- 2.כמה זה 3 + 4 · 2?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח סיון)
- 4.אדם חסך 15% ממשכורתו של ₪8,000. אחר כך הוסיף 25% למה שחסך. כמה יש לו בסוף?
- 5.חשבו: (2 + 2) × 15 − 14 = ?
- 6.סירה נסעה עם הזרם 60 ק״מ ב-2 שעות וחזרה נגד הזרם 60 ק״מ ב-3 שעות. מה מהירות הסירה בעיגון שקט?
- 7.שטח מקבילית הוא 84 ס״מ² והגובה שלה הוא 7 ס״מ. מהו הבסיס?
- 8.אופניים נוסעים במהירות 15 קמ"ש במשך 2 שעות. מה המרחק?
- 9.מקבילית עם שטח 90 ס״מ² ובסיס 15 ס״מ. מהי צלעה הסמוכה אם הזווית בין הצלעות 30°? (sin30°=0.5)
- 10.שלושה שותפים מתחלקים ב-1200 ש״ח רווח ביחס 5:4:3. כמה מקבל הראשון?
- 11.חדר במידות 5×4×3 מ'. מה כמות האוויר בחדר?
- 12.היחס בין אורך ורוחב של מלבן הוא 5:2. אם האורך 20 ס״מ, מהו הרוחב?
- 13.ילדה ביקשה לחלק ⅔ מהממתקים שלה שווה בשווה ל־4 חברות. היו לה 24 ממתקים. כמה קיבלה כל חברה?
- 14.חולצה עולה 60 ₪. בהנחה של 25% — מה המחיר החדש?
- 15.רכבת עברה 360 ק״מ ב־4 שעות. מהי המהירות?
- 16.חשבו: (2 + 3) × 8 − 2 = ?
- 17.חשבו: (2 + 3) × 4 − 7 = ?
- 18.על מפה במידה 1:150,000, שביל מצויר באורך 12 ס״מ. הולך רגל מתקדם בקצב 4 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור את כל השביל?
- 19.מחיר של 100 ₪ (לפני מע״מ). מה המחיר הסופי אחרי תוספת מע״מ של 17%?
- 20.אם 55% מכמות שווים 110, מה 100%?
- 21.אורי קרא 30 עמודים ביום במשך 6 ימים. לאחר מכן קרא עוד 45 עמודים. כמה עמודים קרא בסך הכל?
- 22.מחיר של 120 ₪ עלה ב-25%. מהו המחיר החדש?
- 23.חשבו: איתי עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 24.פתרו את הפרופורציה: 4/8 = x/10
- 25.היקף ריבוע הוא 32 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 26.מהי כל זווית במחומש משוכלל (פנטגון משוכלל)?
- 27.מלבן שהיקפו 60 ס״מ ואורכו פי 2 מרוחבו. מה שטחו?
- 28.חשבו: (2 + 3) × 4 − 9 = ?
- 29.קבעו: כמה מקצועות יש למנסרה משושה?
- 30.כמה זה 9 − 4 + 2?
- 31.מה שטח הצל של מקבילית שבסיסה 15 מ׳ וגובהה 8 מ׳?
- 32.מלבן ארוך פי 3 מרוחבו. הרוחב 5 ס״מ. מהו ההיקף?
- 33.מהו שטח מקבילית עם בסיס 10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
- 34.מהו שטח צורה שמורכבת ממלבן (6 × 4 ס״מ) ומשולש מחוברים (בסיס 6 ס״מ, גובה 3 ס״מ)?
- 35.כמה זה [(8 + 4) : 3] × (2² + 1)?
- 36.ביחס 2:3:5 חולקו 1000 שקלים. הקטן הוסיף 50% מחלקו, האמצעי הוסיף 100%. מה הסכום הכולל החדש?
- 37.צוות א' מנקה בניין ב-10 שעות וצוות ב' מנקה אותו ב-15 שעות. אם יעבדו יחד, כמה שעות ייקח?
- 38.מחיר כרטיס הוא 600 ש״ח. קיבלת הנחה של 25% ואחר כך עוד 20%. כמה שילמת?
- 39.חשבו: יובל עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 40.אם 7 כרטיסים עולים 84 ש״ח, כמה יעלו 10 כרטיסים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 20% — הירידה: 150 − 120 = 30. אחוז ירידה: 30/150 · 100% = 20%.
- 11 — סדר פעולות: קודם כפל. 4 · 2 = 8. אחר כך 3 + 8 = 11.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- ₪1,500 — 15% מ-8000 = 1200. 1200 × 1.25 = 1500.
- 46 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −14=46.
- 25 קמ״ש — עם זרם: 60÷2=30 קמ״ש. נגד זרם: 60÷3=20 קמ״ש. מהירות סירה = (30+20)÷2 = 25 קמ״ש.
- 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
- 30 ק״מ — מרחק = 15 × 2 = 30 ק״מ.
- 12 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6. צלע = גובה ÷ sin30° = 6 ÷ 0.5 = 12 ס״מ.
- 500 — 5+4+3=12. 1200÷12=100. הראשון=5×100=500 ש״ח.
- 60 מ'³ — נפח החדר = 5 × 4 × 3 = 60 מ'³.
- 8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
- 4 ממתקים — ⅔ מ־24 = 16 ממתקים. 16 ÷ 4 = 4 לכל חברה.
- 45 ₪ — הנחה: 25% מ-60 = 0.25 × 60 = 15 ₪. מחיר חדש: 60 − 15 = 45 ₪.
- 90 קמ״ש — 360 : 4 = 90 קמ״ש.
- 38 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −2=38.
- 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −7=13.
- 4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
- 117 — 17% מ-100 = 17. 100 + 17 = 117.
- 200 — 1% = 110/55 = 2. 100% = 200.
- 225 — 30×6=180. 180+45=225.
- 150 — עלייה של 25% מ-120: 25% מ-120 = 30. המחיר החדש: 120 + 30 = 150.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 5 — 4/8 = 1/2, ולכן x/10 = 1/2 ומכאן x = 5.
- 8 ס״מ — אורך הצלע = היקף : 4 = 32 : 4 = 8 ס״מ.
- 108° — סכום הזוויות = (5 − 2) · 180° = 540°. במצולע משוכלל כל הזוויות שוות: 540° ÷ 5 = 108°.
- 200 ס״מ² — רוחב=10, אורך=20. שטח=200 ס״מ²
- 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −9=11.
- 18 — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
- 7 — חיבור וחיסור באותה דרגה — מבצעים משמאל לימין: 9 − 4 = 5, ואז 5 + 2 = 7.
- 120 מ² — שטח = 15 × 8 = 120 מ².
- 40 ס״מ — האורך: 3 × 5 = 15 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
- 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 ס״מ².
- 33 ס״מ² — שטח מלבן = 24 ס״מ². שטח משולש = 6 × 3 ÷ 2 = 9 ס״מ². סך הכל: 24 + 9 = 33 ס״מ².
- 20 — סוגריים פנימיים: 8 + 4 = 12, 12 : 3 = 4. סוגריים שני: 2² = 4, 4 + 1 = 5. כפל: 4 × 5 = 20.
- 1400 ש״ח — חלקים: 200, 300, 500. אחרי שינוי: 300, 600, 500. סך: 1400 ש״ח.
- 6 — בשעה: צוות א' עושה 1/10, צוות ב' עושה 1/15. יחד: 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6. זמן: 1÷(1/6)=6 שעות.
- 360 ש״ח — אחרי 25%: 600 × 0.75 = 450 ש״ח. אחרי 20%: 450 × 0.8 = 360 ש״ח.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 120 ש״ח — מחיר ליחידה: 84 : 7 = 12 ש״ח. ל־10 כרטיסים: 12 × 10 = 120 ש״ח.