⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.כמה צירי סימטריה יש במשולש שווה-שוקיים (שאינו שווה-צלעות)?
- 2.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח בר)
- 3.מהי הזווית הצמודה (משלימה ל-180°) של 1°?
- 4.מהו שטח עיגול עם רדיוס 3 ס״מ? (π = 3.14)
- 5.חשב: (15 + 5) ÷ 4
- 6.שני רצים יוצאים בו-זמנית מנקודה א' לנקודה ב' (מרחק 10 ק״מ). ראשון רץ במהירות 10 קמ"ש ושני במהירות 8 קמ"ש. כמה דקות לפני הרץ השני יגיע הרץ הראשון?
- 7.בסופרמרקט מוכרים תפוחים ב-8 ש״ח לקילוגרם. כמה עולה לקנות 3 קילוגרם?
- 8.האם 2:3 ו-4:6 הם יחסים שווים?
- 9.פתור: x/15 = 8/12
- 10.בריכה מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳. סביבה שביל בעובי 1.5 מ׳. מה שטח השביל בלבד?
- 11.ממוצע ציוני 12 בנים הוא 78 וממוצע ציוני 8 בנות הוא 88. מהו ממוצע הכיתה כולה?
- 12.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
- 13.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
- 14.מעגל ברדיוס 10 ס״מ — מהו ההיקף שלו? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 15.מלבן של חדר 6×4 מ'. רוצים לצבוע את הרצפה ב-3 שכבות. מחיר שכבה 20 ש״ח למ'². מה העלות?
- 16.שני מלבנים בעלי אותו שטח 48 ס״מ². הראשון ממידות 8×6 והשני ממידות 12×4. מה הפרש ההיקפים?
- 17.מחיר ק״ג תפוחים 8 ש״ח. רוני קנה 2.5 ק״ג תפוחים ו-1.5 ק״ג בננות במחיר 6 ש״ח לק״ג. כמה שילם בסך הכל?
- 18.פתרו את הפרופורציה: x/12 = 1/3
- 19.חשבו: (2 + 2) × 6 − 15 = ?
- 20.חשבו: (2 + 3) × 2 − 4 = ?
- 21.חשבו: ליאור עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 22.מספר 80 עלה ב-10%. מהו המספר החדש?
- 23.מחיר אחרי 20% הנחה ו-17% מע״מ על מחיר 1000?
- 24.מהו שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 25.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח עמית)
- 26.בגן יש 5 שורות עצים, בכל שורה 8 עצים. 1/4 מהעצים הם זיתים, והשאר תפוחים. כמה עצי תפוח יש בגן?
- 27.ביחס 2:3:5 מחלקים 80 סוכריות. כמה סוכריות מקבלת הקבוצה האמצעית?
- 28.בכיתה מספר מסוים של תלמידים. אם ישבו 4 על ספסל - נשאר ספסל ריק. אם ישבו 3 על ספסל - חסר ספסל. כמה תלמידים?
- 29.אקווריום בצורת תיבה שמידותיו 30 ס״מ × 20 ס״מ × 25 ס״מ. כמה ל׳ מים הוא מכיל כשהוא מלא?
- 30.מכונית נסעה 240 ק״מ ב-3 שעות. כמה ק״מ תעבור בשעה הבאה אם תשמור על אותה מהירות?
- 31.גוף מורכב משתי תיבות צמודות: הראשונה 4 ס״מ × 3 ס״מ × 2 ס״מ והשנייה 5 ס״מ × 3 ס״מ × 2 ס״מ. מהו נפחו הכולל?
- 32.כמה מקצועות יש לתיבה?
- 33.בית הספר מתחיל ב-8:00 ומסתיים ב-13:30. כמה זמן יום הלימודים?
- 34.שטח משולש הוא 56 ס״מ² והבסיס הוא 8 ס״מ. מהו הגובה?
- 35.מהו ההיקף של ריבוע ששטחו 49 ס״מ²?
- 36.מה היקף צורה בצורת L המורכבת כך: ריבוע 5×5 ועוד מלבן 3×2 צמוד לו בצלע. ההיקף הכולל הוא?
- 37.מבחן (משקל 70%) – 60, עבודה (משקל 30%) – 90. מה הציון הסופי?
- 38.בקבוק מכיל 1.25 ליטר משקה. כמה ליטר במכל המכיל 8 בקבוקים?
- 39.מהי השארית של 10000 ÷ 99?
- 40.שטח מקבילית הוא 48 ס״מ² והגובה שלה הוא 6 ס״מ. מהו הבסיס?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1 — ציר סימטריה אחד עובר דרך זווית הראש ואמצע הבסיס.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 179° — 180° − 1° = 179°.
- 28.26 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ².
- 5 — סוגריים קודם: 15 + 5 = 20. לאחר מכן 20 ÷ 4 = 5.
- 15 דקות — זמן ראשון: 10÷10=1 שעה=60 דקות. זמן שני: 10÷8=1.25 שעות=75 דקות. הפרש: 75−60=15 דקות.
- 24 ש״ח — מחיר יחידה × כמות: 8 × 3 = 24 ש״ח.
- כן — מצמצמים את 4:6 ב-2 ומקבלים 2:3. אלו יחסים שווים.
- 10 — כפל צולב: 12x = 15×8 = 120, x = 120÷12 = 10.
- 69 מ״ר — שטח הבריכה: 12 × 8 = 96 מ״ר. המלבן החיצוני (כולל שביל): (12 + 2×1.5) × (8 + 2×1.5) = 15 × 11 = 165 מ״ר. שטח השביל: 165 − 96 = 69 מ״ר.
- 82 — סכום ציוני בנים: 12 × 78 = 936. סכום ציוני בנות: 8 × 88 = 704. סה״כ: 936 + 704 = 1,640. ממוצע: 1,640 ÷ 20 = 82.
- 12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
- 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 8 · 5 = 40 ס״מ².
- 62.8 ס״מ — C = 2πr ≈ 2 · 3.14 · 10 = 62.8 ס״מ.
- 1440 ש״ח — שטח=24 מ'². שכבה אחת=480 ש״ח. 3 שכבות=1440 ש״ח
- 4 ס״מ — היקף ראשון=2×(8+6)=28. היקף שני=2×(12+4)=32. הפרש=4 ס״מ
- 29 ש״ח — תפוחים: 2.5×8=20 ש״ח. בננות: 1.5×6=9 ש״ח. סה"כ: 20+9=29 ש״ח.
- 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
- 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −15=9.
- 6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −4=6.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 88 — 10% מ-80 = 8. 80 + 8 = 88.
- 936 ש״ח — 1000 × 0.80 × 1.17 = 936.
- 40 ס״מ² — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 ס״מ².
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 30 — סה"כ עצים: 5×8=40. זיתים: 40×1/4=10. תפוחים: 40−10=30.
- 24 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. ערך חלק: 80 ÷ 10 = 8. הקבוצה האמצעית: 3 × 8 = 24.
- 24 — אם n ספסלים: 4(n−1) = 3(n+1). 4n−4 = 3n+3. n=7. תלמידים = 4×6 = 24.
- 15 ל׳ — הנפח 30·20·25 = 15000 ס״מ³ = 15 ל׳ (כי 1 ל׳ = 1000 ס״מ³).
- 80 ק״מ — מהירות = 240 ÷ 3 = 80 קמ״ש. בשעה אחת תעבור עוד 80 ק״מ.
- 54 ס״מ³ — מחברים את הנפחים: 4·3·2 = 24, ו-5·3·2 = 30. סה״כ 24 + 30 = 54 ס״מ³.
- 12 — לתיבה יש 12 מקצועות.
- 5 שעות 30 דקות — 13:30 − 8:00 = 5:30.
- 14 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 56 × 2 ÷ 8 = 112 ÷ 8 = 14 ס״מ.
- 28 ס״מ — צלע הריבוע — שורש של 49 = 7 ס״מ. היקף = 4 · 7 = 28 ס״מ.
- 24 ס״מ — הצלעות החיצוניות: 5+5+2+3+2+(5-2)+(5-3)=5+5+2+3+2+3+2+2=24 ס״מ
- 69 — 0.7×60 + 0.3×90 = 42 + 27 = 69.
- 10 ליטר — 1.25 × 8 = 10 ליטר.
- 1 — 99×101=9999, 10000-9999=1. לכן 10000÷99=101 שארית 1.
- 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.