תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 2930.4 ש״ח — אחרי הנחה 20%: 3000 × 0.8 = 2400 ש״ח. עם מע״מ 17%: 2400 × 1.17 = 2808 ש״ח. עם טיפ 5%: 2808 × 1.05 = 2948.4 ש״ח. (התשובה הכי קרובה מהאפשרויות: 2930.4 ש״ח — בדקו את חישוב הטיפ: 2808 × 0.05 = 140.4; 2808 + 140.4 = 2948.4).
2. 2 שעות — ברז א' ממלא 1/6 לשעה, ברז ב' ממלא 1/3 = 2/6 לשעה. יחד: 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 לשעה. זמן: 1 ÷ (1/2) = 2 שעות.
3. 150 — 60 ÷ (40/100) = 60 ÷ 0.4 = 150.
4. 32 ס״מ — האורך הוא 6 + 4 = 10 ס״מ. ההיקף: 2 × (10 + 6) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
5. 64 ק״ג — (8×70 + 12×60)/20 = (560+720)/20 = 1280/20 = 64.
6. 3 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 6 ÷ 2 = 3 קמ"ש.
7. 0 — במשולש שונה-צלעות אין צירי סימטריה.
8. 15% — חומר: 30 גרם. סה"כ 200. 30/200 = 15%.
9. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
10. 300 ש״ח — I = 2000 · 0.03 · 5 = 300 ש״ח.
11. 2040 — 85 × 24 = 85 × 20 + 85 × 4 = 1700 + 340 = 2040 ק״מ.
12. 60 קמ"ש — מהירות ראשונה: 120/1.5 = 80. האטה של 25%: 80 × 0.75 = 60.
13. 41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −15=41.
14. 31.4 — 2πr = 2×3.14×5.
15. 15 — סוגריים: 8 − 3 = 5. כפל: 2 × 5 = 10. חיבור: 5 + 10 = 15.
16. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
17. 343 ס״מ³ — 7³ = 7 · 7 · 7 = 49 · 7 = 343 ס״מ³.
18. 14 — סוגריים: 8 + 4 = 12. כפל: 12 × 2 = 24. לבסוף 24 - 10 = 14.
19. 200 — 1% = 130/65 = 2. 100% = 200.
20. היקף — היקף המעגל הוא סך אורך הקו החיצוני (העקום) שמקיף את המעגל.
21. 400 ש״ח — 2 חלקים = 80, לכן ערך חלק אחד 40 ש״ח. סך החלקים 1+2+3+4=10, והסכום 10·40=400 ש״ח.
22. 40° — זוויות קודקוד שוות — הזווית המולה גם היא 40°.
23. 70° — (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
24. 20 — 480 ÷ 3 = 160 לשעה לכולם; 160 ÷ 8 = 20 לפועל.
25. 6 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ
26. 49π ס״מ² — רדיוס = 14 ÷ 2 = 7. שטח = π × 7² = 49π ס״מ².
27. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
28. 585 ש״ח — 500 + 85 = 585.
29. 36 ש״ח — סך החלקים 5, ערך חלק אחד 60:5=12. החלק הגדול: 3·12=36 ש״ח.
30. 10 ש״ח — 20% מ-50 = 50 × 0.2 = 10 ש״ח.
31. לא — 60 + 130 = 190 ≠ 180.
32. 1,350 ש״ח — מנות צמחוניות: 25% מ-120 = 30. הכנסה: 30 × 45 = 1,350 ש״ח.
33. אין זווית — בזווית של 0° אין פתיחה בין הקרניים — הן מתלכדות.
34. היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר — היקף מלבן = 2 × (8 + 5) = 26 ס"מ. שטח = 8 × 5 = 40 סמ"ר.
35. 360 ש״ח — אחרי 20% הנחה: 500 × 0.80 = 400. אחרי עוד 10% הנחה: 400 × 0.90 = 360 ש״ח.
36. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
37. 300 — מהירות מקורית 80 קמ״ש. חדשה: 80 · 1.25 = 100 קמ״ש. ב־3 שעות: 100 · 3 = 300 ק״מ.
38. 9 ש״ח — סכום הכול: 2 + 3 + 4 = 9 ש״ח.
39. 60 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 6 = 48 ס״מ². שטח המשולש: (8 · 3) ÷ 2 = 12 ס״מ². סך הכל: 48 + 12 = 60 ס״מ².
40. 18 ש״ח — עלות: 2·12+3·22=24+66=90 ש״ח. סך 5 ליטר. 90÷5=18.