⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשב: 51 × 19
- 2.חשבו: רון עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 3.אוטובוס נוסע במהירות 60 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק עבר?
- 4.מחיר מוצר A עלה ב־10%. מחיר מוצר B ירד ב־10%. אם שני המוצרים עלו בתחילה 200 ש״ח כל אחד, מה ההפרש בין מחיריהם הסופיים?
- 5.חשבו: נעמי נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 6.שרה שילמה 50 ש״ח על מוצר שעלותו 37 ש״ח. כמה עודף קיבלה?
- 7.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח איתי)
- 8.רץ מרתון עבר 42 ק"מ ב-3 שעות ו-30 דקות. מה מהירותו הממוצעת?
- 9.תיבה במידות 2, 3, 5 ס״מ. מה היחס בין שטח הפנים (בס״מ²) לנפח (בס״מ³)?
- 10.רכב עבר 160 ק״מ ב-2 שעות. מה המהירות?
- 11.30% מ-250?
- 12.מוצר עלה ₪120 ועכשיו יש הנחה של 15%. מה המחיר החדש?
- 13.מלבן בתוכו חתכו חור מלבני. המלבן הגדול 10×6 והחור 3×2. מה השטח הנותר?
- 14.צורת L מורכבת ממלבן 8 ס״מ × 5 ס״מ שממנו הוסר מלבן 3 ס״מ × 2 ס״מ מהפינה. מהו ההיקף של הצורה?
- 15.ל-20 ליטר תמיסה של 40% חומצה כמה ליטר מים מתאדים כדי לקבל תמיסה של 50% חומצה?
- 16.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 5×5×5 או תיבה ב' 4×5×6?
- 17.מחיר טוסטר עלה ב-15%, וכעת הוא עולה 230 ש"ח. מה היה המחיר המקורי?
- 18.מצולע עם 8 צלעות. מהו סכום זוויותיו הפנימיות?
- 19.חשבו: (2 + 2) × 6 − 11 = ?
- 20.אחרי הוספת מע״מ של 17% מחיר המוצר הוא 351 ש״ח. מה היה המחיר לפני המע״מ?
- 21.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח מיכל)
- 22.מעטפה שוקלת 5 גרם. כמה שוקלות 40 מעטפות?
- 23.במבחן הראשון (משקל 1) קיבלת 70, ובמבחן השני (משקל 1) קיבלת 100. מה הממוצע המשוקלל?
- 24.10,000 סמ"ק = כמה מ"ק?
- 25.חשבו: (2 + 2) × 9 − 3 = ?
- 26.קילו תפוחים עולה 9 ש״ח. כמה יעלו 4 קילו?
- 27.אופניים נוסעים במהירות 24 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעברו ב־1 שעה ו־45 דקות?
- 28.כמה זה 18 ÷ (2 + 1) × 4?
- 29.אורי מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 30.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 3 ס״מ?
- 31.בבית ספר יש 6 כיתות, בכל כיתה 28 תלמידים. כמה תלמידים יש בבית הספר?
- 32.פיצה עגולה קוטרה 30 ס״מ. היא חולקה ל-6 פרוסות שוות — מה שטח פרוסה אחת? (π≈3.14)
- 33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 34.נקודה A נמצאת ב‑(−3, 2) ונקודה B ב‑(5, 2). מהו המרחק ביניהן?
- 35.במשולש שתי זוויות שוות, וזווית שלישית בת 80°. מהי כל אחת מהזוויות השוות?
- 36.חשבו: (2 + 3) × 5 − 2 = ?
- 37.מעוין עם אלכסון אחד של 16 ס״מ ושטח 96 ס״מ². מהו האלכסון השני?
- 38.ארוחה במסעדה עלתה 150 ש״ח. הוסיפו טיפ של 15%. מה הסכום הכולל לתשלום?
- 39.חולצה עולה 95 ש״ח ומכנס עולה 130 ש״ח. כמה עולה לקנות 2 חולצות ו-1 מכנס?
- 40.חלקו 360 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הגדול?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 969 — 51×19 = (50+1)(20−1) = 50×20−50+20−1 = 1000−31=969.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 3 = 180 ק״מ.
- 40 ש״ח — מוצר A: 200 × 1.1 = 220. מוצר B: 200 × 0.9 = 180. הפרש: 220 − 180 = 40 ש״ח.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 13 ש״ח — העודף הוא ההפרש: 50−37=13 ש״ח.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 12 קמ"ש — 3 שעות ו-30 דקות = 3.5 שעות. v = 42 ÷ 3.5 = 12 קמ"ש.
- 62:30 — שטח פנים = 2(6+15+10) = 62. נפח = 30. היחס 62:30.
- 80 קמ"ש — 160 ÷ 2 = 80.
- 75 — 30% × 250 = 75.
- ₪102 — הנחה: 15% × ₪120 = ₪18. מחיר חדש: ₪120 − ₪18 = ₪102.
- 54 ס״מ² — שטח מלבן גדול = 60, שטח החור = 6. שטח נותר = 60 - 6 = 54 ס״מ²
- 26 ס״מ — כשמסירים מלבן מפינת מלבן, ההיקף נשאר זהה להיקף המלבן המקורי: 2 · (8 + 5) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
- 4 ליטר — חומצה: 8 ליטר. 8/(20−x)=0.5 ⇒ 20−x=16 ⇒ x=4.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
- 200 ש"ח — אם המחיר עלה ב-15%, אז 1.15 × (מחיר ישן) = 230. מחיר ישן = 230 ÷ 1.15 = 200 ש"ח. (אחוזים)
- 1080° — סכום = (8 − 2) × 180° = 6 × 180° = 1080°.
- 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −11=13.
- 300 — מחיר עם מע״מ = 117% מהמחיר המקורי. 351 ÷ 1.17 = 300.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 200 — 40 × 5 = 200 גרם.
- 85 — (70 + 100) ÷ 2 = 170 ÷ 2 = 85.
- 0.01 — 1 מ"ק = 1,000,000 סמ"ק. 10,000÷1,000,000 = 0.01 מ"ק.
- 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −3=33.
- 36 ש״ח — 4×9=36 ש״ח.
- 42 ק״מ — 1 שעה ו־45 דקות = 1.75 שעה. מרחק = 24 × 1.75 = 42 ק״מ.
- 24 — סוגריים: 2 + 1 = 3. ואז משמאל לימין: 18 ÷ 3 = 6, ואז 6 × 4 = 24.
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 27 ס״מ³ — נפח קובייה הוא צלע בשלישית: 3³ = 27 ס״מ³.
- 168 — מכפילים את מספר הכיתות במספר התלמידים בכל כיתה: 6 × 28 = 168 תלמידים.
- 117.75 סמ״ר — r = 15 ס״מ. A_כולל = 3.14·225 = 706.5 סמ״ר. A_פרוסה = 706.5 ÷ 6 = 117.75 סמ״ר.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 8 — כשהקואורדינטות y שוות, המרחק הוא הפרש ערכי x: 5 − (−3) = 8.
- 50° — (180 − 80) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50°.
- 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −2=23.
- 12 ס״מ — 96 = (16 × d₂) ÷ 2 = 8 × d₂. d₂ = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
- 172.50 ש״ח — הטיפ הוא 15% מ־150 = 0.15 × 150 = 22.50 ש״ח. הסכום הכולל: 150 + 22.50 = 172.50 ש״ח.
- 320 — 2×95+130=190+130=320.
- 144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.