⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.שטח ריבוע הוא 81 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 2.צורה L מורכבת משני מלבנים: 5×3 ו־4×2 — מהו השטח הכולל?
- 3.בועז קנה 6 כדורי טניס ב־8 ש״ח כל אחד ושילם בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 4.עידן קנה 7 שוקולדים ב־6 ש״ח כל אחד ושילם בשטר של 50 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 5.אמיר קנה כרטיס לקולנוע ב־45 ש״ח ושילם בשטר של 50 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 6.מכונית נסעה במהירות 50 קמ"ש למשך החצי הראשון של המרחק ובמהירות 75 קמ"ש למשך החצי השני. אם המרחק הכולל 300 ק״מ, כמה זמן ארכה הנסיעה?
- 7.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 8.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 9 ס״מ?
- 9.דנה קנתה 3 חולצות ב-45 ש״ח כל אחת ושילמה דמי משלוח 25 ש״ח. כמה שילמה בסה"כ?
- 10.שטח צורה מורכבת — שני מלבנים: 5×3 ס״מ ו-7×2 ס״מ. מהו סך שטחם?
- 11.בחנות ספרים יש 160 ספרים. שלושה רבעים מהם הם ספרי ילדים. 25% מספרי הילדים נמכרו. כמה ספרי ילדים נותרו?
- 12.בדוק: האם 34×15+8=518? השתמש בנוסחת בדיקת חלוקה: מחלק×מנה+שארית=דיבידנד.
- 13.מה היקף מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 14.לתלמיד יש 4 ציונים: 80, 90, 70, 60. מה הממוצע של ציוניו?
- 15.חשבו: (2 + 3) × 6 − 3 = ?
- 16.חשבו: הדר עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 17.גינה ריבועית ששטחה 144 מ'². מה היקפה?
- 18.קנית 3 עטים ב-₪2.80 כל אחד ושילמת ב-₪20. כמה עודף קיבלת?
- 19.כמה צירי סימטריה יש למשולש שווה־שוקיים שאינו שווה־צלעות?
- 20.אם 4% מכמות שווים 12, מה הכמות?
- 21.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 2:1. אם משתמשים ב‑4 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
- 22.אוטובוס נוסע 60 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 180 ק״מ?
- 23.חשב: 4752 ÷ 6 = ?
- 24.חשבו: עמית נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 25.כמה זה (8 − 3) × 4 + 6?
- 26.חשבו: (2 + 2) × 11 − 10 = ?
- 27.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 13 ס״מ ו-7 ס״מ, וגובהו 6 ס״מ.
- 28.ריבוע קסם 3×3 משתמש בכל הספרות 1–9 פעם אחת, וסכום כל שורה ועמודה הוא 15. מה צריך להיות במרכז הריבוע?
- 29.חשב: 8 × 5 ÷ 4 + 3 × (9 − 4) − 7
- 30.לאחר הנחה של 15% ואחר כך העלאת מחיר של 10%, המחיר הסופי הוא 935 ש״ח. מה המחיר המקורי?
- 31.מסביב לבריכה מלבנית שמידותיה 10 מ׳ על 6 מ׳ נבנה שביל ברוחב 1 מ׳. מה שטח השביל?
- 32.מלבן שאורכו 12 ס״מ ושטחו 96 ס״מ². מה רוחבו?
- 33.צוות של 5 פועלים בונה קיר ב־8 ימים. כמה ימים ייקח ל־4 פועלים לבנות אותו קיר (קצב שווה)?
- 34.ענת מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 35.מה שטח ריבוע שצלעו 4 ס״מ?
- 36.במשולש הזוויות הן 4x°, x° ו-35°. מצא את x.
- 37.חשבו: (2 + 2) × 9 − 12 = ?
- 38.כמה זה ((3 + 1)² − 4) × 3?
- 39.כמה זה 9 − 4 + 2?
- 40.מהי צורה תלת-ממדית שיש לה בסיס עגול וקדקוד?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 9 ס״מ — צלע = √81 = 9 ס״מ, כי 9 × 9 = 81.
- 23 מ״ר — 5×3 = 15, 4×2 = 8, סך הכל 15+8 = 23 מ״ר.
- 52 ש״ח — מחיר כולל: 6 × 8 = 48 ש״ח. עודף: 100 − 48 = 52 ש״ח.
- 8 ש״ח — מחיר כולל: 7 × 6 = 42 ש״ח. עודף: 50 − 42 = 8 ש״ח.
- 5 ש״ח — העודף: 50 − 45 = 5 ש״ח.
- 5 שעות — כל חצי = 150 ק״מ. זמן ראשון = 150 ÷ 50 = 3 שעות. זמן שני = 150 ÷ 75 = 2 שעות. סה"כ 5 שעות.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 63 מ״ר — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 מ״ר.
- 160 ש״ח — מחיר חולצות: 3 × 45 = 135. סה"כ: 135 + 25 = 160 ש״ח.
- 29 ס״מ² — שטח ראשון = 5 × 3 = 15. שטח שני = 7 × 2 = 14. סה״כ = 15 + 14 = 29 ס״מ².
- 90 — שלב 1: ספרי ילדים = 3/4 × 160 = 120 ספרים. שלב 2: נמכרו = 25% × 120 = 30 ספרים. שלב 3: נותרו = 120 − 30 = 90 ספרי ילדים.
- כן, 518÷15=34 שארית 8 — 34×15=510, 510+8=518. לכן 518÷15=34 שארית 8. הנוסחה מתקיימת: מחלק×מנה+שארית=דיבידנד.
- 28 ס״מ — היקף מלבן = 2×(10+4) = 2×14 = 28 ס״מ
- 75 — סכום הציונים: 80+90+70+60=300. מספר הציונים: 4. ממוצע: 300÷4=75.
- 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −3=27.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 48 מ' — צלע = 12 מ'. היקף = 4×12 = 48 מ'
- ₪11.60 — 3 × 2.80 = 8.40. 20 − 8.40 = 11.60.
- 1 — במשולש שווה־שוקיים שאינו שווה־צלעות יש ציר סימטריה אחד — דרך הקודקוד שבין השוקיים.
- 300 — 1% = 12/4 = 3. 100% = 300.
- 2 — על כל 2 כוסות קמח יש כוס סוכר אחת. 4 כוסות קמח ÷ 2 = 2 כוסות סוכר.
- 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 180 ÷ 60 = 3.
- 792 — 47÷6=7 שארית 5, 55÷6=9 שארית 1, 12÷6=2. התוצאה: 792. בדיקה: 6×792=4752.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 26 — סוגריים: 8 − 3 = 5. כפל: 5 × 4 = 20. חיבור: 20 + 6 = 26.
- 34 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −10=34.
- 60 סמ״ר — S = (13+7)·6÷2 = 20·6÷2 = 120÷2 = 60 סמ״ר.
- 5 — סכום כל המספרים 1+2+...+9 = 45. סכום כל קו 15. במרכז עוברים 4 קווים, ולפי תכונת ריבוע הקסם המספר במרכז הוא תמיד 5.
- 18 — סוגריים: 9−4=5. כפל/חילוק: 8×5=40, 40÷4=10, 3×5=15. חיבור/חיסור: 10+15−7=18.
- 1,000 ש״ח — המקדם הכולל: 0.85 × 1.1 = 0.935. המחיר המקורי: 935 ÷ 0.935 = 1,000 ש״ח.
- 36 מ״ר — המלבן החיצוני: (10+2)×(6+2) = 12×8 = 96. הבריכה: 60. שטח השביל: 96 − 60 = 36 מ״ר.
- 8 ס״מ — רוחב = 96÷12 = 8 ס״מ
- 10 — 5 × 8 = 40 ימי־פועל; 40 ÷ 4 = 10 ימים.
- מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
- 16 ס״מ² — שטח ריבוע = 4 × 4 = 16 ס״מ².
- x=29 — 4x + x + 35 = 180. 5x = 145. x = 29.
- 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −12=24.
- 36 — סוגריים פנימיים: 3 + 1 = 4. חזקה: 4² = 16. חיסור: 16 − 4 = 12. כפל: 12 × 3 = 36.
- 7 — חיבור וחיסור באותה דרגה — מבצעים משמאל לימין: 9 − 4 = 5, ואז 5 + 2 = 7.
- חרוט — חרוט הוא גוף תלת-ממדי עם בסיס עגול וקדקוד אחד בראשו.