⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.היקף ריבוע הוא 28 ס״מ. מה אורך צלעו?
- 2.חשבו: שחר עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח רונית)
- 4.חשבו: (2 + 3) × 7 − 8 = ?
- 5.ציוני תלמיד: 80, 90, 70 ו־100. מה הממוצע?
- 6.נפח קופסה מלבנית הוא אורך × רוחב × גובה. קופסה שמידותיה 5 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ. מה נפחה?
- 7.במכולת חבילת חלב עולה 7 ש״ח ולחם 6 ש״ח. אבא קנה 4 חבילות חלב ו־3 לחמים ושילם בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף קיבל?
- 8.ספר עולה 50 ש״ח. מעלים את המחיר ב־20%. מה המחיר החדש?
- 9.הזמנה במסעדה עלתה 320 ש״ח. הלקוח השאיר טיפ של 12.5%. כמה הוא שילם בסה"כ?
- 10.חשב: 2 × (3 + 4) + 1
- 11.ארבע זוויות ישרות יחד יוצרות:
- 12.מהו שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 13.סכום שני מספרים עוקבים הוא 11. מהו המספר הקטן מביניהם?
- 14.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח ענת)
- 15.משולש שטחו 60, בסיס 10. גובה?
- 16.מהו שטח מלבן שאורכו 13 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 17.אמיר קנה כרטיס לקולנוע ב־45 ש״ח ושילם בשטר של 50 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 18.רכבת יוצאת מתחנה א' בשעה 09:00 במהירות 120 קמ"ש. רכבת נוספת יוצאת מאותה תחנה לאותו כיוון בשעה 10:00 במהירות 150 קמ"ש. באיזו שעה תדביק הרכבת השנייה את הראשונה?
- 19.כמה זה 2 × (3 + 4)² − 5 × (6 − 2)?
- 20.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 4% למשך 2 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 21.חשב: 4 × 5 + 6
- 22.כמות תלמידים בכיתה היא 30. הכמות עלתה ב־10%. כמה תלמידים יש כעת?
- 23.במשולש שווה שוקיים זווית הבסיס גדולה ב-30° מזווית הראש. מהי זווית הראש?
- 24.כפלנו את אורך המלבן ואת רוחבו פי 2. ביחס כמה גדל שטחו?
- 25.איזו צורה היא בעלת 3 צלעות?
- 26.שרה מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 27.חשבו את שטח הטרפז: בסיסים 5 ס״מ ו-9 ס״מ, הצלע הלא-מקבילה 4 ס״מ, גובה 3.2 ס״מ.
- 28.כמה זה 75% מ־200?
- 29.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח טל)
- 30.מסעדה גובה 45 ש״ח למנה. 10 לקוחות הזמינו מנה כל אחד. מה ההכנסה?
- 31.במתכון יש קמח, סוכר וחמאה ביחס 4:2:1. סך המשקל 350 גרם. כמה גרם קמח?
- 32.צורה מורכבת מאורכה 16 ס״מ ורוחבה 9 ס״מ, ומשולש שנחתך ממנה — בסיסו 8 ס״מ וגובהו 9 ס״מ. מהו שטח הצורה שנותרה?
- 33.אדם הלך 45 דקות במהירות 4 קמ"ש. מה המרחק שעבר?
- 34.חשבו: (2 + 2) × 3 − 12 = ?
- 35.צוות של 5 פועלים בונה קיר ב־8 ימים. כמה ימים ייקח ל־4 פועלים לבנות אותו קיר (קצב שווה)?
- 36.היקף מלבן 84 ס״מ. אורכו גדול מרוחבו פי 2. מהם האורך והרוחב?
- 37.מפעל ייצר 2,000 יחידות בחודש. 15% מהיחידות פגומות ונזרקות. מהנותרות, 60% נשלחות לחו"ל ב-45 ש״ח ליחידה, והשאר נמכרות בארץ ב-30 ש״ח ליחידה. מה ההכנסה הכוללת?
- 38.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 9% למשך 4 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 39.מחיר חולצה ₪80. בהנחה של 25% כמה תשלם?
- 40.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית 3% לשנה וקיבלנו ריבית של 750 ש״ח. למשך כמה שנים הופקד הסכום?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 7 ס״מ — בריבוע ארבע צלעות שוות. אורך הצלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −8=27.
- 85 — סכום הציונים: 80 + 90 + 70 + 100 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
- 60 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 ס״מ³.
- 54 ש״ח — חלב: 4 × 7 = 28. לחם: 3 × 6 = 18. סך הכול 28 + 18 = 46 ש״ח. עודף: 100 − 46 = 54 ש״ח.
- 60 ש״ח — 20% מ־50 = 10. 50 + 10 = 60.
- 360 ש״ח — טיפ: 320 × 0.125 = 40. סה"כ: 320 + 40 = 360 ש״ח.
- 15 — סוגריים: 3 + 4 = 7. אחר כך כפל: 2 × 7 = 14. לבסוף 14 + 1 = 15.
- 360° — 4 × 90° = 360°, סיבוב מלא סביב נקודה.
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ²
- 5 — מספרים עוקבים: n ו-n+1. n+(n+1)=11, לכן 2n=10 ו-n=5.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 12 — גובה = 2 × 60 ÷ 10 = 12.
- 78 מ״ר — שטח מלבן = 13 × 6 = 78 מ״ר.
- 5 ש״ח — העודף: 50 − 45 = 5 ש״ח.
- 14:00 — בשעה 10:00 הרכבת הראשונה כבר עברה 120 ק״מ. מהירות הדבקה: 150−120=30 קמ"ש. זמן להדביק: 120÷30=4 שעות. 10:00+4=14:00.
- 78 — סוגריים: 3 + 4 = 7, 6 − 2 = 4. חזקה: 7² = 49. כפל: 2 × 49 = 98, 5 × 4 = 20. חיסור: 98 − 20 = 78.
- 1080 ש״ח — ריבית: 1000 · 0.04 · 2 = 80. סכום כולל: 1000 + 80 = 1080 ש״ח.
- 26 — כפל קודם: 4 × 5 = 20. לאחר מכן 20 + 6 = 26.
- 33 — 10% מ־30 הוא 3. 30 + 3 = 33 תלמידים.
- 40° — נסמן ראש x. בסיסים שוות: x+30. סכום: x + 2(x+30) = 180, 3x + 60 = 180, 3x = 120, x = 40°.
- פי 4 — שטח חדש = (2a) × (2b) = 4ab. השטח גדל פי 4.
- משולש — משולש הוא מצולע בעל 3 צלעות ו-3 זוויות.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 22.4 ס״מ² — שטח = (5 + 9) × 3.2 ÷ 2 = 14 × 3.2 ÷ 2 = 44.8 ÷ 2 = 22.4 ס״מ².
- 150 — 75% = 3/4. 200 · 3/4 = 150.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 450 — 10×45=450 ש״ח.
- 200 גרם — סך חלקים 4+2+1=7. ערך חלק אחד 350:7=50. קמח 4·50=200 גרם.
- 108 ס״מ² — שטח מלבן = 16 × 9 = 144 ס״מ². שטח משולש שנחתך = 8 × 9 ÷ 2 = 36 ס״מ². שטח שנותר = 144 − 36 = 108 ס״מ².
- 3 — 45 דקות = 0.75 שעות. מרחק = 4 × 0.75 = 3 ק"מ.
- 0 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −12=0.
- 10 — 5 × 8 = 40 ימי־פועל; 40 ÷ 4 = 10 ימים.
- 28 ו־14 ס״מ — אם הרוחב x והאורך 2x, אזי (2x + x) ⋅ 2 = 84, כלומר 6x = 84, x = 14. רוחב 14 ס״מ ואורך 28 ס״מ.
- 61,200 ש״ח — יחידות תקינות: 2,000×0.85=1,700. לחו"ל: 1,700×0.60=1,020 יחידות × 45=45,900 ש״ח. בארץ: 1,700×0.40=680 יחידות × 30=20,400 ש״ח. סה"כ: 45,900+20,400=66,300 ש״ח. שינוי: לחו"ל 40 ש״ח: 1020×40=40,800. 40,800+20,400=61,200. מצאנו!
- 2720 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.09 · 4 = 720. סכום: 2000 + 720 = 2720 ש״ח.
- ₪60 — ההנחה: 25% מ-80 = 20. המחיר לאחר ההנחה: 80 − 20 = 60.
- 5 שנים — t = 750 / (5000 · 0.03) = 750 / 150 = 5 שנים.