⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.צלחת עגולה בקוטר 22 ס״מ. מהו הרדיוס?
- 2.ריבוע ומלבן בעלי היקף שווה. אורך צלע הריבוע 9 ס״מ, ורוחב המלבן 6 ס״מ. מהו אורך המלבן?
- 3.מספר בקבוקים ממשקאות A ו‑B ביחס 3:4. יש 21 בקבוקי A. כמה בקבוקי B?
- 4.מעגל ברדיוס 10 ס״מ. הערכת היקף חצי המעגל (קשת בלבד, ללא הקוטר), בעזרת π ≈ 3.14, היא:
- 5.כמה הוא 50% מ-120?
- 6.מהו היקף עיגול עם רדיוס 7 ס״מ? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
- 7.רכב נוסע 80 קמ"ש עבר 200 ק"מ. כמה דקות נמשכה הנסיעה?
- 8.מהו ההיקף של מעגל שקוטרו 6 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 9.מהו שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 10.שתי זוויות צמודות. אחת מהן 70°. מה גודל השנייה?
- 11.צורה מורכבת משלושה ריבועים זהים בעלי צלע 5 ס״מ המודבקים בשורה אחת. מהו היקף הצורה?
- 12.אופניים עברו 30 ק״מ בשעה וחצי. מה מהירותם הממוצעת?
- 13.מה נפח תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 3 ס״מ ו-4 ס״מ?
- 14.חשבו: בר עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 15.מכונית עברה 135 ק״מ ב־1.5 שעות. מהי המהירות?
- 16.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה?
- 17.רכבת עברה 200 ק״מ ב־4 שעות. מהי המהירות?
- 18.גינה טרפזית. הבסיסים הם 10 מ׳ ו-6 מ׳. הגובה הוא 4 מ׳. 30% מהגינה מכוסים בפרחים. כמה מ״ר מכוסים בפרחים?
- 19.אם 5:8 = 20:?, מה המספר החסר?
- 20.מהו נפח תיבה שמידותיה 8 ס״מ, 3 ס״מ ו-10 ס״מ?
- 21.טיפ של 12.5% על חשבון של 80 ש״ח הוא כמה?
- 22.איזה מהבאים לא יכול להיות משולש?
- 23.מה היקפו של מחומש משוכלל שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 24.מה היקף מלבן שאורכו 12.5 ס״מ ורוחבו 7.5 ס״מ?
- 25.חילקו 100 שקל ביחס 2:3. כמה קיבל הקטן?
- 26.אם 24% מכמות שווים 48, מה 100%?
- 27.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 28.רכבת נסעה 240 ק״מ ב־3 שעות. מה מהירותה הממוצעת?
- 29.מכונית עברה 200 ק״מ ב-4 שעות. מה הייתה מהירותה הממוצעת?
- 30.ממוצע של שלושה מספרים הוא 12. שניים מהם הם 10 ו-15. מהו המספר השלישי?
- 31.אופניים נסעו 45 ק״מ. בחצי הראשון של הדרך נסעו ב־15 ק״מ/ש, ובשני ב־30 ק״מ/ש. כמה זמן ארכה הנסיעה הכוללת?
- 32.מהו אורך צלע ריבוע שהיקפו 36 ס״מ?
- 33.כמה זה (8 + 2) × 3?
- 34.חשבו: (2 + 2) × 10 − 15 = ?
- 35.רכבת יוצאת ב־9:00 ונוסעת במהירות 80 קמ״ש. באיזו שעה תגיע ליעד שמרחקו 200 ק״מ?
- 36.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח איתי)
- 37.מהו שטח טרפז עם בסיסים 5 ס״מ ו-9 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
- 38.סיון מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 39.צורה בצורת L התקבלה מחיתוך ריבוע קטן (3 ס״מ × 3 ס״מ) מפינת מלבן (10 ס״מ × 6 ס״מ). מהו היקף הצורה החדשה?
- 40.בגינה ציבורית גינו 3/5 מהשטח דשא ו-20% מהיתרה עצים. שטח הגינה 250 מ״ר. כמה מ״ר נשארו ללא שניהם?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 11 ס״מ — r = d ÷ 2 = 22 ÷ 2 = 11 ס״מ.
- 12 ס״מ — היקף הריבוע: 4 × 9 = 36 ס״מ. במלבן: 2 × (אורך + 6) = 36, ולכן אורך + 6 = 18, ואורך = 12 ס״מ.
- 28 — ערך חלק: 21÷3=7. בקבוקי B (4 חלקים): 4×7=28.
- 31.4 ס״מ — היקף שלם = 2·π·r = 2·3.14·10 = 62.8 ס״מ. חצי היקף (הקשת) = 62.8 : 2 = 31.4 ס״מ.
- 60 — 50% = חצי. 120 ÷ 2 = 60.
- 43.96 ס״מ — היקף = 2 × π × r = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
- 150 — זמן = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות = 150 דקות.
- 18.84 ס״מ — C = πd ≈ 3.14 · 6 = 18.84 ס״מ.
- 45 ס״מ² — שטח = 15 × 3 = 45 ס״מ²
- 110° — סכום זוויות צמודות הוא 180°: 180° − 70° = 110°.
- 40 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 15 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 40 ס״מ.
- 20 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 30 ÷ 1.5 = 20 קמ"ש.
- 36 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×3×4 = 36 ס״מ³
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 90 קמ״ש — 135 : 1.5 = 90 קמ״ש.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 50 קמ״ש — 200 : 4 = 50 קמ״ש.
- 9.6 מ״ר — שטח טרפז = (10+6)/2 × 4 = 8 × 4 = 32 מ״ר. 30% מ-32 = 0.30 × 32 = 9.6 מ״ר.
- 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
- 240 ס״מ³ — 8·3·10 = 24·10 = 240 ס״מ³.
- 10 ש״ח — 12.5% = 1/8. 80÷8=10 ש״ח.
- 80°, 80°, 30° — 80+80+30 = 190 ≠ 180° — בלתי אפשרי.
- 30 ס״מ — במחומש משוכלל יש 5 צלעות שוות — 6 ⋅ 5 = 30 ס״מ.
- 40 ס״מ — היקף = 2 × (12.5 + 7.5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
- 40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
- 200 — 1% = 48/24 = 2. 100% = 200.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 80 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 240 ÷ 3 = 80 קמ"ש.
- 50 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 200 ÷ 4 = 50 קמ״ש.
- 11 — סכום שלושת המספרים: 3 × 12 = 36. המספר השלישי: 36 − 10 − 15 = 11.
- 2.25 שעות — כל חצי 22.5 ק״מ. זמן 1: 22.5 ÷ 15 = 1.5. זמן 2: 22.5 ÷ 30 = 0.75. סה״כ: 2.25 שעות.
- 9 ס״מ — צלע ריבוע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
- 30 — סוגריים תחילה: 8 + 2 = 10, ואז 10 × 3 = 30.
- 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −15=25.
- 11:30 — זמן הנסיעה: 200 : 80 = 2.5 שעות = 2 שעות ו־30 דקות. 9:00 + 2:30 = 11:30.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 42 ס״מ² — שטח = (5 + 9) × 6 ÷ 2 = 14 × 6 ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 ס״מ².
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 32 ס״מ — כשחותכים ריבוע מפינת מלבן, ההיקף נשאר זהה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 6) = 32 ס״מ.
- 80 מ״ר — דשא: 3/5 × 250 = 150 מ״ר. יתרה: 250 − 150 = 100 מ״ר. עצים: 20% × 100 = 20 מ״ר. ללא שניהם: 100 − 20 = 80 מ״ר.