תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 56 ש״ח — 0–5 ק״ג: 30 ש״ח. 5–10 ק״ג (5 ק״ג נוספים): 5 × 4 = 20 ש״ח. 10–12 ק״ג (2 ק״ג נוספים): 2 × 3 = 6 ש״ח. סה"כ: 30 + 20 + 6 = 56 ש״ח.
2. 512 — 8³ = 512.
3. קהה — 135° גדול מ-90° וקטן מ-180°, ולכן הזווית קהה.
4. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 5 = 20 ס״מ
5. לא — הוא 28.26 סמ״ר — A = 3.14·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר, שהוא פחות מ-30.
6. 236 — בנים: 360, בנות: 440. בחוג: 360/4 + 440/3 = 90 + 146.67 ≈ 236.67. עיגול: 236 (בקירוב, או דרישת חלוקה: בנים 360 ובנות 432 כדי להתאים לשלמים).
7. ₪19 — סך הקניה: ₪4.90 + ₪7.30 + ₪18.80 = ₪31.00. עודף: ₪50 − ₪31 = ₪19.
8. 8 — 2/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות קמח.
9. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6×4)÷2 = 24÷2 = 12 ס״מ²
10. 23 — חזקה: 2² = 4. כפל: 4 × 5 = 20. חיבור: 3 + 20 = 23.
11. 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −3=33.
12. 25% — שינוי = 100 − 80 = 20. אחוז שינוי = (20 ÷ 80) × 100 = 25%.
13. 46 — סוגריים פנימיים: 8 − 5 = 3, ואז 3² = 9. בתוך הסוגריים: 3 + 9 = 12. כפל וחילוק: 2 × 12 = 24, 24 : 6 = 4. סוף: 50 − 4 = 46.
14. 270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
15. 18 ס״מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות, לכן ההיקף = 3 × 6 = 18 ס״מ
16. 22,500 ל׳ — נפח: 5 · 3 · 1.5 = 22.5 מ׳³. בליטרים: 22.5 · 1000 = 22,500 ל׳.
17. 50 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −6=50.
18. 25% — עלייה: 10. 10/40 × 100 = 25%.
19. 576 — 18 × 32 = 18 × 30 + 18 × 2 = 540 + 36 = 576 תלמידים.
20. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
21. 150 — קצב משותף: 18+12=30 מוצרים לשעה. ב-5 שעות: 30×5=150 מוצרים.
22. 35 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −5=35.
23. 43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −13=43.
24. 1 ליטר — 750 מ"ל: ₪22.50 ÷ 7.5 = ₪3.00 ל‑100 מ"ל. 1 ליטר: ₪28 ÷ 10 = ₪2.80 ל‑100 מ"ל. הליטר זול יותר.
25. 160 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 10 = 16 · 10 = 160 ס״מ³.
26. ₪120 — לאחר הנחה של 20% נשאר 80% מהמחיר. 80% × מחיר = ₪96 ⟹ מחיר = ₪96 ÷ 0.8 = ₪120.
27. 150 — השלם = 60 ÷ 0.4 = 150.
28. 30 — סך החלקים: 3+5=8. ערך כל חלק: 80÷8=10. החלק הקטן (3 חלקים): 3×10=30 ש״ח.
29. 70 סמ״ר — בסיס חדש = 14. שטח = 14×5 = 70 סמ״ר.
30. 38 — בתוך הסוגריים: 4² = 16, 3 + 16 = 19. אחר כך 2 · 19 = 38.
31. 20% — ירידה: 18. 18/90 × 100 = 20%.
32. 90° — אם A = B+C, וגם A+B+C=180, אז A+A=180, לכן A=90°.
33. 80 קמ״ש — 80 : 1 = 80 קמ״ש.
34. 30 סמ״ר — שטח = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר
35. 72.5 — (5×80 + 3×60) ÷ 8 = (400+180) ÷ 8 = 580 ÷ 8 = 72.5.
36. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
37. 150 — 20% = 1/5. אם 20% = 30, אז 100% = 30 × 5 = 150.
38. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
39. 5/12 — חלק יומי משותף: 1/4+1/6=3/12+2/12=5/12 מהקיר ביום.
40. 70 ק״מ — הראשון עבר 15 × 2 = 30 ק״מ. השני עבר 20 × 2 = 40 ק״מ. מרחק: 30 + 40 = 70 ק״מ.