⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו: מיכל עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 2.רדיוס של מעגל הוא 7 ס״מ. מהו הקוטר?
- 3.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 5×5×5 או תיבה ב' 4×5×6?
- 4.היקפו של מתומן משוכלל 56 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 5.קבעו: כמה פאות יש לקובייה?
- 6.חילקו 225 שקל ביחס 4:5. כמה קיבל הגדול?
- 7.מהו שטח מקבילית ששתי צלעותיה הן 9 ס״מ ו-6 ס״מ, וגובהה (המאונך לבסיס 9) הוא 5 ס״מ?
- 8.קוביה שצלעה 1.5 ס״מ. מה נפחה?
- 9.חשבו: (2 + 2) × 11 − 5 = ?
- 10.חנות הוסיפה 25% למחיר העלות וקיבלה מחיר מכירה של 250 ש״ח. מה היה מחיר העלות?
- 11.חנות נותנת הנחה של 20% על חולצה שעולה 80 ש״ח. כמה ישלם הקונה אחרי ההנחה?
- 12.חלקו 168 ש״ח ביחס 2:5:7. מהו החלק הגדול?
- 13.מקבילית עם בסיס 4 ס״מ וגובה 4 ס״מ — מהו שטחה?
- 14.חשבו: (2 + 2) × 12 − 15 = ?
- 15.סכום של שני מספרים הוא 60 והיחס ביניהם 2:3. מה המספר הקטן?
- 16.4 ק״ג עולים 18 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
- 17.ליאת רוצה לקנות זוג נעליים ב־240 ש״ח. בארנקה 180 ש״ח ואחותה תיתן לה עוד 50 ש״ח. האם יש לה מספיק?
- 18.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח איתי)
- 19.אחרי הוספת מע״מ של 17% מחיר המוצר הוא 351 ש״ח. מה היה המחיר לפני המע״מ?
- 20.שתי זוויות משלימות ביחס 2:3. מה גודל הזווית הגדולה?
- 21.מה נפח תיבה שמידותיה 1 ס״מ, 2 ס״מ ו-3 ס״מ?
- 22.ליאור מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 23.קבעו: כמה קדקודים יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)?
- 24.ירושה של 240000 ש״ח מחולקת ביחס 5:4:3 בין שלושה אחים. מה חלקו של הגדול?
- 25.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח תום)
- 26.כמה זה 5 × (8 − 3)?
- 27.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. מהו מחיר ק״ג תפוחים אחד?
- 28.גיל אבא הוא פי 4 מגיל בנו כיום. עוד 6 שנים גיל אבא יהיה פי 2.5 מגיל הבן. כמה שנים גיל הבן כיום?
- 29.אם 1 יורו שווה 4 ש״ח ו-1 יורו שווה 1.1 דולר, כמה שקלים שווה 55 דולר?
- 30.חנות נעלים מוכרת נעליים ב-240 ₪ לזוג. במבצע: הנחה של 15% ואז הנחה נוספת של 10% על המחיר המוזל. מה המחיר הסופי?
- 31.מתוך 500 תלמידים, 40% לומדים אנגלית ו-30% מהם מתקדמים. מהם 20% קיבלו מלגה. כמה קיבלו מלגה?
- 32.מה שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 33.חשבו: דני נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 34.סיון מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 35.מהו שטח ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
- 36.מלבן שאורכו 6 ס״מ ושטחו 42 ס״מ². מה היקפו?
- 37.מה שטח מלבן שאורכו 9.5 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 38.בכיתה 25 תלמידים. 20% מהם נעדרו. כמה תלמידים נוכחים?
- 39.במשולש שתי זוויות בנות 70° ו־50°. מהי הזווית השלישית?
- 40.ערבבו 10 גרם מלח עם 90 גרם מים. מהו ריכוז המלח בתמיסה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
- 14 ס״מ — d = 2r = 2 · 7 = 14 ס״מ.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
- 7 ס״מ — למתומן 8 צלעות שוות — 56 ÷ 8 = 7 ס״מ.
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 125 — סך חלקים: 4+5 = 9. חלק = 225 ÷ 9 = 25. הגדול: 5 × 25 = 125.
- 45 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ². הצלע השנייה (6 ס״מ) אינה הגובה.
- 3.375 סמ"ק — 1.5³ = 3.375 סמ"ק.
- 39 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −5=39.
- 200 ש״ח — מחיר המכירה הוא 125% ממחיר העלות. 250 : 1.25 = 200 ש״ח.
- 64 ש״ח — 20% מ־80 הם 16 ש״ח. המחיר אחרי ההנחה: 80 − 16 = 64 ש״ח.
- 84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
- 16 ס״מ² — שטח = 4 × 4 = 16 ס״מ².
- 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −15=33.
- 24 — סה״כ חלקים: 5. כל חלק: 60 ÷ 5 = 12. הקטן: 2 · 12 = 24.
- 4.50 ש״ח — 18 ÷ 4 = 4.5.
- לא, חסרים לה 10 ש״ח — סכום שיש לה: 180 + 50 = 230 ש״ח. חסר: 240 − 230 = 10 ש״ח.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 300 — מחיר עם מע״מ = 117% מהמחיר המקורי. 351 ÷ 1.17 = 300.
- 108° — חלקים: 5. 180÷5=36. הגדולה = 3×36 = 108°.
- 6 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×2×3 = 6 ס״מ³
- מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 100000 — סך חלקים 12. חלק = 20000. גדול = 5×20000 = 100000.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 25 — קודם הסוגריים: 8−3=5, ואז 5×5=25.
- 7 ש״ח — 21 ÷ 3 = 7 ש״ח לק״ג.
- 6 שנים — תהי גיל הבן x. גיל אבא = 4x. עוד 6 שנים: 4x+6 = 2.5(x+6). → 4x+6 = 2.5x+15 → 1.5x = 9 → x = 6.
- 200 — 55 דולר ÷ 1.1 = 50 יורו. 50 יורו × 4 ש״ח = 200 ש״ח.
- 183.60 ₪ — לאחר 15% הנחה: 240 × 0.85 = 204 ₪. לאחר עוד 10% הנחה: 204 × 0.90 = 183.60 ₪.
- 12 — אנגלית = 500×0.4 = 200. מתקדמים = 200×0.3 = 60. מלגה = 60×0.2 = 12.
- 24 ס״מ² — שטח מלבן = 8×3 = 24 ס״מ²
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
- 49 מ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 מ״ר.
- 26 ס״מ — רוחב = 42÷6 = 7. היקף = 2×(6+7) = 26 ס״מ
- 38 סמ״ר — שטח = 9.5 × 4 = 38 סמ״ר.
- 20 — 20% מ-25 = 5 נעדרו. נוכחים: 25-5 = 20.
- 60° — סכום הזוויות במשולש 180°. הזווית השלישית = 180° − 70° − 50° = 60°.
- 10% — כמות התמיסה הכוללת = 10 + 90 = 100 גרם. ריכוז = (10 ÷ 100) × 100 = 10%.