⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מלבן ששטחו 150 ס״מ² ואורכו פי 1.5 מהרוחב. מה הרוחב?
- 2.לריבוע יש צלע באורך 5 מ׳. מה שטחו?
- 3.חדר בצורת מקבילית עם בסיס 8 מ׳ וגובה 6 מ׳. כמה ריצפה דרושה לכיסוי? אם קנינו 60 מ״ר — כמה נשאר?
- 4.חשבו: (2 + 2) × 12 − 7 = ?
- 5.8% מ-200?
- 6.אם 25% מכמות שווים 30, מה הכמות?
- 7.נפח קובייה בצלע 8?
- 8.רכבת עברה 240 ק״מ ב־4 שעות. מה מהירותה הממוצעת?
- 9.מהו שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה 7.5 ס״מ?
- 10.חשב את נפח התיבה: אורך 30 ס״מ, רוחב 20 ס״מ, גובה 15 ס״מ.
- 11.תיבה מלאה בחול: מידות 40×30×20 ס״מ. מה משקל החול אם 1 ס״מ³ שוקל 2 גרם?
- 12.חשבו: (2 + 3) × 8 − 5 = ?
- 13.ציוני 7 תלמידים בחידון: 62, 75, 80, 68, 75, 90, 68. מה החציון?
- 14.איזו יחידה מתאימה למדידת היקף?
- 15.חשבו: סיון עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 16.שני זוויות במשולש הן 60° ו־80°. מה הזווית השלישית?
- 17.אוטובוס תיירים יצא מאילת ב-08:00 ונסע במהירות 80 קמ"ש לכיוון ים המלח. מתי יגיע ליעד שמרחקו 200 ק"מ?
- 18.מחיר 4.5 מטר בד 99 ש״ח. כמה יעלה 7 מטר?
- 19.במתכון ללחם היחס בין קמח חיטה לקמח שיפון לשמרים הוא 6:3:1. כדי לאפות לחם גדול צריך 500 גרם קמח בסך הכל (חיטה ושיפון). כמה גרם קמח שיפון נדרש?
- 20.מכונית נוסעת במהירות 70 ק״מ לשעה במשך שעה אחת. מה המרחק?
- 21.בסופרמרקט א' עולים 2 ק״ג תפוחים 14 ש״ח. בסופרמרקט ב' עולה קילוגרם תפוחים 6.5 ש״ח. איזה סופרמרקט זול יותר לקילוגרם?
- 22.שדה מלבני 80×60 מ'. מחלקים אותו ל-2 שדות שווים במרכז. כמה גדר נדרשת (כולל מחיצה)?
- 23.קובייה ששטח אחת מפאותיה 49 ס״מ². מה נפחה?
- 24.חנות מכרה 5 עוגות ב־18 ש״ח כל אחת. כמה כסף קיבלה החנות בסך הכל?
- 25.בכד 24 כדורים: 1/3 אדומים, 1/4 כחולים, השאר ירוקים. כמה ירוקים?
- 26.חשב: [(3 + 7) × 2 − (4 × 3)] ÷ [(5 − 3) × 4]
- 27.כמה זה 6² ÷ (2² × 3) − 1?
- 28.רכבת יצאה מתחנה א' בשעה 09:00 במהירות 60 קמ"ש. רכבת שנייה יצאה מאותה תחנה בשעה 10:00 במהירות 90 קמ"ש באותו כיוון. באיזו שעה הרכבת השנייה תשיג את הראשונה?
- 29.עידן קנה חולצה ב‑₪89 ומכנסיים ב‑₪139. קיבל הנחה של 10% על כל הקניה. כמה שילם?
- 30.מעגל בהיקף 31.4. הרדיוס? (π=3.14)
- 31.חשבו: בר עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 32.מכונית נסעה 240 ק"מ ב-3 שעות. כמה ק"מ תיסע ב-5 שעות באותה מהירות?
- 33.חציון: 3, 7, 5, 9, 1
- 34.גובה עמוד = 2x. בסיס משולש ישר זווית = 3x, הצלע האנכית = 4x. מה ה־x אם שטח המשולש הוא 24 ס״מ²?
- 35.חשבו: אלון נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 36.מקבילית שבסיסה 10 ס״מ ושטחה 80 ס״מ². מקבילית שנייה דומה לה אך הגובה גדול פי 1.5. מהו שטחה?
- 37.אם מגדילים את הצלעות של מלבן פי 4 — פי כמה גדל השטח?
- 38.ביחס 2:3:5, מתחלקים 100 ש״ח בין שלושה ילדים. כמה מקבל הילד עם החלק הגדול?
- 39.קבעו: כמה מקצועות יש לתיבה? (שאלה 188)
- 40.רדיוס של מעגל הוא 3 ס״מ. מהו הקוטר?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 10 ס״מ — אם רוחב=x, אז 1.5x²=150, x²=100, x=10 ס״מ
- 25 מ׳² — שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ׳².
- 12 מ״ר — שטח החדר = 8 × 6 = 48 מ״ר. הנשאר = 60 − 48 = 12 מ״ר.
- 41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −7=41.
- 16 — 200 × 0.08 = 16.
- 120 — 25% = 1/4. השלם = 30 × 4 = 120.
- 512 — 8³ = 512.
- 60 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 240 : 4 = 60 ק״מ לשעה.
- 90 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7.5 = 90 ס״מ².
- 9000 ס״מ³ — נפח = 30 × 20 × 15 = 9000 ס״מ³.
- 48 ק״ג — נפח = 24000 ס״מ³. משקל = 24000×2 = 48000 גרם = 48 ק״ג.
- 35 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −5=35.
- 75 — מסדרים בסדר עולה: 62, 68, 68, 75, 75, 80, 90. הערך האמצעי (מיקום 4) הוא 75.
- ס״מ — יחידת היקף היא ס״מ (או מ') כיוון שהיקף הוא מידת אורך
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 40° — סכום זוויות = 180°. הזווית השלישית: 180 − 60 − 80 = 40°.
- 10:30 — זמן נסיעה = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות = 2 שעות ו-30 דקות. 08:00 + 2:30 = 10:30. (מהירות-זמן-מרחק)
- 154 ש״ח — מחיר מטר = 99 ÷ 4.5 = 22 ש״ח. 7 × 22 = 154 ש״ח.
- 166.67 — יחס חיטה:שיפון = 6:3 = 2:1. סך חלקים (חיטה+שיפון) = 3. שיפון = (1/3)×500 ≈ 166.67 גרם.
- 70 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 70 × 1 = 70 ק״מ.
- סופרמרקט ב' — ב-א': 14 ÷ 2 = 7 ש״ח/ק״ג. ב-ב': 6.5 ש״ח/ק״ג. 6.5 < 7, לכן סופרמרקט ב' זול יותר.
- 340 מ' — היקף=2×(80+60)=280. מחיצה=60. סה"כ=340 מ'
- 343 ס״מ³ — צלע הקובייה היא השורש של 49, כלומר 7 ס״מ. נפח = 7³ = 343 ס״מ³.
- 90 ש״ח — 5 × 18 = 90 ש״ח.
- 10 — אדומים: 1/3 × 24 = 8. כחולים: 1/4 × 24 = 6. ירוקים: 24 − 8 − 6 = 10.
- 1 — מונה: (3+7)=10, 10×2=20, (4×3)=12, 20−12=8. מכנה: (5−3)=2, 2×4=8. חילוק: 8÷8=1.
- 2 — מונה: 6² = 36. בסוגריים: 2² = 4, ואז 4 × 3 = 12. 36 ÷ 12 = 3. 3 − 1 = 2.
- 12:00 — ב-10:00 הרכבת הראשונה כבר 60 ק"מ קדימה. הפרש מהירויות: 90−60=30 קמ"ש. זמן השגה: 60 ÷ 30 = 2 שעות. הרכבת השנייה תשיג ב-10:00+2 = 12:00.
- ₪204.20 — סך לפני הנחה: ₪89 + ₪139 = ₪228. הנחה: 10% × ₪228 = ₪22.80. שילם: ₪228 − ₪22.80 = ₪205.20.
- 5 — 2πr=31.4. r=31.4/6.28=5.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 400 ק"מ — מהירות: 240 ÷ 3 = 80 קמ"ש. ב-5 שעות: 80 × 5 = 400 ק"מ.
- 5 — מסודר: 1,3,5,7,9. אמצעי = 5.
- 2 — שטח משולש = (3x × 4x) ÷ 2 = 12x²/2 = 6x². 6x² = 24. x² = 4. x = 2.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 120 ס״מ² — הגובה המקורי 8 ס״מ. גובה חדש 12 ס״מ. שטח חדש: 10 · 12 = 120 ס״מ². לחלופין: 80 · 1.5 = 120.
- פי 16 — שטח = a × b. אם שתי הצלעות גדלות פי 4 — השטח גדל פי 4 × 4 = 16.
- 50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
- 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 6 ס״מ — d = 2r = 2 · 3 = 6 ס״מ.