⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.15% מתוך מספר שווים 12. מהו המספר?
- 2.מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ. בתוכו ריבוע שצלעו 4 ס״מ. מה שטח המלבן ללא הריבוע?
- 3.קוטר 10. היקף? (π≈3.14)
- 4.אוטובוס נוסע במהירות קבועה של 60 קמ״ש. לאחר שעה וחצי מגיע ליעד. כמה קילומטרים עשה?
- 5.בריכה מכילה 5000 ליטר. שואבים ממנה 1/5 ביום ראשון ו-30% ביום שני. כמה ליטרים נשארו?
- 6.חלון ריבועי שצלעו 80 ס״מ. בתוכו שמשה עגולה בקוטר 60 ס״מ - איזה שטח (בערך) חשוף (לא עגול)?
- 7.היחס בין רוחב לאורך מלבן הוא 3:5, והרוחב הוא 9 ס״מ. מהו האורך?
- 8.בדלי קונים 0.75 ק״ג גבינה ב-37.50 ש״ח. כמה יעלה 1.6 ק״ג?
- 9.מהו היקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 10.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 10 בנים, כמה בנות יש?
- 11.כמה קוביות יחידה (1 ס״מ³) נכנסות בתיבה שמידותיה 5 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ?
- 12.מיכל מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 13.ציור כתום מורכב מצהוב ואדום ביחס 2:3. אם יש 6 טיפות צהוב, כמה טיפות אדום יש?
- 14.מכונת צילום מדפיסה 30 דפים בדקה. כמה דפים ב-5 דקות?
- 15.רוכב אופניים עבר 14 ק״מ במהירות 16 קמ"ש. כמה דקות נסע?
- 16.לאלון ולדני ביחד 80 ש״ח. לאלון פי 3 מדני. לדני?
- 17.מכונית נוסעת במהירות 108 קמ"ש. כמה מטרים היא עוברת בשנייה אחת?
- 18.מה שטח מלבן שאורכו 1 מ׳ ורוחבו 9 מ׳?
- 19.עגלה יכולה לשאת 45 ק״ג. לילה שמה 3 שקים במשקל 8 ק״ג כל אחד ו־2 קופסאות במשקל 6 ק״ג כל אחת. כמה ק״ג נשאר?
- 20.מה היקף ריבוע בצלע 7 ס״מ?
- 21.אם היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3 : 5 וסך התלמידים 32, כמה בנות יש?
- 22.מחיר 9 ליטר צבע 207 ש״ח. כמה יעלו 15 ליטר?
- 23.חלקו 240 ש״ח ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
- 24.מחיר בגד הוא 500 ש״ח. הוא ירד ב־30% ואחר כך עלה ב־30%. מה המחיר הסופי?
- 25.גנן שותל 8 שתילים בשעה. כמה שעות ייקח לו לשתול 56 שתילים?
- 26.חשבו: (2 + 3) × 6 − 10 = ?
- 27.במשולש זווית אחת 90°, אחרת פי 2 מהשלישית. מה הקטנה?
- 28.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף 40 ס״מ. הריבוע שטחו 100 ס״מ². אם אורך המלבן 12, מה שטחו?
- 29.מקצין בריכה 10×4×2 מ׳. נפח?
- 30.נפח תיבה בעלת מימדים 7×2×3 ס״מ:
- 31.משולש ישר-זווית שרגליו 6 מ׳ ו-8 מ׳. מה שטחו?
- 32.בחנות 200 מוצרים. 30% הם מוצרי מזון. כמה מוצרי מזון יש?
- 33.חשב: 2,754 ÷ 9 = ?
- 34.מחיר נעליים 240 ₪. המחיר יורד ב-15% ואחר כך עולה ב-10%. מהו המחיר הסופי?
- 35.אם מהירות רכב היא 60 ק״מ לשעה, כמה ק״מ הוא יעבור ב-3 שעות?
- 36.רוכב אופניים עשה מסלול הלוך-שוב. 60 ק"מ בדרך הלוך ב-2 שעות, ו-60 ק"מ בדרך החזרה ב-3 שעות. מה מהירותו הממוצעת לכל הנסיעה?
- 37.תערובת קפה משוקללת — 3 ק״ג ב־20 ש״ח לק״ג ו־7 ק״ג ב־40 ש״ח לק״ג. מחיר ק״ג בתערובת?
- 38.חנות קנתה חולצה ב-80 ש״ח והוסיפה רווח של 25%. מהו מחיר המכירה?
- 39.אדם נסע מחיפה לתל אביב (90 ק״מ) ב-75 דקות. מה הייתה מהירותו הממוצעת?
- 40.רוצים למלא קופסה במידות 10×10×10 ס״מ בקוביות בגודל 1 ס״מ. כמה קוביות יכנסו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 80 — השלם = 12 ÷ 0.15 = 80. אפשר גם: 12 × (100 ÷ 15) = 12 × 6.67 ≈ 80.
- 104 ס״מ² — שטח מלבן = 120. שטח ריבוע = 16. נותר = 120 - 16 = 104 ס״מ²
- 31.4 — π × d = 3.14 × 10 = 31.4.
- 90 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 1.5 = 90 ק״מ.
- 2500 — יום א': 5000×1/5=1000. יום ב': 5000×0.30=1500. נשפכו: 2500. נשאר: 5000−2500=2500.
- 3570 ס״מ² — שטח ריבוע=6400. שטח עיגול≈2826. חשוף≈3574, הקרוב ל-3570 ס״מ²
- 15 — כל יחידה ביחס שווה ל-9:3 = 3 ס״מ. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
- 80 ש״ח — מחיר ק״ג = 37.50 ÷ 0.75 = 50 ש״ח. 1.6 × 50 = 80 ש״ח.
- 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26 ס״מ
- 15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
- 60 — מספר הקוביות שווה לנפח: 5·4·3 = 60.
- פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
- 9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
- 150 — 30 × 5 = 150.
- 52.5 דקות — זמן = 14 ÷ 16 = 0.875 שעה = 52.5 דקות.
- 20 — 4x = 80 → x = 20.
- 30 מ' — 108 קמ"ש = 108000 מ' / 3600 שניות = 30 מטר לשנייה.
- 9 מ״ר — שטח = 1 × 9 = 9 מ״ר.
- 3 ק״ג — שקים: 3 × 8 = 24. קופסאות: 2 × 6 = 12. סה״כ: 36. נשאר: 45 − 36 = 9 ק״ג.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
- 20 — סכום חלקים: 3 + 5 = 8. שווי חלק אחד: 32 ÷ 8 = 4. בנות: 5 · 4 = 20.
- 345 ש״ח — מחיר ליטר = 207 ÷ 9 = 23 ש״ח. 15 × 23 = 345 ש״ח.
- 100 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240:12=20. החלק הקטן 5·20=100 ש״ח.
- 455 ש״ח — אחרי ירידה של 30%: 500 × 0.7 = 350 ש״ח. אחרי עלייה של 30%: 350 × 1.3 = 455 ש״ח.
- 7 — 56 ÷ 8 = 7 שעות.
- 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −10=20.
- 30° — x + 2x = 90° → 3x = 90° → x = 30°.
- 96 ס״מ² — רוחב = 20-12 = 8. שטח = 12×8 = 96 ס״מ²
- 80 מ״ק — 10×4×2=80.
- 42 ס״מ³ — נפח = 7 × 2 × 3 = 42 ס״מ³
- 24 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 מ״ר.
- 60 — 30% מ-200 = 0.30 × 200 = 60 מוצרים.
- 306 — 27÷9=3, 5÷9=0 שארית 5, 54÷9=6. התוצאה: 306.
- 224.40 ₪ — לאחר ירידה: 240 × 0.85 = 204 ₪. לאחר עלייה: 204 × 1.10 = 224.40 ₪.
- 180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 3 = 180 ק״מ.
- 24 קמ"ש — סה"כ מרחק = 120 ק"מ. סה"כ זמן = 5 שעות. v = 120 ÷ 5 = 24 קמ"ש.
- 34 ש״ח — עלות: 3·20+7·40=60+280=340. סך 10 ק״ג. 340÷10=34.
- 100 ש״ח — תוספת רווח: 80 × 0.25 = 20 ש״ח. מחיר מכירה: 80 + 20 = 100 ש״ח.
- 72 קמ״ש — 75 דקות = 1.25 שעות. מהירות = 90 ÷ 1.25 = 72 קמ״ש.
- 1000 — נפח הקופסה = 10×10×10 = 1000 ס״מ³, ולכן נכנסות 1000 קוביות.