⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.במקצוע: ציון בית 80 (משקל 1), ציון מבחן 90 (משקל 3). מהו הציון המשוקלל?
- 2.סכום הזוויות בכל מרובע הוא:
- 3.מחיר מעיל אחרי הנחה של 30% הוא 280 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 4.סוחר קנה ב-800 ומכר ב-1000. אחר כך הוסיף מע״מ 17% למחיר המכירה. מה הרווח הנקי (לא כולל מע״מ)?
- 5.מחיר מחשב נייד 3000 ש״ח. יש הנחה של 20%, ועל המחיר המוזל מוסיפים מע״מ 17%. לאחר מכן מוסיפים טיפ שירות 5% מהמחיר לאחר מע״מ. מה המחיר הסופי?
- 6.ביחס 5:3 חולקו 480 ש״ח בין שני אחים. הגדול תרם 20% מחלקו לצדקה. כמה נשאר לו?
- 7.אבי מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 8.4 ק״ג בננות עולים 22 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
- 9.בשעה 6:00 הזווית בין מחוג השעות לדקות היא:
- 10.חשבו: (2 + 2) × 14 − 15 = ?
- 11.משאית נוסעת בין שתי ערים. הלוך 4 שעות בקצב 80 קמ״ש. חזרה — אותו מרחק ב־5 שעות. מה המהירות הממוצעת לכל הנסיעה?
- 12.חשבו: רותי נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 13.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח שחר)
- 14.בחנות צעצועים מחיר רכב קטן הוא 80 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 10%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 15.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 40°. מה גודל זווית בסיס?
- 16.רכב יצא בשעה 6:00 ב-90 קמ"ש. ב-7:30 יצא רכב שני מאותה נקודה ב-v קמ"ש. אם השני השיג את הראשון ב-10:30, מה v?
- 17.כמה זה 3 × (2³ − 4) + 2²?
- 18.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח נעמי)
- 19.חשבו: (2 + 2) × 9 − 15 = ?
- 20.חשבו: רון עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 21.מהי הנוסחה לשטח עיגול?
- 22.מחיר ספר 60 ש״ח. הוא נמכר ב־45 ש״ח. בכמה אחוזים הוזל המחיר?
- 23.חשבו: יוסי נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 24.כמה הוא 40% מ-50?
- 25.בסקר שנערך בין 200 תושבים, 120 אמרו שהם מרוצים מהשירות. כמה אחוז הם מרוצים?
- 26.קוביה עם שטח פאה אחת 16 סמ״ר. מה שטח הפנים הכולל?
- 27.מחזור ריצה הוא 400 מ'. ספרינטר רץ 8 מ' לשנייה. כמה זמן ייקח לו לרוץ 5 מחזורים?
- 28.חשב: 50 ÷ (2 + 3) × 4
- 29.מה היקף מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 10 ס״מ?
- 30.50% מתוך מספר שווים 18. מהו המספר?
- 31.מעגל בעל רדיוס 7 ס״מ. מהו היקפו?
- 32.במקבילית שטח 48 ס״מ² וגובה 6 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
- 33.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ?
- 34.ערבבו 2 ליטר מיץ ב־3 ליטר מים. מהו אחוז המיץ בתערובת?
- 35.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
- 36.שטח משולש הוא 45 ס״מ² ובסיסו 10 ס״מ. מה גובהו?
- 37.אומדן מהיר: 612 - 298 קרוב ל-?
- 38.שתי זוויות משלימות ל-90°. אחת גדולה פי 2 מהשנייה. מה גודל הקטנה?
- 39.ציוני חמישה תלמידים הם: 70, 80, 90, 60, 100. מה הממוצע?
- 40.חשבו: 945 ÷ 5.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 87.5 — (80·1 + 90·3) : (1+3) = (80+270):4 = 350:4 = 87.5.
- 360° — מרובע = 2 משולשים. 2×180 = 360°.
- 400 ש״ח — אחרי הנחה של 30% נשארים 70% מהמחיר. לכן המחיר המקורי = 280 ÷ 0.7 = 400 ש״ח.
- 200 — רווח = 1000-800 = 200. מע״מ הוא מס נפרד ולא רווח.
- 2930.4 ש״ח — אחרי הנחה 20%: 3000 × 0.8 = 2400 ש״ח. עם מע״מ 17%: 2400 × 1.17 = 2808 ש״ח. עם טיפ 5%: 2808 × 1.05 = 2948.4 ש״ח. (התשובה הכי קרובה מהאפשרויות: 2930.4 ש״ח — בדקו את חישוב הטיפ: 2808 × 0.05 = 140.4; 2808 + 140.4 = 2948.4).
- 240 ש״ח — חלקו: 480 × 5/8 = 300. אחרי תרומה: 300 × 0.8 = 240 ש״ח.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 5.50 ש״ח — 22 ÷ 4 = 5.5.
- 180° — בשעה 6:00 המחוגים בכיוונים מנוגדים = 180°.
- 41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −15=41.
- 71.1 קמ״ש — מרחק כל כיוון: 4 × 80 = 320 ק״מ. סה״כ מרחק: 640 ק״מ. סה״כ זמן: 4 + 5 = 9 שעות. מהירות ממוצעת: 640 ÷ 9 ≈ 71.1 קמ״ש.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 72 ₪ — הנחה: 10% מ-80 = 0.10 × 80 = 8 ₪. מחיר לאחר הנחה: 80 − 8 = 72 ₪.
- 70° — (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
- 135 — הראשון נסע מ-6:00 עד 10:30 = 4.5 שעות. מרחק = 4.5×90 = 405 ק"מ. השני נסע מ-7:30 עד 10:30 = 3 שעות. v = 405÷3 = 135 קמ"ש.
- 16 — בסוגריים: 2³ = 8, ואז 8 − 4 = 4. 3 × 4 = 12. 2² = 4. 12 + 4 = 16.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −15=21.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- π × r² — שטח עיגול = π × r², כאשר r הוא הרדיוס.
- 25% — ההנחה: 60 − 45 = 15 ש״ח. אחוז ההנחה: 15 : 60 × 100 = 25%.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 20 — 40/100 × 50 = 20. דרך אחרת: 10% = 5, כפול 4 = 20.
- 60% — מחשבים: (120 ÷ 200) × 100 = 0.6 × 100 = 60%.
- 96 סמ״ר — 6 פאות × 16 = 96 סמ״ר.
- 250 שנ' — מרחק כולל: 5 × 400 = 2000 מ'. זמן = 2000 ÷ 8 = 250 שניות.
- 40 — 2+3=5. 50÷5=10. 10×4=40.
- 60 ס״מ — היקף מלבן = 2×(20+10) = 60 ס״מ
- 36 — 50% = חצי. השלם = 18 × 2 = 36.
- 14π ס״מ — היקף = 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.
- 8 ס״מ — מ‑שטח = בסיס × גובה: 48 = בסיס × 6, ולכן בסיס = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
- 48 סמ״ר — שטח = 6 × 8 = 48 סמ״ר.
- 40% — סה״כ 5 ליטר תערובת. אחוז המיץ: 2/5 = 0.4 = 40%.
- 12 ס״מ — מהנוסחה — בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
- 9 ס״מ — גובה = (2×45)÷10 = 90÷10 = 9 ס״מ
- 310 — 612 ≈ 610, 298 ≈ 300. 610 - 300 = 310. (התוצאה המדויקת היא 314.)
- 30° — נסמן את הקטנה x. אז הגדולה 2x. x + 2x = 90 → 3x = 90 → x = 30°.
- 80 — סכום: 70+80+90+60+100 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
- 189 — 9 ÷ 5 = 1 שארית 4. 44 ÷ 5 = 8 שארית 4. 45 ÷ 5 = 9. סך הכול 189.