⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח נעמי)
- 2.שטח מקבילית הוא 200 ס״מ² והבסיס שלה הוא 25 ס״מ. מהו הגובה?
- 3.מחיר של 200 ₪ עלה ב-15%. מהו המחיר החדש?
- 4.חנות ספרים נתנה הנחה של 20% על כל הספרים. ניר קנה 3 ספרים שמחיריהם המקוריים הם 40 ₪, 55 ₪ ו-65 ₪. כמה שילם לאחר ההנחה?
- 5.משפחה יצאה לטיול. בשעה הראשונה נסעה 90 ק״מ ובשעה השנייה נסעה 2/3 מהמרחק שנסעה בשעה הראשונה. מה המרחק הכולל?
- 6.במעגל הרדיוס 11 ס״מ. מהו הקוטר?
- 7.טל מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 8.מחיר ממוצע של 1 ק״ג סוכריות עם 1 ק״ג שוקולד: סוכריות 20 ש״ח לק״ג, שוקולד 40 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 9.ספר עולה 50 ש״ח. ניתנת הנחה של 10%. כמה תשלמו?
- 10.כמה מעלות יש בזווית ישרה?
- 11.כמה הוא 5% מ-200?
- 12.כמה זה 2 × (3 + 4)² − 5 × (6 − 2)?
- 13.משכורת עלתה ב-10% ואז ירדה ב-10%. אם ההתחלתית הייתה 1000, מה היום?
- 14.ציון מטלה 60 (משקל 1) וציון מבחן 80 (משקל 4). מהו הציון המשוקלל?
- 15.הזוויות במשולש הן ביחס 2:3:7. האם המשולש קהה-זווית? מה הזווית הגדולה?
- 16.טרפז ישר־זווית שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 17.היחס בין מספר הכלבים למספר החתולים במקלט הוא 7:4. אם יש 28 כלבים — כמה חתולים יש?
- 18.עגול עם קוטר 10 ס״מ. מה שטחו? (π ≈ 3.14)
- 19.ריבוע גדול בצלע 10 ס״מ. מתוכו גוזרים ריבוע קטן בצלע 4 ס״מ מהפינה. מה השטח שנותר?
- 20.כמה זה 2 × 3 + 4 × 5?
- 21.שטח משולש שווה־צלעות שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 6.9 ס״מ (מעוגל):
- 22.מחיר מוצר ירד ב־20% ואחר כך עלה ב־20%. מה השינוי הכולל ביחס למחיר המקורי?
- 23.מכונית נסעה 90 ק״מ במהירות 60 קמ"ש. כמה דקות נמשכה הנסיעה?
- 24.דניאל קנה זוג גרביים ב־12 ש״ח וכובע ב־18 ש״ח. כמה שילם בסך הכול?
- 25.במתכון לפיצה ל־6 אנשים נדרשים 300 גרם גבינה. כמה גרם גבינה ל־10 אנשים?
- 26.תום מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 27.מחיר מוצר הוא 800 ש״ח. הוא עלה ב־15% ואחר כך ירד ב־15%. מה המחיר הסופי?
- 28.חשבו: רונית עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 29.אורי קנה חולצה ב־30 ש״ח ושילם בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 30.במרובע שתי זוויות נגדיות הן 95° ו-85°. השתיים האחרות שוות. מהן?
- 31.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח סיון)
- 32.5 חברים אכלו במסעדה והחשבון היה 187.5 ש״ח. הם חילקו את החשבון בשווה. כמה שילם כל אחד?
- 33.הפרש שני מספרים הוא 7 וסכומם 25. מהו המספר הגדול?
- 34.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 35.מהו שטח הריבוע שאלכסונו 10 ס״מ? (הסבר: שטח = אלכסון² ÷ 2)
- 36.חשבו: (2 + 2) × 3 − 5 = ?
- 37.כמה זה 5 + 2 × (8 − 3)?
- 38.מחשב עולה 2000 ש״ח. יש הנחה של 30%. מה תשלמו?
- 39.זווית גדולה פי 2 מזווית המשלימה אותה ל-90°. מהי הזווית הגדולה?
- 40.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 200 ÷ 25 = 8 ס״מ.
- 230 — 15% מ-200 = 30. 200 + 30 = 230.
- 128 ₪ — שלב 1: סכום מקורי = 40 + 55 + 65 = 160 ₪ שלב 2: לאחר 20% הנחה = 80% × 160 = 0.8 × 160 = 128 ₪
- 150 ק״מ — שלב 1: שעה שנייה = 2/3 × 90 = 60 ק״מ שלב 2: סך הכל = 90 + 60 = 150 ק״מ
- 22 ס״מ — קוטר = 2·11 = 22 ס״מ.
- מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
- 30 ש״ח — כמויות שוות — ממוצע פשוט: (20+40):2 = 30 ש״ח לק״ג.
- 45 ש״ח — 10% מ־50 = 5 ש״ח. 50 − 5 = 45 ש״ח.
- 90° — זווית ישרה היא בדיוק 90°.
- 10 — 5/100 × 200 = 10.
- 78 — סוגריים: 3 + 4 = 7, 6 − 2 = 4. חזקה: 7² = 49. כפל: 2 × 49 = 98, 5 × 4 = 20. חיסור: 98 − 20 = 78.
- 990 — 1000×1.1 = 1100. 1100×0.9 = 990.
- 76 — (60·1 + 80·4):5 = (60+320):5 = 380:5 = 76.
- 105° — סכום: 2+3+7=12. כל חלק=15°. הגדולה: 7×15=105°>90° — כן, קהה-זווית.
- 50 ס״מ² — שטח טרפז = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = (20 · 5) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
- 16 — כל יחידה ביחס שווה ל-28:7 = 4. לכן מספר החתולים הוא 4·4 = 16.
- 78.5 ס״מ² — רדיוס = 5 ס״מ. שטח = πr² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
- 84 ס״מ² — שטח גדול: 100 ס״מ². שטח קטן: 16 ס״מ². שטח שנותר: 100 − 16 = 84 ס״מ².
- 26 — כפל לפני חיבור: 2 × 3 = 6 ו־4 × 5 = 20. ואז 6 + 20 = 26.
- 27.6 ס״מ² — שטח = (8 × 6.9) ÷ 2 = 55.2 ÷ 2 = 27.6 ס״מ².
- −4% — 100 × 0.8 = 80. 80 × 1.2 = 96. שינוי כולל: −4%.
- 90 דקות — 90 ÷ 60 = 1.5 שעות = 90 דקות.
- 30 ש״ח — סכום הכול: 12 + 18 = 30 ש״ח.
- 500 — 6/300 = 10/x — מכפלה צולבת: 6x = 3000, ולכן x = 500 גרם.
- מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
- 782 ש״ח — אחרי עלייה של 15%: 800 × 1.15 = 920 ש״ח. אחרי ירידה של 15%: 920 × 0.85 = 782 ש״ח.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 70 ש״ח — העודף: 100 − 30 = 70 ש״ח.
- 90° — סכום במרובע 360°. 360° − 95° − 85° = 180°, 180° : 2 = 90°.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 37.5 ש״ח — 187.5 ÷ 5 = 37.5 ש״ח.
- 16 — אם a+b=25 ו-a−b=7, אז 2a=32 ולכן a=16 (ו-b=9).
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
- 50 ס״מ² — שטח ריבוע לפי אלכסון: d² ÷ 2 = 10² ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
- 7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −5=7.
- 15 — סוגריים: 8 − 3 = 5. כפל: 2 × 5 = 10. חיבור: 5 + 10 = 15.
- 1400 ש״ח — 30% מ־2000 = 600. 2000 − 600 = 1400 ש״ח.
- 60° — נסמן את הקטנה x. אז הגדולה 2x. סכום: x + 2x = 90°, 3x = 90°, x = 30°. הגדולה: 2·30° = 60°.
- 125 ס״מ³ — נפח קובייה = a³ = 5³ = 125 ס״מ³.