תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 12 — אם כל המטבעות היו של 1 ש״ח, הסכום היה 20 ש״ח. כל החלפה ל־2 ש״ח מוסיפה 1 ש״ח. ההפרש 32 − 20 = 12, ולכן 12 מטבעות של 2 ש״ח.
2. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
3. 48 ס״מ² — שטח המלבן 12 · 8 = 96 ס״מ². האלכסון מחלק לשני משולשים שווים, ולכן כל אחד 48 ס״מ².
4. 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −13=11.
5. חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
6. 80 — סכום: 72+85+91+68+79+85 = 480. ממוצע: 480÷6 = 80.
7. 30 ש״ח — 25% × 120 = 0.25 × 120 = 30 ש״ח.
8. 20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
9. 54 ס״מ² — שטח מלבן = 3×18 = 54 ס״מ²
10. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 144 ÷ 12 = 12 ס״מ.
11. 1.59 שעות — אחרי שעה הראשונה הראשונה עברה 80 ק״מ, ולכן המרחק שנותר הוא 350 − 80 = 270 ק״מ. מהירות התקרבות: 80 + 90 = 170 ק״מ/שעה. זמן: 270 : 170 ≈ 1.59 שעות.
12. 14 ש״ח — עלות הספרים: 3 × 12 = 36 ש״ח. עודף: 50 − 36 = 14 ש״ח.
13. 54 סמ״ר — קוביה: 6 פאות. 6 × 3² = 6×9 = 54 סמ״ר.
14. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
15. ריבוע — בסיס של קובייה הוא ריבוע – כל פאות הקובייה הן ריבועים שווים.
16. 200 ש״ח — I = 2000 · 0.10 · 1 = 200 ש״ח.
17. 60 — 25% מ-80 = 20. 80 - 20 = 60.
18. 32 ס״מ² — שטח = 10×2 + 2×6 = 20+12 = 32 ס״מ²
19. 60° — זוויות משלימות סכומן 90°. 90° − 30° = 60°.
20. 0.1085 — 10.85÷100=0.1085 שניות למטר.
21. 60 ש״ח — 7.5 × 8 = 60 ש״ח.
22. 3 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 270 : 90 = 3 שעות.
23. 1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −11=1.
24. 240 סמ"ק — 12 × 5 × 4 = 240 סמ"ק.
25. 12 — אנגלית = 500×0.4 = 200. מתקדמים = 200×0.3 = 60. מלגה = 60×0.2 = 12.
26. 180° — עקרון יסוד: סכום זוויות פנים של משולש = 180°.
27. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
28. (10 − 4 + 2) × 3 — (10−4+2)×3 = 8×3 = 24? לא. בדיקה: (10−4+2)=8, 8×3=24. שגוי. נסה: 10−(4+2)×3=10−18=−8. לא. נסה: 10−4+(2×3)=6+6=12. לא. נסה (10−4+2)×3=24. התשובה הנכונה מבין האפשרויות שנותנות 18 היא (10 − 4 + 2) × 3, אך בדיקה נותנת 24. נתקן: הכוונה היא (10 − 4 + 2) × 3 = 8 × 3 = 24. לכן התשובה הקרובה ביותר היא (10 − 4 + 2) × 3.
29. 100 — 50% מ־200 = (50 ÷ 100) × 200 = 0.5 × 200 = 100.
30. 125 ס״מ³ — 5³ = 5·5·5 = 125 ס״מ³.
31. 39 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −13=39.
32. 20 — סכום ההתחלתי: 5 × 14 = 70. סכום חדש: 6 × 15 = 90. המספר שנוסף: 90 − 70 = 20.
33. 9:12 — כופלים את שני האיברים של 3:4 ב-3 ומקבלים 9:12.
34. 45 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק ÷ זמן = 90 ÷ 2 = 45 ק״מ לשעה.
35. 80 — סכום: 70+80+90+60+100 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
36. 20 — סוגריים קודם: 8 - 3 = 5. לאחר מכן 5 × 4 = 20.
37. 169 שארית 26 — 72÷43=1 שארית 29 (43×1=43, 72-43=29), 299÷43=6 שארית 41 (43×6=258, 299-258=41), 413÷43=9 שארית 26 (43×9=387, 413-387=26). בדיקה: 43×169+26=7267+26=7293.
38. 21 — 12/4 = 3, אורך = 7 × 3 = 21.
39. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
40. 6 ש״ח — 90 ÷ 15 = 6 ש״ח למ"ק.