⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו: (2 + 2) × 9 − 12 = ?
- 2.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 5% למשך 3 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 3.חשבו: (2 + 2) × 4 − 7 = ?
- 4.חשבו: דני עבר 120 ק"מ ב-4 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 5.מגבת עולה 55 ש״ח. בחנות ביגוד יש הנחה 'קנה 2 קבל 1 חינם'. כמה משלמים על 3 מגבות?
- 6.מחיר של 500 ₪ אחרי הנחה של 20% ומע״מ של 10%. מה המחיר הסופי?
- 7.חשב: 198 × 5
- 8.כמה מ״ל יש בליטר אחד?
- 9.שני מכלים מכילים מים ביחס 3:2. אחרי שמוסיפים 10 ליטרים לכל מכל, היחס הופך ל‑4:3. כמה ליטרים היו במכל הגדול בתחילה?
- 10.חשבו: (2 + 2) × 4 − 10 = ?
- 11.הממוצע של 5, 7, 9 ו־x הוא 8. מהו x?
- 12.מה פירוש היחס 3:5?
- 13.תערובת 2 ליטר מכילה 30% סירופ. כמה מ״ל סירופ בתערובת?
- 14.רצועת דשא טרפזית: בסיסים 11 ו-9 מ', גובה 6 מ'. מה שטחה?
- 15.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח בר)
- 16.כלי קיבול מכיל 3/4 ליטר מיץ. שופכים ממנו 250 מ"ל. כמה מ"ל נותרו?
- 17.חשבו: (2 + 2) × 6 − 8 = ?
- 18.מטוס עבר 600 ק״מ ב-2 שעות. מה מהירותו?
- 19.חברה מוכרת 240 מוצרים בשבוע. בכמה ימים תמכור 600 מוצרים בקצב קבוע?
- 20.משושה משוכלל צלע 5. היקף?
- 21.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 12 ס״מ?
- 22.המרחק מת"א לחיפה הוא 95 ק"מ. רכב יוצא מת"א במהירות 95 קמ"ש. כמה זמן הנסיעה?
- 23.חשבו: רונית עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 24.חשבו: דני עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 25.נפח תיבה ריבועית עם צלע 4 ס״מ הוא כמה?
- 26.5 מתוך 20 ילדים בכיתה אוהבים כדורסל. כמה אחוז מהכיתה אוהבים כדורסל?
- 27.חשבו: אבי נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 28.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח יעל)
- 29.מה היקף מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 30.חשבו: 3 1/2 · 2 2/3.
- 31.מכונית נסעה 3 שעות במהירות 80 קמ"ש ואז 2 שעות במהירות 90 קמ"ש. מה המרחק הכולל?
- 32.במשולש שווה-שוקיים אחת מזוויות הבסיס שווה ל-5/8 מזווית הראש. מה זווית הראש?
- 33.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות יהיה ?
- 34.רוכב עבר 18 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות?
- 35.כמה זה 40 : (2 × 5)?
- 36.חשבו: 144 ÷ 12.
- 37.בית ספר הזמין עוגות למסיבה. כל עוגה מחולקת ל-8 חתיכות. 5/8 מכל עוגה נאכלו בהפסקה הראשונה ו-2/8 בשנייה. אם היו 6 עוגות, כמה חתיכות שלמות נשארו?
- 38.איתי מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 39.בכיתה יש 100 תלמידים ו-30 מהם בנות. מה אחוז הבנות?
- 40.מכונית עברה 165 ק״מ ב־2 שעות ו־45 דקות. מהי המהירות הממוצעת?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −12=24.
- 2300 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.05 · 3 = 300. סכום כולל: 2000 + 300 = 2300 ש״ח.
- 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −7=9.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 110 — קנה 2, קבל 1 חינם: משלמים רק על 2. 2×55=110.
- 440 — אחרי הנחה: 500-100 = 400. מע״מ: 10% מ-400 = 40. סה״כ: 440.
- 990 — 198×5 = (200−2)×5 = 1000−10 = 990.
- 1000 — 1 ליטר = 1000 מ״ל.
- 30 — נניח גדול=3k, קטן=2k. (3k+10)/(2k+10)=4/3. 9k+30=8k+40. k=10. גדול = 3×10=30.
- 6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −10=6.
- 11 — סכום ארבעה איברים = 8 · 4 = 32. 5 + 7 + 9 = 21. ולכן x = 32 − 21 = 11.
- 3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
- 600 מ״ל — 30% מ־2000 מ״ל = 0.3·2000 = 600.
- 60 מ״ר — (11+9)÷2 × 6 = 10 × 6 = 60 מ״ר.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 500 מ"ל — 3/4 ליטר = 750 מ"ל. 750 − 250 = 500 מ"ל.
- 16 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −8=16.
- 300 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 600 ÷ 2 = 300 קמ״ש.
- 17.5 ימים — קצב יומי: 240 ÷ 7 ≈ 34.29 ביום. אך בקצב פרופורציוני: 600/240 = 2.5 שבועות = 17.5 ימים.
- 30 — 6 × 5 = 30.
- 48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
- 1 שעה — זמן = מרחק ÷ מהירות. 95 ÷ 95 = 1 שעה.
- 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 64 ס״מ³ — נפח = צלע³ = 4³ = 64 ס״מ³.
- 25% — מחשבים: (5 ÷ 20) × 100 = 0.25 × 100 = 25%.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
- 9 1/3 — 3 1/2 = 7/2, 2 2/3 = 8/3. 7/2 · 8/3 = 56/6 = 28/3 = 9 1/3.
- 420 — חלק ראשון: 3×80=240 ק״מ. חלק שני: 2×90=180 ק״מ. סה"כ: 240+180=420 ק״מ.
- 80° — 2 × (5/8)r + r = (5/4)r + r = (9/4)r = 180° → r = 80°.
- $6/36$ — כל הזוגות שסכומם $7$: $(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — 6 זוגות מתוך $36$ אפשרויות שוות-סבירות. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}$.
- 12 קמ"ש — 18 ÷ 1.5 = 12.
- 4 — סוגריים: 2 × 5 = 10. ואז 40 : 10 = 4.
- 12 — 12 · 12 = 144, ולכן 144 ÷ 12 = 12.
- 6 — מכל עוגה נאכלו: 5/8 + 2/8 = 7/8. נשאר מכל עוגה: 1/8. מ-6 עוגות: 6 × (1/8) = 6/8 של עוגה שלמה — אך בחתיכות: 6 עוגות × 1 חתיכה לכל אחת = 6 חתיכות.
- מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
- 30% — מתוך 100 תלמידים, 30 בנות. 30 מתוך 100 = 30%.
- 60 קמ״ש — 2 שעות ו־45 דקות = 2.75 שעות. 165 : 2.75 = 60 קמ״ש.