⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.כמה הם 47 × 1000?
- 2.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 5×5×5 או תיבה ב' 5×4×6?
- 3.מלבן בגינה הקהילתית באורך 15 מ' ורוחב 8 מ'. אם מגדילים את האורך ב-20% ומשאירים את הרוחב, מה השטח החדש?
- 4.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח נעמי)
- 5.מספר עלה ב־25% והפך ל־100. מה היה המספר המקורי?
- 6.חולצה עולה 60 ₪. בהנחה של 25% — מה המחיר החדש?
- 7.שרה מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 8.מה שטח ריבוע שצלעו 10 ס״מ?
- 9.חשבו: (2 + 2) × 15 − 13 = ?
- 10.מכונית עברה 100 ק״מ ב־2 שעות. מהי המהירות?
- 11.מכונית נוסעת במהירות 40 ק״מ לשעה במשך 3 שעות. מה המרחק?
- 12.הזוויות במשולש הן ביחס 3:4:5. מה גודל הזווית הקטנה ביותר?
- 13.חשבו: (2 + 3) × 2 − 7 = ?
- 14.ל-10 ליטר תמיסה של 30% חומצה מוסיפים 5 ליטר מים. מה אחוז החומצה החדש?
- 15.על קו ישר זווית אחת 25° יותר מהשנייה. מה הגדולה?
- 16.מספר עלה מ-50 ל-60. בכמה אחוזים עלה?
- 17.עומר מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 18.הולך ברגל 5 קמ"ש. 2 שעות?
- 19.מהו נפח תיבה שמידותיה 11 ס״מ, 2 ס״מ ו-5 ס״מ?
- 20.בכיתה יש 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה אחוזים מהתלמידים הם בנים?
- 21.מטר רץ של בד עולה 35 ש״ח. כמה יעלו 2.4 מטרים?
- 22.מנוי חודשי לגים עולה 180 ש״ח. כרטיס כניסה בודד 25 ש״ח. כמה כניסות צריך כדי שמנוי ישתלם?
- 23.רוכב אופניים נוסע במהירות 20 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעבור ב־1 שעה ו־30 דקות?
- 24.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב-4 ס״מ ושטחו 32 סמ״ר. מה אורכו?
- 25.חשב: [(15 − 5) × 2 + 10] ÷ 5
- 26.כמה ל׳ בקובייה שצלעה 20 ס״מ?
- 27.שטח טרפז הוא 50 ס״מ², גובהו 5 ס״מ ואחד הבסיסים הוא 6 ס״מ. מהו אורך הבסיס השני?
- 28.אילן קנה 2.5 ק״ג גבינה ב־40 ש״ח לק״ג. כמה שילם?
- 29.מחיר ספר הוא 50 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואז עוד 10%. כמה שילמת?
- 30.חשבו: יוסי עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 31.חשבו: ליאור נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 32.במשולש ABC: זווית A = 2x, זווית B = 3x, זווית C = 4x. מהי זווית C?
- 33.כמה זה 2 × 3²?
- 34.צורה מורכבת בנויה משני ריבועים שאורך צלע כל אחד 5 ס״מ, המוצמדים זה לזה לאורך צלע אחת. מהו ההיקף החיצוני?
- 35.במד-זווית רגיל, מה הערך המקסימלי של זווית שניתן למדוד?
- 36.כמה זה 15 − 2 × 4?
- 37.היקפו של ריבוע 32 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 38.שטח משולש הוא 54 ס״מ² וגובהו 9 ס״מ. מה בסיסו?
- 39.חלקו 60 ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
- 40.תערובת אגוזים: 2 ק״ג ב-₪40 ו-3 ק״ג ב-₪50. מה המחיר הממוצע לק״ג?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 47000 — כפל ב-1000 פירושו הוספת 3 אפסים: 47 × 1000 = 47000.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
- 144 מ"ר — אורך חדש = 15 + 20% = 15 × 1.2 = 18 מ'. שטח חדש = 18 × 8 = 144 מ"ר. (אחוזים + גיאומטריה)
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 80 — 100 הם 125% מהמקורי. מקורי = 100 ÷ 1.25 = 80.
- 45 ₪ — הנחה: 25% מ-60 = 0.25 × 60 = 15 ₪. מחיר חדש: 60 − 15 = 45 ₪.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 100 ס״מ² — שטח ריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ².
- 47 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −13=47.
- 50 קמ״ש — 100 : 2 = 50 קמ״ש.
- 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 40 × 3 = 120 ק״מ.
- 45° — כל חלק = 180÷12 = 15°. הזווית הקטנה: 3×15 = 45°.
- 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −7=3.
- 20% — כמות חומצה: 10×0.3=3 ליטר. נפח חדש: 15 ליטר. 3/15=20%.
- 102.5° — 2x + 25 = 180 → x = 77.5°; הגדולה 102.5°.
- 20% — עלייה: 10. 10/50 × 100 = 20%.
- פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
- 10 ק״מ — 5 × 2 = 10.
- 110 ס״מ³ — 11·2·5 = 22·5 = 110 ס״מ³.
- 60% — 2/5 מ-30 = 12 בנות. בנים: 30 − 12 = 18. אחוז בנים: 18 ÷ 30 × 100 = 60%.
- 84 ש״ח — 2.4 × 35 = 84 ש״ח.
- 8 — 180÷25=7.2, לכן צריך לפחות 8 כניסות.
- 30 ק״מ — שעה ו־30 דקות = 1.5 שעה. מרחק = 20 × 1.5 = 30 ק״מ.
- 8 ס״מ — יהא רוחב = x ואורך = x+4. שטח = x(x+4) = 32. x²+4x−32 = 0, (x+8)(x−4)=0, x=4. אורך = 4+4 = 8 ס״מ.
- 6 — סוגריים פנימיים: (15−5)=10. בתוך []: 10×2+10=20+10=30. חילוק: 30÷5=6.
- 8 ל׳ — 20³ = 8000 ס״מ³, ובחלוקה ב-1000 (כי 1 ל׳ = 1000 ס״מ³) מקבלים 8 ל׳.
- 14 ס״מ — סכום הבסיסים = (2 · 50) ÷ 5 = 100 ÷ 5 = 20. הבסיס השני = 20 − 6 = 14 ס״מ.
- 100 ש״ח — 2.5 × 40 = 100 ש״ח.
- 40.5 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 50 × 0.9 = 45 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 45 × 0.9 = 40.5 ש״ח.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 80° — 2x + 3x + 4x = 180°, 9x = 180°, x = 20°. C = 4·20° = 80°.
- 18 — חזקה לפני כפל: 3² = 9, ואז 2 × 9 = 18.
- 30 ס״מ — סך הצלעות שני הריבועים — 8 ⋅ 5 = 40. הצלעות המוצמדות נסתרות — 2 ⋅ 5 = 10 לא נספרות. ההיקף — 40 − 10 = 30 ס״מ.
- 180° — מד-זווית חצי-עגול רגיל מודד זוויות עד 180°.
- 7 — כפל לפני חיסור: 2 × 4 = 8, ואז 15 − 8 = 7.
- 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
- 12 ס״מ — בסיס = (2×54)÷9 = 108÷9 = 12 ס״מ
- 36 — 2+3=5. 60÷5=12. החלק הגדול=3×12=36.
- ₪46 — (2×40 + 3×50) ÷ 5 = (80+150) ÷ 5 = 230 ÷ 5 = 46.