⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.20% מתוך מספר שווים 16. מהו המספר?
- 2.אם 15% מכמות שווים 30, מה הכמות?
- 3.ספינת שיט נוסעת 320 ק״מ ביום. כמה ק״מ תעבור ב-45 ימים?
- 4.משולש עם זווית חיצונית 120°. הזווית הפנימית הצמודה לה היא:
- 5.מהו היקף משולש שווה צלעות שכל צלע בו 6 ס״מ?
- 6.מלבן שאורכו 12 ס״מ ושטחו 96 ס״מ². מה רוחבו?
- 7.נסיעה אורכת 4 שעות ב-75 קמ״ש. אם רוצים לסיים ב-3 שעות, מה צריכה להיות המהירות?
- 8.איש חסך 300 ₪ בחודש שהם 15% ממשכורתו. מה גובה המשכורת?
- 9.כמה זה 40% מ־90?
- 10.מגרש מקבילי: בסיס 25 מ', גובה 8 מ'. מה שטחו בדונם? (1 דונם = 1000 מ״ר)
- 11.לאחר הנחה של 40% מחיר מוצר הוא 90 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 12.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח שרה)
- 13.איזה מהחלקים הבאים הוא מיתר ולא קוטר?
- 14.תיבה שמידות בסיסה 4 ס״מ × 5 ס״מ ונפחה 80 ס״מ³. מה גובהה?
- 15.חשב: 2 × (3 + 4 × 2)
- 16.מהי נוסחת ההיקף של מעגל באמצעות הרדיוס?
- 17.חשבו: (2 + 3) × 3 − 8 = ?
- 18.בכיתה 30 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 2:3. כמה בנות יש בכיתה?
- 19.מכונית עברה 252 ק״מ ב־3 שעות. מהי המהירות?
- 20.ספר עלה 50 שקל ועלה מחירו ב-20%. מה המחיר החדש?
- 21.חולקים 90 גולות בין שלוש בנות ביחס 2:3:4. כמה מקבלת הבת שמקבלת הכי הרבה?
- 22.חשבו: יעל עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 23.מחיר אופניים אחרי הנחה של 20% הוא 800 ש״ח. מהו המחיר המקורי?
- 24.מחסן יש בו 500 קופסאות. בוקר ראשון הגיעו 120 קופסאות. בוקר שני יצאו 180 קופסאות. כמה קופסאות יש עכשיו?
- 25.מהו היקף עיגול עם קוטר 14 ס״מ? (π = 3.14)
- 26.במקצוע: ציון בית 80 (משקל 1), ציון מבחן 90 (משקל 3). מהו הציון המשוקלל?
- 27.מערבבים 4 ק״ג שקדים ב-80 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג צימוקים ב-30 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 28.דנה קנתה 3 חולצות ב-45 ש״ח כל אחת ושילמה דמי משלוח 25 ש״ח. כמה שילמה בסה"כ?
- 29.רכבת עברה 220 ק״מ ב־4 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
- 30.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח עומר)
- 31.3 פועלים מסיימים ב-15 ימים. כמה פועלים דרושים לסיים ב-9 ימים?
- 32.מלבן שמידותיו 12 ס״מ ו־8 ס״מ. מעבירים בו אלכסון ויוצרים שני משולשים. מהו שטח כל משולש?
- 33.הולך רגל הולך 4 ק״מ ב־2 שעות. מה מהירותו?
- 34.מערבבים 1 ק״ג ב-30 ש״ח, 2 ק״ג ב-45 ש״ח, ו-2 ק״ג ב-60 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 35.במרובע שלוש זוויות שוות, והרביעית 120°. מהי כל אחת מהשוות?
- 36.רוכב נסע בשלושה קטעים: 30 ק"מ ב-1 שעה, 45 ק"מ ב-1.5 שעות, 25 ק"מ ב-30 דקות. מה מהירותו הממוצעת?
- 37.ריבוע גדול ובתוכו ריבוע קטן יותר מודבק לצלעו. הריבוע הגדול בעל צלע 10 ס״מ והקטן בעל צלע 4 ס״מ. צורת ה־L המתקבלת — מהו היקפה?
- 38.דנה קנתה 3 ק״ג תפוחים במחיר 8.5 ש״ח לק״ג. כמה שילמה?
- 39.עידן קנה חולצה ב‑₪89 ומכנסיים ב‑₪139. קיבל הנחה של 10% על כל הקניה. כמה שילם?
- 40.חשבו: אבי עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 80 — 20% = חמישית. השלם = 16 × 5 = 80.
- 200 — 1% = 30/15 = 2. 100% = 200.
- 14400 — 320 × 45 = 32 × 10 × 45 = 32 × 450 = 32×400 + 32×50 = 12800 + 1600 = 14400.
- 60° — הזווית החיצונית והפנימית הצמודה משלימות ל-180°: 180° − 120° = 60°.
- 18 ס״מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות, לכן ההיקף = 3 × 6 = 18 ס״מ
- 8 ס״מ — רוחב = 96÷12 = 8 ס״מ
- 100 קמ״ש — מרחק = 75 × 4 = 300 ק״מ. מהירות חדשה = 300 ÷ 3 = 100 קמ״ש.
- 2000 — 1% = 300/15 = 20. 100% = 2000.
- 36 — 40% מ־90 = (40 ÷ 100) × 90 = 0.4 × 90 = 36.
- 0.2 דונם — שטח = 25×8 = 200 מ״ר = 0.2 דונם.
- 150 ש״ח — 90 = מחיר מקורי × 0.60. מחיר מקורי = 90 ÷ 0.60 = 150 ש״ח.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- קטע AB — מיתר הוא כל קטע שמחבר שתי נקודות על המעגל, גם אם אינו עובר דרך המרכז. רק המיתר שעובר דרך המרכז נקרא קוטר.
- 4 ס״מ — שטח בסיס = 4 × 5 = 20 ס״מ². גובה = 80 ÷ 20 = 4 ס״מ.
- 22 — בתוך הסוגריים כפל ראשון: 4×2=8. אז (3+8)=11. ואז 2×11=22.
- C = 2πr — היקף מעגל מחושב לפי C = 2πr.
- 7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −8=7.
- 18 — שלב 1: סכום חלקי היחס = 2 + 3 = 5. שלב 2: ערך חלק אחד = 30 ÷ 5 = 6. שלב 3: מספר בנות = 3 × 6 = 18.
- 84 קמ״ש — 252 : 3 = 84 קמ״ש.
- 60 — עלייה: 20% מ-50 = 10. מחיר חדש: 50 + 10 = 60.
- 40 — סך החלקים: 2+3+4 = 9. כל חלק שווה ל-90:9 = 10 גולות. הבת המקבלת הכי הרבה — 4·10 = 40.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 1,000 ש״ח — אחרי הנחה 20% נשאר 80%. 800 ÷ 0.8 = 1,000 ש״ח.
- 440 — 500+120=620. 620−180=440.
- 43.96 ס״מ — היקף = π × קוטר = 3.14 × 14 = 43.96 ס״מ.
- 87.5 — (80·1 + 90·3) : (1+3) = (80+270):4 = 350:4 = 87.5.
- 50 ש״ח — 4×80+6×30=320+180=500. 500÷10=50 ש״ח לק״ג.
- 160 ש״ח — מחיר חולצות: 3 × 45 = 135. סה"כ: 135 + 25 = 160 ש״ח.
- 55 קמ״ש — 220 : 4 = 55 קמ״ש.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 5 — 3×15 = 45 ימי-עבודה. 45/9 = 5 פועלים.
- 48 ס״מ² — שטח המלבן 12 · 8 = 96 ס״מ². האלכסון מחלק לשני משולשים שווים, ולכן כל אחד 48 ס״מ².
- 2 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 4 : 2 = 2 ק״מ לשעה.
- 48 ש״ח — (30+90+120)/5 = 240/5 = 48 ש״ח.
- 80° — סכום במרובע 360°. 360° − 120° = 240°, 240° : 3 = 80°.
- 33.3 קמ"ש — סה"כ מרחק = 30+45+25 = 100 ק"מ. סה"כ זמן = 1+1.5+0.5 = 3 שעות. v = 100÷3 ≈ 33.3 קמ"ש.
- 40 ס״מ — בצורת L המתקבלת מהוספת ריבוע לצלע ריבוע, ההיקף שווה להיקף הריבוע הגדול בלבד: 4 × 10 = 40 ס״מ, כי כל ס״מ שמתווסף בצלע אחת — מקזז ס״מ בצלע אחרת.
- 25.5 ש״ח — 3 × 8.5 = 25.5 ש״ח.
- ₪204.20 — סך לפני הנחה: ₪89 + ₪139 = ₪228. הנחה: 10% × ₪228 = ₪22.80. שילם: ₪228 − ₪22.80 = ₪205.20.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.